基于組合混沌遺傳算法的認(rèn)知無(wú)線電資源分配

1.組合混沌遺傳算法認(rèn)知無(wú)線是一個(gè)智能通信系統(tǒng)，可以感知外部通信環(huán)境。它可以實(shí)時(shí)學(xué)習(xí)和感知無(wú)線環(huán)境的變化，通過改變傳輸頻率、頻率和頻率控制技術(shù)來(lái)自適應(yīng)資源分配和動(dòng)態(tài)譜分配。隨著無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展，頻率資源變得越來(lái)越緊張。越來(lái)越多的人通過非授權(quán)頻率訪問無(wú)線網(wǎng)絡(luò)。為了提高光譜利用率，減少系統(tǒng)功率損失，需要提出一種新的集群優(yōu)化算法。目前，研究中的認(rèn)知無(wú)線傳感器算法主要包括顆粒群優(yōu)化算法（pso）、模擬退火算法（sa）、量化遺傳算法（quantumgenticalgoritm）、簡(jiǎn)單遺傳計(jì)算方法（sga）等。混沌是指發(fā)生在確定系統(tǒng)中具有行為不確定特征的無(wú)固定周期的現(xiàn)象[11—13],混沌理論廣泛應(yīng)用于天氣的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)、保密通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中.引入混沌算子的遺傳算法具有收斂速度快,個(gè)體間相似度低,搜索空間廣闊,全局收斂等優(yōu)點(diǎn)[14—17].但是大多數(shù)混沌遺傳算法只使用簡(jiǎn)單的一維Logistic混沌映射,均勻性等統(tǒng)計(jì)特性較差,且遺傳算法與混沌算子的結(jié)合主要用于生成初始群體和種群的混沌擾動(dòng),未能充分利用混沌系統(tǒng)的全局性和隨機(jī)性.本文提出了一種結(jié)合Chebyshev混沌映射和Logistic混沌映射的組合混沌遺傳算法,并將該算法用于認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)資源分配.組合混沌遺傳算法將父代混沌映射的結(jié)果作為產(chǎn)生子代混沌序列的種子值,提高了偽隨機(jī)數(shù)序列分布的均勻性,優(yōu)化了混沌序列的統(tǒng)計(jì)特性.算法在種群初始化、交叉和變異的全過程中使用組合混沌序列,同時(shí)結(jié)合自適應(yīng)技術(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整算法參數(shù),將遺傳算法的搜索過程更加均勻的分布在整個(gè)解空間,降低了同種群間個(gè)體的相似度.仿真結(jié)果表明,相對(duì)于粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法及簡(jiǎn)單遺傳算法,基于組合混沌遺傳算法進(jìn)行資源分配降低了認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的發(fā)射功率和誤碼率,同時(shí)提高了系統(tǒng)的傳輸速率.2.組合混沌遺傳算法組合混沌遺傳算法(combinedchaoticgeneticalgorithm,CCGA),是組合混沌映射和遺傳算法相結(jié)合的產(chǎn)物.傳統(tǒng)的遺傳算法具有搜索空間小,算法參數(shù)固定等缺點(diǎn),容易收斂于局部最優(yōu)值.組合混沌遺傳算法通過組合混沌映射生成初始種群,并將具有均勻分布特性的組合混沌序列引入遺傳算法的選擇、交叉和變異操作,有效地避免了未成熟收斂,提升了算法的全局搜索能力和計(jì)算效率.組合混沌遺傳算法的關(guān)鍵步驟有:組合混沌序列的產(chǎn)生,利用組合混沌序列初始化種群,基于組合混沌序列進(jìn)行選擇、交叉和變異運(yùn)算,算法參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整等.2.1.