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文檔簡介
圓心角湘教·九年級下冊探究新知觀察圖中的∠AOB,可以發(fā)現(xiàn)它的頂點在圓心,角的兩邊與圓相交,像這樣的角叫作圓心角.我們把∠AOB
叫作
所對的圓心角,
叫作圓心角∠AOB所對的?。谏钪?,我們常遇到圓心角,如飛鏢靶中有圓心角,還有手表的時針與分針所成的角等也是圓心角.判斷下列各圖中的角是不是圓心角,并說明理由.【對應練習】已知在⊙O中,圓心角∠AOB=∠COD.它們所對的弧
與
相等嗎?它們所對的弦AB
與CD
相等嗎?點擊播放AB=
CD
在同圓中,如果圓心角相等,那么它們所對的弧相等,所對的弦也相等.∠AOB=∠CODAB=
CD
在同圓或等圓中,如果弧相等,那么它們所對的圓心角相等嗎?所對的弦相等嗎?
在同圓或等圓中,如果弦相等,那么它們所對的圓心角相等嗎?所對的弧相等嗎?在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.如圖,等邊△ABC
的頂點A,B,C
在⊙O
上,求圓心角∠AOB的度數(shù).解∵△ABC為等邊三角形,∴AB=BC=AC.∴∠AOB=∠BOC=∠COA.又∵∠AOB+∠BOC+∠COA=360°,∴∠AOB=(∠AOB+∠BOC+∠COA)=×360°=120°.【教材P48頁】1.在⊙O中,已知∠AOB=40°,
,求∠COD的度數(shù).練習解∵∴∠COD=∠AOB=40°【教材P48頁】2.如圖,在⊙O中,AB是直徑,∠AOE=60°,點C,D是的三等分點,求∠COE的度數(shù).解∵∠AOE=60°,
∴∠BOE=120°又∵點C,D是的三等分點∴∠BOC=∠COD=∠DOE=40°∴∠COE=80°【教材P48頁】隨堂練習如圖,在☉O
中,,∠A=30°,則∠B
的度數(shù)為()A.150°B.75°C.60°D.15°選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》B2.如圖,在☉O
中,若C
是的中點,∠OAB=50°,則∠BOC
的度數(shù)為()A.40°B.45°C.50°D.60°選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》A3.如圖,AB
是☉O
的直徑,BC,CD,DA
是☉O
的弦,
且BC
=CD
=DA,則∠BCD
的度數(shù)為()A.100°B.110°C.120°D.135°選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》C課堂小結(jié)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那么它們所對的弧相等,所對的弦也相等.∠AOB=∠CODAB=
CD
在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別
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