§6.4二次函數(shù)的運用（3）【學習目標】1、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，了解數(shù)學的應用價值。2、學會建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，能將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題?！緦W習重難點】建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，將實際問題數(shù)學化，函數(shù)化?！緦W習過程】一、課前熱身練習：1、如右圖所示的拋物線的解析式可設為，若AB∥x軸，且AB=4，OC=1，則點A的坐標為，點B的坐標為；代入解析式可得出此拋物線的解析式為。某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示。現(xiàn)測得水面寬AB=4m，涵洞頂點O到水面的距離為1m，于是你可推斷點A的坐標是，點B的坐標為；根據(jù)圖中的直角坐標系，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式為。如果恰逢暴雨，水面以每小時0.2m的速度上漲，則小時后該涵洞會被淹沒。二、課堂互動學習：思考與探索（一）：公園內(nèi)的景觀河上有一座拋物線形拱橋，橋孔頂部離水面高度2m，水面寬度AB為4m。我們怎樣寫出這個拋物線形拱橋?qū)暮瘮?shù)關系式呢？應該怎樣建立平面直角坐標系？思考與探索（二）：在上題中，（1）若橋下水面寬度為6m，則橋孔頂部C點距水面的高度為多少？（2）若橋下的水位比原來上升了1m，則現(xiàn)在的水面寬度為多少？例1小明和小亮在公園里的游船租賃處租了一艘游船，在上述的景觀河中航行。當他們上船后發(fā)現(xiàn)該游船露出水面部分的高為1m，寬為1.2m，（1）他們的船能順利的在橋下通過嗎？（2）當水位上升0.9m時，他們的船還能從橋下安全通過嗎？（3）為避免事故的發(fā)生，公園管理處需在橋身上標記水位警戒線，當水位達到該位置時，游船不得通過。你認為應該標記在什么位置？（4）若橋?qū)γ嬉柴倎硗瑯拥囊凰矣未?，他們能同時通過這座橋嗎？（備用圖）三、課堂鞏固練習：1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標系，其函數(shù)的解析式為y=，當水位線在AB位置時，水面寬AB=30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（）A、5米B、6米C、8米D、9米2、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測得，當水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m．這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？3、如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？（3）以該卡車為例，隧道內(nèi)設雙行道。為安全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜？四、本節(jié)課的收獲：通過這節(jié)課的學習，我知道了：四、課后提升練習：1.廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是米．（精確到1米）2.一座拋物線型拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；

（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？3．如圖，三孔橋橫