組合混沌映射Chebyshev映射是一種對(duì)初值敏感的一維混沌映射,其映射方程為式中k為Chebyshev映射的階數(shù).當(dāng)n≥2時(shí),系統(tǒng)處于混沌狀態(tài),在(-1,1)任意初值條件下對(duì)映射方程進(jìn)行N次迭代,Chebyshev混沌系統(tǒng)能夠產(chǎn)生長(zhǎng)度為N、均值為0的混沌序列,該序列在范圍[-1,1]上遍歷,同時(shí)不同初值產(chǎn)生的序列間具有與沖激函數(shù)δ相同的自相關(guān)性與零值互相關(guān)性.Chebyshev混沌序列的概率分布密度如下:Logistic映射是由May發(fā)表的一篇影響甚廣的綜述中提出的[19—22],一維Logistic映射的表達(dá)式如下:(3)式廣泛用于一維混沌序列的產(chǎn)生[23—27].Logistic映射具有對(duì)初值敏感,非周期,不收斂等特點(diǎn).當(dāng)3.5699<μ≤4時(shí),一維Logistic映射通過倍周期到達(dá)混沌狀態(tài)[28—35].當(dāng)μ=4時(shí),系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài),混沌空間為(0,1).經(jīng)過多次迭代,初值x的微小混沌擾動(dòng)會(huì)造成完全不同的結(jié)果[36—41].為了使混沌映射產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列分布更加均勻[42—46],改善混沌序列的統(tǒng)計(jì)特性[47—51],本文提出了一種組合混沌映射.該映射將Chebyshev映射和Logistic映射中的兩個(gè)變量聯(lián)系起來(lái),以父代混沌映射的結(jié)果作為子代混沌序列的種子值,提高了偽隨機(jī)數(shù)分布的均勻性并形成統(tǒng)一的輸出序列,如下式所示:式中x0和y0為初始種子值,k,μ為控制參數(shù),當(dāng)取參數(shù)k=4,μ=4時(shí),系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài).組合混沌映射首先通過Chebyshev映射得到一個(gè)偽隨機(jī)序列{y0,y1,y2,…,yn},然后將序列取絕對(duì)值后于與Logistic映射的結(jié)果求和并取余.為了保持組合混沌序列的值域(0,1),我們?cè)诿看蔚髮?duì)映射進(jìn)行修正:式中mod(,1)算子代表取小數(shù)部分.通過組合混沌映射生成的混沌序列具有高度隨機(jī)性和均勻分布特性等特點(diǎn),經(jīng)過n次迭代后生成的組合混沌序列可表示為下式所示的形式:2.2.組合混沌映射的初始種群為了保證初始種群中個(gè)體的隨機(jī)性以及個(gè)體在解空間中分布的均勻性,本文使用(4)式產(chǎn)生的組合混沌序列生成遺傳算法中的初始種群.在組合混沌遺傳算法中,初始種群的每個(gè)個(gè)體由不同初值的組合混沌映射生成,組合混沌映射產(chǎn)生的組合混沌序列為個(gè)體對(duì)應(yīng)位置上的染色體賦值.由于不同初值產(chǎn)生的組合混沌序列具有零值互相關(guān)性,利用組合混沌映射生成的初始種群中所有個(gè)體在解空間中均勻分布,保證了遺傳算法中初始種群的均勻性、隨機(jī)性和全局性.設(shè)初始種群中個(gè)體數(shù)目為M,則初始種群及種群中個(gè)體可分別表示為(7)式中P0表示初始種群,Di表示初始種群中的第i個(gè)初始個(gè)體,(8)式中D表示種群中的個(gè)體,dj表示該個(gè)體上的第j號(hào)染色體,L為個(gè)體中染色體的數(shù)目.設(shè)個(gè)體中每個(gè)染色體的最大值為T,則利用組合混沌映射初始化個(gè)體的過程可表示為式中x10,x20,…,xi0,…,xM0為組合混沌序列的M個(gè)初始值,序列{xi0,xi1,…,xiL}即由第i個(gè)初始值xi0生成的組合混沌序列.由M個(gè)不同初值產(chǎn)生的組合混沌序列分別對(duì)初始群體中的M個(gè)個(gè)體上的染色體進(jìn)行賦值,由此完成初始種群中個(gè)體的初始化.2.3.