線性代數(shù)與空間解析幾何典型題解析智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué)

第一章測試

排列53124的逆序數(shù)是（

）。

A:4B:7C:5D:6

答案:6

行列式，則（

）。

A:B:C:D:

答案:

用克萊姆法則解方程組，則其解為（

）。

A:B:C:D:

答案:

對于階行列式，則A的全部代數(shù)余子式之和等于（

）。

A:0B:1C:2D:-1

答案:1

n階行列式D等于零的充分必要條件是D的某兩行（或某兩列）元素對應(yīng)成比例.

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

在一個(gè)n階行列式中，若零元素的個(gè)數(shù)比還多，則該行列式必為零.

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:錯(cuò)B:對

答案:對

第二章測試

向量的單位向量為（

）。

A:B:C:D:

答案:

若表示與同方向的單位向量,則下列表示向量在上的投影向量的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

過點(diǎn)和點(diǎn)且平行于軸的平面方程為（

）。

A:B:C:D:

答案:

點(diǎn)到平面的距離是（

）。

A:2B:1C:4D:3

答案:2

曲線繞軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面方程為。（

）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

方程表示的是一個(gè)單葉雙曲面。（

）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

設(shè)向量，，則。（

）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

若，則共面。（

）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

平面與軸平行。（

）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

點(diǎn)到直線的距離是。（

）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第三章測試

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:-2B:0C:2D:-1

答案:2

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

設(shè)A為m×n陣，B為n×m陣，且n<m，那么齊次線性方程組ABX=0有非零解。

A:對B:錯(cuò)

答案:對

第四章測試

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:B:C:D:

答案:

A:A的行向量組線性無關(guān)B:A的列向量組線性相關(guān)C:A的行向量組線性相關(guān)D:A的列向量組線性無關(guān)

答案:A的列向量組線性相關(guān)

第五章測試

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:一定為3

B:可能為2,也可能為3,不能為其它數(shù).C:可能為2,也可能為3,也可能為其它數(shù)

D:一定為2

答案:可能為2,也可能為3,不能為其它數(shù).

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:錯(cuò)B:對

答案:對

A:錯(cuò)B:對

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:錯(cuò)B:對

答案:對

第六章測試

A:B:C:D:

答案:

A:6B:0C:4D:8

答案:6

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

實(shí)方陣A的特征值可以是復(fù)數(shù),相應(yīng)的特征向量也可以是復(fù)向量.

A:對B:錯(cuò)

答案:對

n階實(shí)方陣一定存在n個(gè)特征值.

A:錯(cuò)B:對

答案:對

若方陣

A,B相似，則

A,B

有相同的伴隨陣.

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

第七章測試

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:2B:-1C:1D:0

答案:0

A:B:C:D:

答案:

A:橢圓拋物面B:橢球面C:球面D:雙曲拋物面

答案:橢球面

A:B:C:D:

答案:

A:錯(cuò)B:對

答案:對

A:錯(cuò)B:對

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:對

A:錯(cuò)B:對

答案:對

A:對B:錯(cuò)

答案:對

第八章測試

以下集合對于指定運(yùn)算構(gòu)成實(shí)數(shù)域上線性空間的是:（

）。

A:={全體階上三角陣}按照矩陣的加法和數(shù)乘運(yùn)算B:

={空間上全體向量}按照通常向量的加法,數(shù)乘運(yùn)算定義為C:={平面上全體向量}按照通常向量的加法,數(shù)乘運(yùn)算定義為D:={全體次實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式}按照多項(xiàng)式的加法和數(shù)乘運(yùn)算

答案:={全體階上三角陣}按照矩陣的加法和數(shù)乘運(yùn)算

設(shè)線性空間，則的維數(shù)是（

）。

A:3B:4C:5D:6

答案:6

設(shè)線性空間是形如的2階實(shí)方陣全體的集合,則構(gòu)成的子空間,其維數(shù)為（

）。

A:2B:3C:5D:4

答案:2

數(shù)域K可以看成是自身上的線性空間，其加法就是數(shù)域K中的加法,數(shù)量乘法就是K中的乘法。（

）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

平面上不平行于某一固定向量的所有向量的集合，對于向量的加法和數(shù)與向量的乘法構(gòu)成線性空間。（

）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

所有階可逆陣對于矩陣的加法和實(shí)數(shù)與矩陣的乘法構(gòu)成線性空間。（

）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

所有主對角線上元素之和等于零的4階方陣,對于矩陣的加法和實(shí)數(shù)與矩陣的乘法構(gòu)成線性空間,則此線性空間的維數(shù)是5。（

）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

所有3階實(shí)對稱陣對于矩陣的加法和實(shí)數(shù)與矩陣的