第四章幾何圖形初步點(diǎn)、線、面、體

人教版七年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)、線、面、體的抽象概念的理解.教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，并且在生活中快速準(zhǔn)確的找到實(shí)際模型.歸納正方體長(zhǎng)方體圓柱球圓椎六棱柱四棱椎長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體簡(jiǎn)稱為體.新知講解動(dòng)手觸摸下列模型，探究下面問(wèn)題：你知道長(zhǎng)方體是由什么圍成的嗎?長(zhǎng)方體都是由面圍成的.長(zhǎng)方體分別有哪些面？這些面有什么特征？長(zhǎng)方體由六個(gè)平面圍成的，且六個(gè)平面都是平的.新知講解動(dòng)手觸摸下列模型，探究下面問(wèn)題：你知圓柱是由什么圍成的嗎?圓柱都是由面圍成的.圓柱分別有哪些面？這些面有什么特征？圓柱由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，但兩個(gè)底面是平的，而側(cè)面是曲的.新知講解動(dòng)手觸摸下列模型，探究下面問(wèn)題：你知道球是由什么圍成的嗎?球都是由面圍成的.球分別有哪些面？這些面有什么特征？球是由一個(gè)面圍成的，且面是曲面的.歸納平面曲面包圍著體的是面.面有平的面和曲的面兩種．如平面平面平面曲面曲面新知講解觀察長(zhǎng)方體、圓柱的幾何體模型，小組探究下面問(wèn)題：面和面相交的地方形成了什么？它們有什么特征？長(zhǎng)方體面和面相交的地方形成線是直的.圓柱的側(cè)面與底面相交的地方形成的線是曲的.新知講解觀察長(zhǎng)方體幾何體模型，小組探究下面問(wèn)題：線和線相交的地方形成了什么？●線與線相交形成了點(diǎn)，點(diǎn)只代表位置，沒(méi)有大小，所以點(diǎn)都是相同的.長(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn).新知講解1.包圍著體的是面，面分為平面和曲面.2.面與面相交成線，線分為直線和曲線.

4.幾何圖形的構(gòu)成元素包括：點(diǎn)、線、面、體.3.線與線相交成點(diǎn)，點(diǎn)無(wú)大小.新知講解1.圖1是由

個(gè)面圍成，有

個(gè)平面，有

個(gè)頂點(diǎn).2.圖2是由

個(gè)面圍成，有

個(gè)平面，有

個(gè)曲面，有

個(gè)頂點(diǎn).3.圖3是由

個(gè)

面.圖1圖2圖34.如圖4所示的立體圖形是由

個(gè)面圍成的，面與面相交共形成

條線.圖444421111曲46新知講解這可以說(shuō)成：點(diǎn)動(dòng)成線.筆尖可以看作是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成了什么？新知講解你能舉出其他“點(diǎn)動(dòng)成線”的實(shí)例嗎？新知講解把汽車雨刷看成一條線，從幾何的角度觀察它在擋風(fēng)玻璃上擺動(dòng)的現(xiàn)象，可以得出什么結(jié)論？線動(dòng)成面你能舉出其他“線動(dòng)成面”的實(shí)例嗎？新知講解長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成什么圖形？面動(dòng)成體新知講解你能舉出其他“面動(dòng)成體”的實(shí)例嗎？歸納點(diǎn)，線，面，體關(guān)系點(diǎn)線面體包圍著體面與面相交線與線相交點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體課堂練習(xí)2.把如圖的三角形繞它的最長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圖中的（）1.流星滑過(guò)天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（）點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.以上都不對(duì)AD課堂練習(xí)3.下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”解釋的是（）A.汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B.開(kāi)山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C.公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D.建筑工人通過(guò)在兩個(gè)柱子之間拉一條繩子砌墻B課堂練習(xí)4.如圖，將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用以下哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋（）點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.面面相交得線C課堂練習(xí)5.如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線1旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()B課堂練習(xí)6.當(dāng)流星劃過(guò)夜空，空中會(huì)留下一條美麗的線，此現(xiàn)象用數(shù)學(xué)原理可解釋為_(kāi)_______．7.鐘表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了

.8.長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是

.9.以三角形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成是

.圓錐圓柱體線動(dòng)成面點(diǎn)動(dòng)成線課堂練習(xí)10.如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連起來(lái).課堂練習(xí)11.觀察圖下列各幾何體，用序號(hào)填空∶(1)表面都是平面的是

;表面沒(méi)有平面是

;表面既有平面又有曲面的是

.①②③④⑤⑥⑦②③④⑤①⑥⑦課堂練習(xí)(2)只有一個(gè)表面的是

;有兩個(gè)表面

;有三個(gè)表面的是

;有四個(gè)表面

;有五個(gè)表面

.有六個(gè)表面

.(3)面與面相交都是直線的是

;面與面相交都是曲線的是

.①②③④⑤⑥⑦①⑥⑦③⑤②④②③④⑤⑥⑦課堂練習(xí)12.如圖是一個(gè)長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形紙片．（1）.若將此長(zhǎng)方形紙片繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是____________，這能說(shuō)明的事實(shí)是____________（選擇正確一項(xiàng)的序號(hào)填入）A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體（2）.求：當(dāng)此長(zhǎng)方形紙片繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，所形成的幾何體的體積（結(jié)果保留π）

圓柱體C課堂練習(xí)（2）解：由題意得：①當(dāng)繞長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，該幾何體的體積為32×4×π=36π（cm3）；②當(dāng)繞長(zhǎng)方形的短邊旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，該幾何體的體積為42×3×π=48π（cm3）．課堂總結(jié)