組合混沌遺傳算法在遺傳算法中,兩個(gè)父代個(gè)體的交叉運(yùn)算將基于個(gè)體適應(yīng)度選擇兩個(gè)個(gè)體,在隨機(jī)的位置交換兩個(gè)個(gè)體的染色體并產(chǎn)生兩個(gè)新的子代個(gè)體.傳統(tǒng)的遺傳算法采用輪盤賭選擇參與交叉運(yùn)算的個(gè)體及個(gè)體進(jìn)行交叉運(yùn)算的位置.但輪盤賭選擇算法生成的隨機(jī)序列統(tǒng)計(jì)均勻性較差,容易造成種群中特定個(gè)體反復(fù)被選擇及個(gè)體中特定位置重復(fù)進(jìn)行交叉運(yùn)算等缺陷,降低遺傳算法的收斂速度.組合混沌遺傳算法利用組合混沌序列完成選擇和交叉運(yùn)算.由于組合混沌映射生成的組合混沌序列在統(tǒng)計(jì)特性上呈現(xiàn)均勻分布,因此利用該序列選擇交叉位置能夠增加選擇和交叉運(yùn)算的隨機(jī)均勻性,有效提升算法的全局搜索能力,并提高算法的計(jì)算效率.本文選擇組合混沌序列中的前后兩個(gè)相鄰元素生成參與交叉運(yùn)算的個(gè)體序號(hào),設(shè)每次迭代過程中進(jìn)行選擇運(yùn)算的次數(shù)為S,種群中個(gè)體數(shù)目為M,則選擇運(yùn)算中個(gè)體的序號(hào)由下式?jīng)Q定:式中,{x1,x2,…x2S-1}為組合混沌序列,符號(hào)「?表示上取整.運(yùn)算生成了進(jìn)制數(shù)為M,長(zhǎng)度為S的離散隨機(jī)序列對(duì),由此得到了參加選擇運(yùn)算的S個(gè)個(gè)體對(duì)序號(hào).由于組合混沌序列中相鄰元素具有非相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性,序列保證了遺傳算法中個(gè)體選取的均勻隨機(jī)性,加快了算法收斂的速度.設(shè)種群中個(gè)體染色體長(zhǎng)度為L(zhǎng),則交叉運(yùn)算中交叉點(diǎn)的選取如下:式中組合混沌序列{x1,x2,…,x2S}經(jīng)過上取整后,得到了長(zhǎng)度為S,進(jìn)制數(shù)為L(zhǎng)的離散隨機(jī)序列.相比傳統(tǒng)輪盤賭選擇算法,組合混沌映射生成的混沌序列提高了偽隨機(jī)數(shù)分布的均勻性,避免了遺傳算法的進(jìn)化過程陷入停滯.組合混沌遺傳算法中的變異運(yùn)算利用組合混沌序列中的元素隨機(jī)替換個(gè)體上的染色體.設(shè)選出染色體序號(hào)為i,則變異運(yùn)算如下:(11)式中,di為參加變異運(yùn)算的個(gè)體中的第i號(hào)染色體,xi為組合混沌序列生成的隨機(jī)數(shù).利用組合混沌序列進(jìn)行變異運(yùn)算能夠在種群中引入新的基因,防止算法的未成熟收斂,并提高算法的計(jì)算效率.2.4.調(diào)整個(gè)體適應(yīng)度傳統(tǒng)遺傳算法中交叉概率Pcross和變異概率Pmutation在遺傳算法進(jìn)行的全過程保持不變,算法在運(yùn)行前需要選取固定的Pcross和Pmutation.交叉概率和變異概率越大,則產(chǎn)生新個(gè)體的速度就越快,但是如果交叉概率和變異概率過大,算法就會(huì)退化成完全的隨機(jī)搜索算法.然而,在實(shí)際系統(tǒng)中,群體的適應(yīng)度是隨著算法迭代運(yùn)行實(shí)時(shí)改變的,如果群體的適應(yīng)度比較接近或到達(dá)局部最優(yōu)時(shí),預(yù)先選擇的Pcross和Pmutation往往偏小,無(wú)法使解脫離局部最優(yōu)值;而當(dāng)群體適應(yīng)度比較分散時(shí),預(yù)先選擇的Pcross和Pmutation往往過大,無(wú)法保護(hù)適應(yīng)度較高的個(gè)體.因此,對(duì)于適應(yīng)度較高的個(gè)體,算法應(yīng)該給予比較低的交叉和變異概率,使其順利進(jìn)入下一代,而對(duì)于適應(yīng)度較低的個(gè)體,算法應(yīng)該提高作用在其上的交叉和變異概率.