九年級第—學(xué)期學(xué)習(xí)評價(jià)數(shù)學(xué)（1）滿分：120分一、選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．將拋物線向上平移3個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．3．拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．1或2 D．04．方程根的情況是（）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根5．一元二次方程配方后可變形為（）A． B． C． D．6．下表給出了二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，那么方程的一個(gè)根的近似值可能是（）x…11.11.21.31.4…y…－1－0.490.040.591.16…A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.387．關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說法中正確的是（）A．開口向下 B．經(jīng)過原點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為8．北京時(shí)間2023年5月30日，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，發(fā)射取得圓滿成功．某校九年級學(xué)生做炮彈模擬發(fā)射實(shí)驗(yàn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡可以近似看成拋物線，若此炮彈在第6秒和第12秒時(shí)的高度一致，則該炮彈到地面上時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間為（）A．第6秒 B．第9秒 C．第12秒 D．第18秒9．某公司今年銷售一種產(chǎn)品，4月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，第二季度共獲利36.4萬元，已知5月份和6月份利潤的月增長率相同，設(shè)5、6月份利潤的增長率為x，那么滿足x的方程為（）A． B．C． D．10．如圖，是二次函數(shù)的圖象，其中對稱軸為直線，且過點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，y有最大值為2，最小值為－2，此時(shí)m的取值范圍是，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題．（每題3分，共15分）11．一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是________．12．形狀與開口方向都與拋物線相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為________．13．是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則方程的另一根是________．14．已知拋物線過四點(diǎn)，則的大小關(guān)系為________．（用“<”連接）15．如圖1，中，，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），，交AC于點(diǎn)E，，交AB于點(diǎn)F．設(shè)BD的長為x，四邊形BDEF的面積為y，y與x的函數(shù)圖象是如圖2所示的一段拋物線，其頂點(diǎn)Р的坐標(biāo)為，則AB的長為_________．三、解答題（本大題8小題，共75分）16．（10分）解方程：（1）；（2）．17．（8分）已知二次函數(shù)．（1）將該二次函數(shù)化成的形式，并寫出對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________18．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)根都是符號相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值．（提示：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系為：）19．（8分）已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與二次函數(shù)的圖象的對稱軸交于點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出直線AB的函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．20．（9分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，米，米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時(shí)刻開始的40個(gè)小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（米）隨時(shí)間t（時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系：，且當(dāng)頂點(diǎn)C到水面的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行．請通過計(jì)算說明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行?21．（10分）我們定義：如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．（1）請說明方程是“倍根方程”；（2）若是“倍根方程”，則m、n應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?說明理由．22．（10分）為實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”計(jì)劃，某村產(chǎn)業(yè)合作社種植了“千畝桃園”今年該村桃子豐收，銷售前對本地市場進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價(jià)為4千元/噸時(shí)，每天可售出12噸，每噸漲1千元，每天銷量將減少2噸，據(jù)測算，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場，薄利多銷，該村產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價(jià)每噸不低于4千元，不高于5.5千元．請回答下列問題：（1）若每天要獲得3萬元的利潤，則每噸的批發(fā)價(jià)應(yīng)定為多少元?（2）當(dāng)批發(fā)價(jià)定為多少千元/噸時(shí)，每天所獲利潤最大?最大利潤為多少?23．（12分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)，將沿CD所在直線翻折，使點(diǎn)A恰好落在拋物線上的點(diǎn)E處．（1）求拋物線的解析式；（2）連接BE，求的面積；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使?若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)（1）參考答案（21-22章）一、選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1-5DADDC6-10BCDDA二、填空題．（每題3分，共15分）11．－1 12． 13．14． 15．三、解答題．（本大題8小題，共75分）16．解：（1）（5分）（2）（10分）17．解：（1），（2分）對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，（4分）（2），（6分）．（8分）18．解：（1）依題意得：，解得：（2分）（2）設(shè)是方程的兩個(gè)根，依題意得：，解得：（4分）∴m的取值范圍是，，∵m是整數(shù)，∴或，（5分）當(dāng)時(shí)，方程兩個(gè)根均為整數(shù)，（6分）當(dāng)時(shí)，方程兩個(gè)根不是整數(shù)，（7分）∴整數(shù)m的值為1．（8分）19．解：（1）將代入中得：，∴二次函數(shù)的解析式為，（2分）令，則，∴，設(shè)直線AB的解析式為，將代入得：，∴直線AB的解析式為，（4分）易求二次函數(shù)的對稱軸為，代入中得：，∴點(diǎn)Р的坐標(biāo)為，（6分）（2）或．（8分）20．解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為，由題意，得，∴，解得：（3分）∴，（4分）（2）水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，即水面與河底ED的距離h至少為6米，∴，解得：，（7分）∴（小時(shí)），即需32小時(shí)禁止船只通行．（9分）21．解：（1）解方程得：，（4分）∴方程是倍根方程，（5分）（2）由題意得：，（6分）當(dāng)時(shí)，，（8分）當(dāng)時(shí)，（10分）22．解：（1）設(shè)每噸的批發(fā)價(jià)應(yīng)定為x千元，依題意得，（1分）（舍），（4分）∴每噸的批發(fā)價(jià)應(yīng)定為5千元/噸，（5分）（2）設(shè)每天獲得的利潤為W千元，依題意得：，（6分）∵，∴當(dāng)時(shí)，W隨x的增大而增大，∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值，為31.5，（8分）∴當(dāng)批發(fā)價(jià)定為5.5千元l噸時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤為31.5千元（或3.15萬元）．（10分）23．解：（1）∵將沿CD所在直線翻折，使點(diǎn)A恰好落在拋物線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為，（1分）將代入，得，解得：∴拋物線的解析式為，（3分）（2）對于拋物線，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，