點(diǎn)、線、面、體4.1.2你能找出常見的幾何體嗎?立體圖形又叫做幾何體簡稱為體常見的立體圖形包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種長方體正方體圓柱圓錐球棱柱棱錐面平面曲面平面曲面平面曲面曲面平面曲面練習(xí)：圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？平面曲面線：直線和曲線面與面相交的地方形成線面與面相交的地方形成線(直線)面與面相交的地方形成線(曲線)點(diǎn)點(diǎn)幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的探究點(diǎn)動成線點(diǎn)動成線點(diǎn)動成線線動成面線動成面線動成面線動成面面動成體三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體面動成體點(diǎn)動成——線動成——面動成——線面體體是由面組成面與面相交成線線與線相交成點(diǎn)點(diǎn)，線，面，體關(guān)系

練習(xí)：把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：

1 2 3 4 5A B C DE為什么在左邊地圖上北京只是一個點(diǎn)？思考為什么北京市在右邊地圖上幾乎占了整個版面北京市地圖點(diǎn)無大小點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的下圖是一個長方體的模型，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個點(diǎn)？6個面12條線8個點(diǎn)········1、多姿多彩的圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。2、點(diǎn)無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面。3、點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。4、體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)。5、……

●你學(xué)到了什么？1.粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由

個面圍成的，這些面都是

，有

個頂點(diǎn)，經(jīng)過每個頂點(diǎn)都有

條棱。做一做2.老師叫小明在地上畫圓圈,并交給了他兩件東西:一支粉筆和一根細(xì)繩,小明很快畫好了,你知道他是怎樣畫的嗎?從中體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)知識?六長方形八三作業(yè)1.結(jié)合實(shí)際生活，分別舉出點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體的例子。2.作業(yè)本

1點(diǎn)線面體描繪四化藍(lán)圖加減乘除謀算千秋功業(yè)·································點(diǎn)動成線

(１)點(diǎn)動成線線動成面面動成體（２）體是由面組成，面與面相交成線線與線相交成點(diǎn)點(diǎn)，線，面，體關(guān)系有理數(shù)的混合運(yùn)算舊識回顧1、計算：（1）（2）（3）2、計算：（1）（2）小學(xué)時加減乘除混合運(yùn)算順序是？先乘除后加減，有括號時先算括號里面的。同級的運(yùn)算要從左至右。1、計算：（1）（2）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）3、找茬：你認(rèn)為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？正確的解法為：加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先算乘除；2.再算加減；3.有括號時先算括號（先小括號，再中括號，最后是大括號）4.同級運(yùn)算，按照從左到右.注：對于混合運(yùn)算中有除法時，可以運(yùn)用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔?；可以適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使計算簡便。4、計算：練習(xí)思維拓展計算下列各式：有理數(shù)的混合運(yùn)算2在算式中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運(yùn)算，這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.怎樣進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？按什么運(yùn)算順序進(jìn)行呢？通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級．加與減是第一級運(yùn)算，乘與除是第二級運(yùn)算，乘方與開方是第三級運(yùn)算．運(yùn)算順序的規(guī)定詳細(xì)地講是：先算高級運(yùn)算，再算低級的運(yùn)算；同級運(yùn)算在一起，按從左到右的順序運(yùn)算；如果有括號，先算小括號內(nèi)的，再算中括號，最后算大括號．

簡單地說，有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)按下面的運(yùn)算順序進(jìn)行：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；

如果有括號，就先算括號里面的．例1（1）2÷﹙?－2﹚與2÷?－2有什么不同？

（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：計算下列各題：（1）分析：算式里含有乘方和乘除運(yùn)算，所以應(yīng)先算乘方，再算乘除。解：原式

點(diǎn)評：在乘除運(yùn)算中，一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，以便約分。（2）分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運(yùn)算，可將算式分成兩段。“-”號前邊的部分為第一段，“-”號后邊的部分為第二段，運(yùn)算時，第一步，應(yīng)將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?；第二步，計算乘法；第三步，計算加減法，得出最后結(jié)果。解：原式===（3）

分析：此題應(yīng)先算乘方，再算加減。解：(

23)

22

(

3)3

32

8

4

27

9

24.注意：（4）分析：先算括號里面的再算括號外面的。解：原式=

=（5）思路1：先算括號里面的加減法，再算括號外面的除法。解法1：原式

7思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=

=

=

=

7點(diǎn)評：解法2比解法1簡單，是因?yàn)樵诮夥?中根據(jù)題目特點(diǎn),使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，恰當(dāng)、合理地使用運(yùn)算律,可以使運(yùn)算簡捷,從而減少錯誤，提高運(yùn)算的正確率。