本文提出一種基于個(gè)體適應(yīng)度的自適應(yīng)調(diào)整辦法,如下:(13)式中Pcross為參與交叉運(yùn)算的兩個(gè)個(gè)體的交叉概率,fmax為群體中適應(yīng)度的最大值,fi與fj分別為待交叉的兩個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值,favg為群體內(nèi)所有個(gè)體的適應(yīng)度均值,(14)式中Pmutation為個(gè)體的變異概率,f為參加變異運(yùn)算個(gè)體的適應(yīng)度值,兩式中k1,k2,k3,k4為常量系數(shù).當(dāng)參與交叉運(yùn)算的兩個(gè)個(gè)體適應(yīng)度低于適應(yīng)度均值時(shí),個(gè)體的交叉運(yùn)算被賦予較大的恒定交叉概率,以促進(jìn)其適應(yīng)度的改善;當(dāng)個(gè)體適應(yīng)度高于適應(yīng)度均值時(shí),給予個(gè)體較小的交叉概率,使優(yōu)秀個(gè)體中的基因能夠順利保留下來(lái).同樣,當(dāng)參與變異運(yùn)算的個(gè)體適應(yīng)度高于平均值時(shí),算法降低個(gè)體的變異概率,使種群中的優(yōu)秀個(gè)體有較大概率保留至下一代;當(dāng)個(gè)體的適應(yīng)度較低時(shí),給予個(gè)體較高的變異概率以使其能夠產(chǎn)生新個(gè)體,以提高種群的適應(yīng)度.如果出現(xiàn)個(gè)體適應(yīng)度低于平均值的情況,則依據(jù)(14)式給予該個(gè)體恒定的較大變異概率,這樣既保證了適應(yīng)度較高的優(yōu)秀個(gè)體保留至下一代,又提高了適應(yīng)度較低個(gè)體的變異概率,加快了算法的收斂速度.2.5.組合混沌序列初始化種群組合混沌遺傳算法的基本流程如圖1所示.首先根據(jù)具體問題生成適應(yīng)度函數(shù)并使用組合混沌序列初始化種群,在計(jì)算種群中個(gè)體的適應(yīng)度后,基于組合混沌序列進(jìn)行種群中個(gè)體的選擇、交叉和變異運(yùn)算,隨后根據(jù)(13)式和(14)式動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉和變異概率.當(dāng)算法到達(dá)指定迭代次數(shù)后,輸出適應(yīng)度最高的個(gè)體作為算法的最終結(jié)果.3.基于組合混合遺傳理論的認(rèn)知廣播資源分配3.1.基于遺傳算法的子濾波器分配算法在認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中,所有用戶共享信道中可用的空閑頻譜,系統(tǒng)中每個(gè)用戶有不同的傳輸速率需求、發(fā)射功率限制以及誤碼率限制.在資源分配過程中,系統(tǒng)將所有空閑頻譜匯聚成頻譜池并劃分為正交的子載波,然后根據(jù)用戶的速率需求、發(fā)射功率及誤碼率限制分配給每個(gè)用戶適當(dāng)?shù)淖虞d波,并在子載波上完成相應(yīng)階數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)制.資源分配問題的目標(biāo)即根據(jù)無(wú)線環(huán)境的變化和約束條件,在發(fā)射功率和誤碼率受限的約束條件下得出使用戶傳輸速率最高的子載波分配方式及調(diào)制階數(shù).在多用戶系統(tǒng)中,所有用戶共享頻譜池中的空閑子載波,但每個(gè)子載波只能分給一個(gè)用戶.分配過程中,每個(gè)載波的調(diào)制方式在0到m之間,m為系統(tǒng)允許的最高調(diào)制階數(shù).在利用遺傳算法求解認(rèn)知無(wú)線電資源分配問題時(shí),算法中的個(gè)體即為認(rèn)知無(wú)線電的資源分配方式,它代表多用戶條件下子載波的分配方式及自適應(yīng)調(diào)制的階數(shù).