第第頁蘇教版數學四年級上冊第八單元垂線與平行線綜合練習（含解析）蘇教版數學四年級上冊第八單元垂線與平行線綜合練習

一、選擇題

1．如圖，在兩條平行線間畫兩條垂直線段，第一條長5厘米，第二條長（）厘米。

A．2B．5C．6

2．如圖（）圖形中，既有互相垂直的線段又有互相平行線段。

A．B．C．

3．楊洋畫了一條6厘米長的（）。

A．線段B．射線C．直線D．曲線

4．用一副三角尺無法拼出的角是（）。

A．75°B．105°C．140°

5．麗麗用量角器測量一個角時，由于誤把外圈刻度當成內圈刻度而讀得度數為46°，那么正確的度數應該是（）。

A．46°B．134°C．64°

6．下面說法正確的是（）。

A．把一條線段的一端延長100米，就得到一條射線

B．上午時間10時30分，鐘面上分針和時針夾成的角是鈍角

C．北山小學教職工平均年齡31歲，不可能有年齡是58歲的老師

7．下圖是一個長方形和一個正方形重疊而成的，∠1（）∠2。

A．大于B．小于C．等于

二、填空題

8．如圖，∠1＝()。

9．1周角＝()直角2平角＝()周角()直角＝1平角

10．根據要求，在括號里填合適的序號。

圖中兩條直線互相垂直的圖形是()；互相平行的圖形是()。

11．下午3時，鐘面上時針與分針所成的角是()度。下午6時，鐘面上時針與分針所成的角是()度。

12．如圖中的角是()°，這是一個()角。

13．如圖，樂樂和小狗玩擲飛盤游戲，小狗要想最快撿到飛盤，應該選擇()號路線，你的理由是：()。

三、判斷題

14．連接兩點的直線的長度叫作這兩點間的距離。()

15．大于90°的角是鈍角。()

16．從2：00到2：15，時針旋轉了90度。()

17．一條直線長100米，它的一半是50米。()

18．下圖中共有10條線段。()

四、作圖題

19．過“A”點畫已知直線的垂線和平行線。

20．經過A點畫出已知直線a的垂線；畫出已知直線b的一條平行線。

21．某小區(qū)要從自來水主管道上接一根支管引水到A處，怎樣才能最節(jié)省材料？

22．以B點為角的頂點、射線為角的一條邊，畫一個鈍角。

試卷第2頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案：

1．B

【分析】兩條直線互相平行時，從一條直線上任意一點向另一條直線作垂線，所得的平行線間的垂直線段的長度，叫做平行線間的距離，平行線之間的距離處處相等。

【詳解】根據分析可知，兩條垂直線段的長度相等，第一條長5厘米，所以第二條長也是5厘米。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查學生對平行的特征及性質的掌握。

2．C

【分析】在同一平面內，永不相交的兩條直線互相平行。在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。

【詳解】A．有2組互相平行的線段；

B．有1組互相平行的線段；

C．既有互相垂直的線段又有互相平行的線段。

故答案為：C

【點睛】熟練掌握平行線和垂線的定義是解題關鍵。

3．A

【分析】直線上任意兩點之間的一段叫做線段，線段有兩個端點，是有限長的。把線段的兩端無限延長，得到一條直線，直線沒有端點，是無限長的。把線段的一端無限延長，得到一條射線，射線有一個端點，是無限長的，據此解答即可。

【詳解】線段、射線和直線中，只有線段是有限長的，長度能被度量，所以楊洋畫了一條6厘米長的線段。

故答案為：A

【點睛】本題主要考查學生對線段、射線和直線定義及特征的掌握。

4．C

【分析】一副三角板，一個三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它們進行拼組，看是否能得出這幾個角度即可。

【詳解】A．30°＋45°＝75°，用一副三角尺可以拼出75°的角；

B．45°＋60°＝105°，用一副三角尺可以拼出105°的角；

C．無論怎么拼組，都不能拼出140°的角。

故答案為：C

【點睛】解決本題的關鍵是正確記憶三角板上各個角的度數。

5．B

【分析】根據對量角器的認識，一個位置的內圈刻度與外圈刻度的和是180°，180°減46°即可知道此位置對應的外圈刻度，據此解答。

【詳解】180°－46°＝134°，正確的度數應該是134°。

故答案為：B

【點睛】此題重點考查學生對量角器的認識，與使用情況。

6．B

【分析】（1）一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段，線段有2個端點，可以測量出長度；

把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端點，是無限長的，不可以測量出長度；

把線段向一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個端點，不可以測量出長度。

（2）鐘面1大格是30°，當時針和分針之間較小的夾角有3大格時，30°×3＝90°，此時是個直角；當時針和分針之間較小的夾角小于3大格時，此時是個銳角；當時針和分針之間較小的夾角大于3大格，小于6大格時（6×30°＝180°），此時是個鈍角，當時針和分針之間的夾角等于6大格時，此時是個平角。

（3）平均數是反映一組數據的平均水平，并不能反應這組數據的中各個數據的大小，這組數據的數字分布在平均數的上下，但不可能都比平均數大，也不可能都比平均數小。

【詳解】A．把一條線段的一端延長100米，得到的還是一條線段，原題說法錯誤；

B．上午時間10時30分，時針和分針之間較小的夾角大于3大格，小于6大格時（6×30°＝180°），此時是個鈍角，原題說法正確；

C．北山小學教職工平均年齡31歲，可能有年齡是58歲的老師，原題說法錯誤。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查了學生對線段、射線，角的分類以及平均數的掌握與靈活運用。