例2

計算下列各題：（1）

分析：中括號中各加數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)后，其分子都是4的倍數(shù)，所以本題先把除法化乘法后，用乘法分配律簡單。

（2） 先算乘方和把除法變乘法： 原式= 觀察式子特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，小括號內(nèi)各分?jǐn)?shù)的分子都是10的因數(shù)，從而想到將小括號和因數(shù)用結(jié)合律和分配律：

原式====（3）解：原式======點(diǎn)評：本題中逆用乘法分配律提取，使運(yùn)算簡便。（4）[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

分析：在本題中53可以看做5×52，(-5)2=52,對于 53-4×(-5)2可變形5×52-4×52，然后運(yùn)用乘法 分配律．-24與24是互為相反數(shù)，所以-24+24=0.

解：[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

=[5×52-4×52-1]÷(-24+24-24)

=[52(5-4)-1]÷(-24)

=(25×1-1)÷(-24)

=24÷(-24)

=

-1.

注意：①53=5×52;②5×52-4×52

=52(5-4)(運(yùn)用乘法分配律)

=25×1

=25.以上主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序，比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段．計算時，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號先算括號里的．同時，要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

有理數(shù)的混合運(yùn)算舊識回顧1、計算：（1）（2）（3）2、計算：（1）（2）小學(xué)時加減乘除混合運(yùn)算順序是？先乘除后加減，有括號時先算括號里面的。同級的運(yùn)算要從左至右。1、計算：（1）（2）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）3、找茬：你認(rèn)為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？正確的解法為：加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先算乘除；2.再算加減；3.有括號時先算括號（先小括號，再中括號，最后是大括號）4.同級運(yùn)算，按照從左到右.注：對于混合運(yùn)算中有除法時，可以運(yùn)用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔ǎ豢梢赃m當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律使計算簡便。4、計算：練習(xí)思維拓展計算下列各式：有理數(shù)的混合運(yùn)算2在算式中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運(yùn)算，這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.怎樣進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？按什么運(yùn)算順序進(jìn)行呢？通常把六種基本的代數(shù)運(yùn)算分成三級．加與減是第一級運(yùn)算，乘與除是第二級運(yùn)算，乘方與開方是第三級運(yùn)算．運(yùn)算順序的規(guī)定詳細(xì)地講是：先算高級運(yùn)算，再算低級的運(yùn)算；同級運(yùn)算在一起，按從左到右的順序運(yùn)算；如果有括號，先算小括號內(nèi)的，再算中括號，最后算大括號．

簡單地說，有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)按下面的運(yùn)算順序進(jìn)行：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；

如果有括號，就先算括號里面的．例1（1）2÷﹙?－2﹚與2÷?－2有什么不同？

（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：計算下列各題：（1）分析：算式里含有乘方和乘除運(yùn)算，所以應(yīng)先算乘方，再算乘除。解：原式

點(diǎn)評：在乘除運(yùn)算中，一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，以便約分。（2）分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運(yùn)算，可將算式分成兩段。“-”號前邊的部分為第一段，“-”號后邊的部分為第二段，運(yùn)算時，第一步，應(yīng)將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?；第二步，計算乘法；第三步，計算加減法，得出最后結(jié)果。解：原式===（3）

分析：此題應(yīng)先算乘方，再算加減。解：(

23)

22

(

3)3

32

8

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9

24.注意：（4）分析：先算括號里面的再算括號外面的。解：原式=

=（5）思路1：先算括號里面的加減法，再算括號外面的除法。解法1：原式

7思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=

=

=

=

7點(diǎn)評：解法2比解法1簡單，是因?yàn)樵诮夥?中根據(jù)題目特點(diǎn),使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，恰當(dāng)、合理地使用運(yùn)算律,可以使運(yùn)算簡捷,從而減少錯誤，提高運(yùn)算的正確率。

例2

計算下列各題：（1）

分析：中括號中各加數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)后，其分子都是4的倍數(shù)，所以本題先把除法化乘法后，用乘法分配律簡單。

（2） 先算乘方和把除法變乘法： 原式= 觀察式子特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，小括號內(nèi)各分?jǐn)?shù)的分子都是10的因數(shù)，從而想到將小括號和因數(shù)用結(jié)合律和分配律：

原式====（3）解：原式======點(diǎn)評：本題中逆用乘法分配律提取，使運(yùn)算簡便。（4）[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-2