3.2由三視圖復原成實物圖1.能識別三視圖所表示的立體模型.2.能根據(jù)空間幾何體的三視圖畫出其實物草圖.1.三視圖中的方位的判斷(1)主視圖又稱為正視圖,側(cè)視圖包括左側(cè)視圖和右側(cè)視圖,通常選擇的是左側(cè)視圖,簡稱左視圖.(2)在物體的三視圖中,以主視圖為準,俯、左視圖中靠近主視圖的一側(cè)均表示物體的后面,遠離主視圖的一側(cè)表示物體的前面.2.識圖的方法看視圖:以主視圖為主,配合其他視圖,進行初步的投影分析和空間分析;抓特征:找出反映物體特征較多的視圖,在較短的時間里,對物體有個大概的了解.3.有關(guān)三視圖與直觀圖的異同點和優(yōu)缺點

4.由三視圖復原成實物圖由三視圖畫直觀圖時,必須先觀察三視圖,想象出具體形狀,復原成實物圖,再畫出直觀圖.【做一做1】假設(shè)一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形,俯視圖是圓,那么這個幾何體可能是()A.圓柱 B.三棱柱 C.圓錐 D.球體答案:C【做一做2】以下圖中的三個圖形順次為一個組合體的主視圖、左視圖、俯視圖,那么生成該組合體的幾何體為()A.圓柱和圓錐 B.立方體和圓錐C.正四棱柱和圓錐 D.正方形和圓答案:C題型一題型二題型三【例1】一幾何體的三視圖如下圖,根據(jù)三視圖想象物體原形,并畫出物體的實物草圖.分析:解答此題可根據(jù)三視圖所提供的信息,應用三視圖的相關(guān)概念,進行逆推復原.題型一題型二題型三解:由三視圖可知,該幾何體由正方體和四棱柱組成,實物草圖如下圖.反思在復原實物圖時要先確定好投視方向,既要從三視圖所反映的幾何體的輪廓線中推測該幾何體的大致形狀,又要根據(jù)三視圖的畫圖規(guī)那么中反映的對齊關(guān)系畫準其大小比例,還要弄清虛實線的含義,綜合分析,從而準確無誤地畫出實物圖.題型一題型二題型三【變式訓練1】根據(jù)圖中所示物體的三視圖(陰影局部為空洞)畫出物體的大致形狀.題型一題型二題型三解:該物體的大致形狀如下圖.題型一題型二題型三【例2】假設(shè)一個正三棱柱的三視圖如下圖,求這個三棱柱的高和底面邊長及左視圖的面積.分析:根據(jù)三視圖提供的信息,可得正三棱柱的高和底面正三角形的高,從而可求底面邊長以及左視圖的面積.題型一題型二題型三反思解決三視圖中相關(guān)幾何量的計算問題時,首先要明確三視圖在度量上的特點:主左一樣高,主俯一樣長,俯左一樣寬,據(jù)此可互求三視圖中有關(guān)線段的長度.其次要明確三視圖對應的原幾何體在度量上的特點,獲得原幾何體中相關(guān)的量,從而進行計算.題型一題型二題型三【變式訓練2】一個三棱柱的左視圖和俯視圖如下圖,那么該三棱柱主視圖的面積為.

解析:由題意知主視圖如下圖,其高與左視圖中三角形的高相等,由俯視圖的高為2,知左視圖的底邊長為2,故左視圖為正三角形,而主視圖的長為1,高為題型一題型二題型三【例3】某三棱錐的三視圖如下圖,那么該三棱錐最長棱的棱長為.

分析:給出的三視圖比較復雜,由主視圖和左視圖看,該三棱錐是由長方體切割得到的,可以放在長方體內(nèi)部復原幾何體.題型一題型二題型三題型一題型二題型三反思由三視圖復原直觀圖時,根據(jù)給出三視圖的特征將其放在正方體、長方體等規(guī)那么幾何體的內(nèi)部復原,便于發(fā)現(xiàn)實物圖中的線面關(guān)系和幾何量.題型一題型二題型三【變式訓練3】如下圖是一個圓錐的三視圖,那么該圓錐的高為cm.

解析:由三視圖知,圓錐的母線長為3cm,底面圓的直徑為3cm,所以圓錐的軸截面是邊長為3cm的等邊三角形,所以圓錐的高為123451.以下圖是一個幾何體的三視圖,那么此幾何體的名稱為()A.圓錐 B.圓柱C.長方體 D.圓臺解析:由俯視圖可知該幾何體的上、下底面是全等的圓,結(jié)合主視圖和左視圖可知,此幾何體為圓柱.答案:B123452.一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是()A.球 B.三棱錐 C.正方體 D.圓柱解析:∵圓柱的三視圖中有兩個矩形和一個圓,∴這個幾何體不可以是圓柱.答案:D123453.一個幾何體的三視圖如下圖,那么該幾何體是()A.棱柱 B.棱臺 C.圓柱 D.圓臺解析:由俯視圖可排除A,B,由主視圖可排除C,應選D.答案:D123454.一個幾何體由幾個相同的小正方體組合而成,它的主視圖、左視圖、俯視圖如以下圖所示,那么這個組合體包含的小正方體的個數(shù)是.