7．C

【分析】如下圖，長方形和正方形的四個角都是直角，∠2與∠3組成一個直角，∠1與∠3也組成一個直角，∠2等于90°減∠3，∠1等于90°減∠3，所以∠1等于∠2，據此即可解答。

【詳解】∠2＝90°－∠3

∠1＝90°－∠3

所以∠1＝∠2

故答案為：C

【點睛】長方形和正方形的四個角都是直角，這是解答本題的關鍵。

8．50°

【分析】根據題圖可知，∠1和60°的角、70°的角組成一個平角，則∠1＝180°－60°－70°。

【詳解】180°－60°－70°

＝120°－70°

＝50°

∠1＝50°。

【點睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它與各角之間的關系，利用已知角，求出未知角。

9．412

【分析】銳角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；鈍角是指大于90°且小于180°的角；平角是指等于180°的角；周角是指等于360°的角。

【詳解】1周角＝4直角2平角＝1周角2直角＝1平角

【點睛】此題考查了角的概念和分類，要熟練掌握。

10．③②④

【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據此解答即可。

【詳解】圖中兩條直線互相垂直的圖形是③；互相平行的圖形是②④。

【點睛】找互相垂直的兩條直線，就是找夾角是直角的兩條直線。找互相平行的兩條直線，就是找不相交的兩條直線。

11．90180

【分析】時鐘上12個數字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30度。下午3時，時針和分針之間有3個大格，則時針和分針的夾角是（3×30）度。下午6時，時針和分針之間有6個大格，則時針和分針的夾角是（6×30）度。

【詳解】3×30＝90（度）

6×30＝180（度）

下午3時，鐘面上時針與分針所成的角是90度。下午6時，鐘面上時針與分針所成的角是180度。

【點睛】明確鐘面上每個大格是30度，這是解決本題的關鍵。

12．120鈍

【分析】把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。根據圖示，這個角的一條邊與量角器的零刻度線重合，另一條邊和量角器的120°重合，即可知道圖中的角是多少度，然后根據角的分類知識解答即可。

【詳解】圖中的角的度數是120°，它是一個鈍角。

【點睛】本題考查利用量角器測量角的度數的能力和角的分類知識，結合題意分析解答即可。

13．③兩點之間線段最短

【分析】兩點之間的連線中，線段最短。連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。

【詳解】如圖，樂樂和小狗玩擲飛盤游戲，小狗要想最快撿到飛盤，應該選擇（③）號路線，理由是（兩點之間線段最短）。

【點睛】本題考查了線段的性質，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵。

14．×

【分析】直線是沒有長度的，只有線段有長度，由此即可解答。

【詳解】連接兩點的直線的長度叫作這兩點間的距離，這句話不對。

故答案為：×

【點睛】兩點之間線段的長度為兩點間的距離。

15．×

【詳解】小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是鈍角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；所以大于90°的角不一定是鈍角，原題說法錯誤。

故答案為：×

16．×

【分析】鐘面上有12大格，一大格對應的夾角是30度，時針走一大格是1小時，從2：00到2：15，只有15分鐘，不到1小時，也就是時針沒走到一大格，時針旋轉的度數小于30度，據此即可解答。

【詳解】根據分析可知，從2：00到2：15，時針旋轉的度數小于30度，原說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】本題主要考查學生對角的度量的掌握和靈活運用。

17．×

【分析】直線是沒有具體長度的，也沒有端點，可以向兩端無限延伸。

【詳解】由分析可知：

一條直線長100米，它的一半是50米，原說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】直線、射線、線段中，只有線段有具體長度，射線與直線無具體長度。

18．√

【分析】從左邊起，第1個端點開始的線段有4條，從第2個端點開始的線段有3條，從第3個端點開始的線段有2條，從第4個端點開始的線段有1條，最后把所有線段的條數相加即可。

【詳解】4＋3＋2＋1

＝7＋2＋1

＝10（條）

共有10條線段，這句話是對的。

故答案為：√

【點睛】此類數線段的題，當端點個數為n時，線段條數＝1＋2＋3＋……＋（n－1）。

19．見詳解

【分析】（1）過直線上或直線外一點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。

（2）過直線外一點作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點在三角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可。

【詳解】

【點睛】本題考查過直線外一點作已知直線的垂線和平行線的方法，旨在考查學生利用三角尺作圖的能力。

20．見詳解

【分析】將直角三角尺的一條直角邊與已知直線a重合，使得另一條直角邊過點A，沿著這一條直角邊畫直線，即為直線a的垂線；將直角三角尺的一條直角邊與已知直線b重合，把直尺與三角尺的另一條直角邊緊靠在一起，移動直尺，沿著直尺畫直線即為已知直線b的平行線。

【詳解】

【點睛】學生會借助直尺與三角尺畫已知直線的垂線、平行線。

21．見詳解

【分析】把主管道看成一條直線，點到直線最短的距離就是垂線，過點A作直線的垂線即可。

【詳解】如圖：

【點睛】作圖時用直角三角板，先