線性代數(shù)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下濟寧學院濟寧學院

第一章測試

四階方陣的行列式中含的項的符號是正的.（）

A:對B:錯

答案:對

行列式中，含的項為（）和含的項為（）.

A:B:C:D:

答案:;

設(shè)是方程的根，行列式的值為（）.

A:B:C:D:0

答案:0

計算行列式的值為（）.

A:B:C:D:

答案:

判斷下列行列式的值是否正確，階行列式.

（）

A:錯B:對

答案:對

行列式的元素的代數(shù)余子式是（）.

A:B:C:D:

答案:

計算行列式的值為（）.

A:B:C:D:

答案:

第二章測試

設(shè)是兩個三維向量，且則（）

A:6B:9C:12D:15

答案:9

設(shè)則（）

A:-3B:8C:15D:-4

答案:15

設(shè)都是4階方陣,且,則等于（）

A:30.B:-30.C:810.D:-810.

答案:-810.

設(shè)是5階的可逆方陣,且是G的伴隨矩陣,則有（）

A:.B:.C:.D:

答案:.

設(shè)則（）

A:B:C:D:6

答案:

矩陣可逆充要條件為.（）

A:錯B:對

答案:對

為階方陣，為數(shù)，則.（）

A:對B:錯

答案:對

所有矩陣都有逆矩陣.（）

A:錯B:對

答案:錯

設(shè)

均為

階方陣，有

。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章測試

在秩為r的矩陣中，沒有等于0的r階子式.（）

A:錯B:對

答案:錯

若從矩陣A中劃去一行得到矩陣B，則A、B的秩的關(guān)系為（）.

A:B:C:D:

答案:;

下列命題正確的是（）.

A:若對矩陣(A,B)作初等行變換,當A變成E時,B變?yōu)镃,則B=AC；B:若對矩陣(A,E)作初等行變換,當A變成E時,E變?yōu)锳的逆矩陣；C:若對矩陣(A,E)作初等行變換,當A變成B時,E變?yōu)镃,則B=CA；D:若對矩陣(A,B)作初等行變換,當A變成C時,B變?yōu)镋,則A=BC.

答案:若對矩陣(A,B)作初等行變換,當A變成E時,B變?yōu)镃,則B=AC；;若對矩陣(A,E)作初等行變換,當A變成E時,E變?yōu)锳的逆矩陣；;若對矩陣(A,E)作初等行變換,當A變成B時,E變?yōu)镃,則B=CA；;若對矩陣(A,B)作初等行變換,當A變成C時,B變?yōu)镋,則A=BC.

設(shè)矩陣,若的秩為2,則的值可能是（）.

A:-4B:-1C:1D:4

答案:-1;4

若方程組有唯一解，則（）.

A:4B:1C:2D:3

答案:4

若非齊次線性方程組有唯一解，則齊次線性方程組只有零解.（）

A:對B:錯

答案:對

若線性方程組無解，則（）.

A:-2B:-1C:2D:1

答案:-2;1

若齊次線性方程組有非零解，則非齊次線性方程組有無窮多解.（）

A:錯B:對

答案:錯

若線性方程組有無窮多解,則（）.

A:1B:0C:-2D:-1

答案:1

第四章測試

若可由線性表示，且，則線性相關(guān).（）

A:對B:錯

答案:對

設(shè)向量組α1=(3,1,a)T,α2=(4,a,0)T,α3=(1,0,a)T線性無關(guān)，則（）.

A:a=1或-2B:a≠1且a≠-2C:a=0或2D:a≠0且a≠2

答案:a≠0且a≠2

已知向量組的秩為,則該向量組中（）

A:任一向量都可由其余向量線性表出.B:必有個向量線性無關(guān).C:任意個向量線性無關(guān).D:任意個向量都是該向量組的最大無關(guān)組.

答案:必有個向量線性無關(guān).

設(shè)Ax=b是非齊次線性方程組，是其任意2個解，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A:是Ax=b的一個解B:是Ax=b的一個解C:是Ax=0的一個解D:是Ax=0的一個解

答案:是Ax=b的一個解;是Ax=0的一個解

關(guān)于的基的坐標是（）

A:0，1，1B:1，0，0C:1，1，2D:1，1，1

答案:1，1，2

方程組的基礎(chǔ)解系是（）.

A:B:C:D:

答案:;

求方程組的通解是（）.

A:B:C:D:

答案:

第五章測試

設(shè)向量x=(-2,1,0,3),y=(3,-2,6,2),則x,y的內(nèi)積為[x,y]=（）.

A:-2B:2C:1D:-1

答案:-2

下列四個向量中，哪一個向量與其它三個向量均不正交（）.

A:(2,0,0,0)TB:(0,0,0,2)TC:(0,1,1,0)TD:(1,2,3,4)T

答案:(1,2,3,4)T

設(shè)3為矩陣的一個特征值，則a=（）.

A:1B:2C:-1D:3

答案:2

矩陣的相似對角陣為（）.

A:B:C:D:

答案:

如果λ0是n階實對稱矩陣A的k重特征值，則下列結(jié)論不成立的是（）.

A:特征值λ0恰有k個線性無關(guān)的特征向量B:λ0E-A的秩為n-kC:齊次線性方程組（A-λ0E）x=0的基礎(chǔ)解系有n-k個解向量D: