（文庫獨(dú)家）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1.﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義，﹣2的相反數(shù)是2．考點(diǎn)：相反數(shù)2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】試題分析：軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊.A、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤．考點(diǎn)：軸對稱圖形3.計(jì)算2a2+a2，結(jié)果正確的是（）A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2【答案】D【解析】試題分析：合并同類項(xiàng)法則是指將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.原式=3a2，考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)4.13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的（計(jì)算書）中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個面包，每個面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為（）A．42 B．49 C．76 D．77【答案】C【解析】試題分析：有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．依此即可求解．依題意有，刀鞘數(shù)為76．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方5.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】B【解析】試題分析：總共有9名同學(xué)，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷．知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù)．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇6.已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【解析】試題分析：首先根據(jù)一個正多邊形的內(nèi)角是140°，求出每個外角的度數(shù)是多少；然后根據(jù)外角和定理，求出這個正多邊形的邊數(shù)是多少即可．360°÷(180°-140°)=360°÷40°=9．即這個正多邊形的邊數(shù)是9．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角7.一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【答案】A考點(diǎn)：根的判別式8.把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則的度數(shù)是（）A．120° B．135° C．150° D．165°【答案】C【解析】試題分析：直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠BOD=30°，再利用弧度與圓心角的關(guān)系得出答案．如圖所示：連接BO，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，由題意可得：EO=BO，AB∥DC，可得∠EBO=30°，故∠BOD=30°，則∠BOC=150°，故的度數(shù)是150°．考點(diǎn)：(1)、圓心角、弧、弦的關(guān)系；(2)、翻折變換（折疊問題）．9.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長是（）A． B． C．1 D．【答案】D∴△ADE∽△AFH，∴，∴AE=AF，∴AE==3﹣DE，∴DE=，考點(diǎn)：(1)、矩形的性質(zhì)；(2)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(3)、勾股定理10.二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn＜0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（）A． B．2 C． D．【答案】D【解析】考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11.因式分解：a2﹣9=．【答案】(a+3)(a-3)【解析】試題分析：a2﹣9可以寫成a2﹣32，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法12.二次根式中字母x的取值范圍是．【答案】x≥1【解析】試題分析：二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得x≥1．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件13.一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個小球，其標(biāo)號是偶數(shù)的概率為．【答案】【解析】試題分析：確定出偶數(shù)有2個，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．∵標(biāo)號為1，2，3，4，5的5個小球中偶數(shù)有2個，∴P=．考點(diǎn)：概率公式14.把拋物線y=x2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，平移后拋物線的表達(dá)式是．【答案】y=（x﹣2）2+3．【解析】試題分析：先確定y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后拋物線的表達(dá)式．拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)（0，0）向右平移2個單位，再向上平移3個單位所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x﹣2）2+3．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換15.如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12，EF=9，則DF的長是多少？【答案】7【解析】試題分析：根據(jù)題意，易得△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據(jù)相似三角形的相似比求得它們的面積關(guān)系比，從而求DF的長，∵△ABC與△DEC的面積相等，∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，∴△CEF和△CBA的面積比=9：16，設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k，∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形，∴面積比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運(yùn)動一周，同時另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動，如果PQ=，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動一周時，點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為．【答案】4【解析】試題分析：首先根據(jù)題意正確畫出從O→B→A運(yùn)動一周的圖形，分四種情況進(jìn)行計(jì)算：①點(diǎn)P從O→B時，∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°=∴AQ=2∴OQ=2﹣1=1則點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QO=1，③當(dāng)點(diǎn)P從C→A時，如圖3所示，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為QQ′=2﹣，④當(dāng)點(diǎn)P從A→O時，點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為AO=1，∴點(diǎn)Q運(yùn)動的總路程為：+1+2﹣+1=4考點(diǎn)：解直角三角形三．解答題：（本題有8小題，第17-19題每題6分，第20.21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分）17.（1）計(jì)算：|﹣4|×（﹣1）0﹣2（2）解不等式：3x＞2（x+1）﹣1．【答案】(1)、2；(2)、x＞1考點(diǎn)：(1)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；(2)、零指數(shù)冪；(3)、解一元一次不等式．18.先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=2016．【答案】【解析】試題分析：首先計(jì)算括號里面的加法，再把除法化成乘法，約分得出化簡結(jié)果，再代入x的值計(jì)算即可．試題解析：原式==當(dāng)x=2016時，原式=．考點(diǎn)：分式的化簡求值19.太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準(zhǔn)備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點(diǎn)D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）【答案】1.9米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用20.為了落實(shí)省新課改精神，我是各校都開設(shè)了“知識拓展類”、“體藝特長類”、“實(shí)踐活動類”三類拓展性課程，某校為了解在周二第六節(jié)開設(shè)的“體藝特長類”中各門課程學(xué)生的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）若該校有200名學(xué)生參加了“體藝特長類”中的各門課程，請估計(jì)參加棋類的學(xué)生人數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你給學(xué)校提一條合理化建議．【答案】(1)、40人；(2)、8人；(3)、答案見解析【解析】考點(diǎn)：(1)、條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)、總體、個體、樣本、樣本容量；(3)、用樣本估計(jì)總體；(4)、扇形統(tǒng)計(jì)圖．21.如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，m），且與y軸交于點(diǎn)B，第一象限內(nèi)點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2=的圖象上，且以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)D，B(1)、求m的值；(2)、求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)、根據(jù)圖象，當(dāng)y1＜y2＜0時，寫出x的取值范圍．【答案】(1)、-1；(2)、y=x+2；(3)、x＜﹣4．【解析】試題分析：(1)、直接將A點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式求出答案；(2)、直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合正方形的判定與性質(zhì)得出C，B點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(3)、利用A點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象得出x的取值范圍．試題解析：(1)、把點(diǎn)A（﹣4，m）的坐標(biāo)代入y2=，則m=4÷(-4)=﹣1，得m=﹣1；(2)、連接CB，CD，∵⊙C與x軸，y軸相切于點(diǎn)D，B，∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD，考點(diǎn)：(1)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；(2)、切線的性質(zhì)．22.如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，根據(jù)以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：（1）如圖2，將圖1中的點(diǎn)C移動至與點(diǎn)E重合的位置，F(xiàn)，G，H仍是BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；（2）如圖3，在邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C，B都在格點(diǎn)上，在格點(diǎn)上畫出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH；（3）在（2）條件下求出正方形CFGH的邊長．【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、圖形見解析；(3)、【解析】考點(diǎn)：平行四邊形的判定23.我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”（1）概念理解：請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；（2）問題探究；如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）應(yīng)用拓展；如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．【答案】(1)、矩形或正方形；(2)、AC=BD，理由見解析；(3)、10或12﹣．【解析】試題分析：(1)、矩形或正方形鄰角相等，滿足“等鄰角四邊形”條件；(2)、AC=BD，理由為：連接PD，PC，如圖1所示，根據(jù)PE、PF分別為AD、BC的垂直平分線，得到兩對角相等，利用等角對等角得到兩對角相等，進(jìn)而確定出∠APC=∠DPB，利用SAS得到三角形ACB與三角形DPB全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證；(3)、分兩種情況考慮：（i）當(dāng)∠AD′B=∠D′BC時，延長AD′，CB交于點(diǎn)E，如圖3（i）所示，(3)、分兩種情況考慮：（i）當(dāng)∠AD′B=∠D′BC時，延長AD′，CB交于點(diǎn)E，如圖3（i）所示，∴∠ED′B=∠EBD′，∴EB=ED′，設(shè)EB=ED′=x，由勾股定理得：42+（3+x）2=（4+x）2，解得：x=4.5，過點(diǎn)D′作D′F⊥CE于F，∴D′F∥AC，∴△ED′F∽△EAC，∴，即，解得：D′F=，∴S△ACE=AC×EC=×4×（3+4.5）=15；S△BED′=BE×D′F=×4.5×=，則S四邊形ACBD′=S△ACE﹣S△BED′=15﹣=10；（ii）當(dāng)∠D′BC=∠ACB=90°時，過點(diǎn)D′作D′E⊥AC于點(diǎn)E，如圖3（ii）所示，∴四邊形ECBD′是矩形，∴ED′=BC=3，在Rt△AED′中，根據(jù)勾股定理得：AE=，∴S△AED′=AE×ED′=××3=，S矩形ECBD′=CE×CB=（4﹣）×3=12﹣3，則S四邊形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′=+12﹣3=12﹣．考點(diǎn)：幾何變換綜合題24.小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時，看到前面路口時紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待，爸爸駕車從家到乙處的過程中，速度v（m/s）與時間t（s）的關(guān)系如圖1中的實(shí)線所示，行駛路程s（m）與時間t（s）的關(guān)系如圖2所示，在加速過程中，s與t滿足表達(dá)式s=at2（1）根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求a的值；（2）求圖2中A點(diǎn)的縱坐標(biāo)h，并說明它的實(shí)際意義；（3）爸爸在乙處等代理7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車，媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過程中，速度v（m/s）與時間t（s）的關(guān)系如圖1中的折線O﹣B﹣C所示，行駛路程s（m）與