在滿足發(fā)射功率和誤碼率限制條件下,經(jīng)過迭代運(yùn)算得到的使系統(tǒng)傳輸速率最大化的資源分配方式即為問題的解.算法中交叉運(yùn)算代表相應(yīng)資源分配方式的交叉互換,由于認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中子載波較多,導(dǎo)致個(gè)體染色體編碼較長(zhǎng),傳統(tǒng)的基于輪盤賭算法的交叉方式交叉點(diǎn)分布不均勻,致使算法收斂緩慢.變異運(yùn)算代表載波分配方式的突變,即通過變異算子產(chǎn)生新的子載波分配方式.傳統(tǒng)遺傳算法中變異運(yùn)算可能生成不可行解,導(dǎo)致一個(gè)子載波被分給多個(gè)用戶.同時(shí),由于傳統(tǒng)算法中選擇、交叉和變異被分成了三個(gè)獨(dú)立的過程,需要分別生成三次隨機(jī)數(shù)序列,算法的運(yùn)行效率較低.3.2.組合混沌遺傳算法的應(yīng)用組合混沌遺傳算法中,不同初始值產(chǎn)生的組合混沌序列間具有有零值互相關(guān)性,保證了在初始化種群的過程中個(gè)體在解空間中均勻分布,同時(shí)保持了選擇運(yùn)算中個(gè)體選擇的均勻性、隨機(jī)性和全局性.在認(rèn)知無(wú)線電資源分配問題中待分配子載波個(gè)數(shù)較多,傳統(tǒng)的輪盤賭算法進(jìn)行交叉位置選擇收斂速度較慢,利用組合混沌序列進(jìn)行交叉運(yùn)算保證了交叉位置選擇的均勻性,提高了算法的收斂速度.同時(shí),利用組合混沌序列進(jìn)行變異運(yùn)算的運(yùn)算方式保證了新生成個(gè)體的隨機(jī)性,滿足了認(rèn)知無(wú)線電資源分配問題約束條件.組合混沌遺傳算法生成的混沌序列可以分別在選擇、交叉和變異運(yùn)算中使用,減少了隨機(jī)序列的生成次數(shù),在降低了算法的復(fù)雜度的同時(shí)提高了算法的運(yùn)行效率.綜上所述,基于組合混沌遺傳算法進(jìn)行認(rèn)知無(wú)線電資源分配的步驟如下:1)根據(jù)用戶的速率需求、發(fā)射功率及誤碼率限制,生成適應(yīng)度函數(shù).2)建立組合混沌序列發(fā)生器,生成組合混沌序列,并利用該序列初始化種群中的個(gè)體.3)基于組合混沌序列進(jìn)行算法的選擇、交叉和變異運(yùn)算.4)根據(jù)種群中個(gè)體的適應(yīng)度動(dòng)態(tài)調(diào)整交叉概率Pcross和變異概率Pmutation.5)計(jì)算種群中個(gè)體的適應(yīng)度.6)檢查算法是否已經(jīng)到達(dá)指定遺傳代數(shù),如已經(jīng)到達(dá)則輸出適應(yīng)度最高的個(gè)體.如未到達(dá)則返回步驟3).4.基于組合混沌遺傳算法的性能分析仿真試驗(yàn)中分別基于簡(jiǎn)單遺傳算法、模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法及組合混沌遺傳算法進(jìn)行認(rèn)知無(wú)線電資源分配,編碼方式采用離散編碼,動(dòng)態(tài)調(diào)制階數(shù)為0到8bit/s/Hz.在仿真中假設(shè)信道估計(jì)準(zhǔn)確,頻譜池中空閑頻譜總帶寬20MHz,子載波數(shù)目為1024個(gè),每個(gè)子載波帶寬為20kHz,加性高斯噪聲單邊功率譜密度N0=1,次用戶數(shù)目為10個(gè).組合混沌遺傳算法群體中個(gè)體數(shù)目為100,交叉方式采用兩點(diǎn)交叉,初始交叉概率為0.8,初始變異概率為0.05.圖2為多用戶認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)傳輸速率分別為100Mbps(bitspersecond,每秒傳送比特?cái)?shù))和150Mbps的情況下簡(jiǎn)單遺傳算法,模擬退火算法,粒子群優(yōu)化算法及組合混沌遺傳算法的信噪比(signaltonoiseratio,SNR)隨誤碼率(biterrorrate,BER)變化曲線.由圖可以看出,在相同誤碼率限制條件下,相比模擬