《平行四邊形的性質(zhì)》教學設(shè)計

教學設(shè)計思想

“平行四邊形的性質(zhì)”是全章重點內(nèi)容之一，它在日常生產(chǎn)和生活中經(jīng)常用到，具有重要的實用性。本節(jié)教學時要引導學生主動積極的探索，認識平行四邊形，親自發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)，然后通過例題和練習加深對知識的理解，靈活運用性質(zhì)解決實際問題。

教學目標

知識與技能：

熟記平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分的性質(zhì)，并能用它們解決簡單的問題。

通過旋轉(zhuǎn)等操作活動體會平行四邊形的中心對稱性。

通過推導平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，提高推導、論證能力和邏輯思維能力．

過程與方法：

經(jīng)歷四邊形有關(guān)概念的形成過程和性質(zhì)的探究過程；體會平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換在研究平行四邊形及其性質(zhì)中的應用。

情感態(tài)度價值觀：

在操作、探究等數(shù)學活動中，增強交流與合作意識

教學重難點

重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應用

難點：平行四邊形性質(zhì)定理的探索

對策：學生經(jīng)歷性質(zhì)的探索過程，真正理解每個性質(zhì)，而不是死記硬背

教學方法

啟發(fā)探索、討論分析法

課時安排

1課時

教具準備

多媒體或小黑板，常用畫圖工具

教學過程

一、引入新課

師：在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象。（出示平行四邊形的圖片）

師：我們已經(jīng)知道，兩組對邊分別情形的四邊形叫做平行四邊形。記作ABCD，讀作平行四邊形ABCD。下面同學們觀察平行四邊形都有哪些要素？

生：四個角，四條邊，連接不相鄰的兩個頂點的線段可構(gòu)造兩條對角線。

師，好，下面我們就來從角、邊、對角線的角度去研究平行四邊形的性質(zhì)，另外我們已經(jīng)學習了軸對稱與中心對稱，我們就來探究一下平行四邊形是怎樣的圖形。

二、一起探究

師：請同學們在紙上畫出一個平行四邊形。然后同桌交流，你是怎樣畫圖的

學生活動：畫圖，體會平移，然后討論片刻敘述自己的畫圖過程。

師：通過做圖過程你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：積極思考，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等。

師：小組討論一下，你們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的角有什么特點？并說明理由

學生活動：小組討論，利用平行線的性質(zhì)總結(jié)出平行四邊形對角相等的關(guān)系。

（老師可以進而通過幾何畫板直觀演示無論平行四邊形增大或縮小，對邊、對角都分別相等。）

三、試著做做

師：首先我們來猜測一下平行四邊形是否為軸對稱圖形？是否為中心對稱圖形？

生：思考，判斷出平行四邊形不是軸對稱圖形，并猜測它的中心對稱性。

師：好有些同學說平行四邊形是中心對稱圖形，下面我們就來驗證一下，看這個猜想是否正確，首先大家回憶一下中心對稱圖形的判定方法。

生：回憶，回答

師：按照中心對稱圖形的判定方法，請同學們在兩張半透明的薄紙上分別畫出兩個ABCD，并畫出它們的對角線。設(shè)對角線的交點為O，將這兩個平行四邊形疊放在一起，使它們完全重合，再用大頭針將點O固定。把上面的平行四邊形繞O點按逆時針（順時針）方向旋轉(zhuǎn)180°。思考：上下兩個平行四邊形是否重合？

學生活動：動手操作，積極探索。

結(jié)論：平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點。

四、大家談談

通過剛才我們的操作過程，你能指出圖中有哪幾對三角形分別是全等的嗎？

學生活動：踴躍發(fā)言

通過全等的性質(zhì)你猜想平行四邊形的對角線有何特點？說明理由

學生活動：積極思考，總結(jié)對角線特點，并用不同方法證明該結(jié)論

五、例題

例：（見課本P62，略）

六、課堂練習

見課本P62

補充1．在中（1）若，則度，度，度；（2）若，則度，度；（3）若，則度，度．

2．中，周長為，的周長比周長多則，．

3．中，的平分線分為長是和的兩線段則的周長是___________．

七、總結(jié)擴展

請同學們談談這節(jié)課有什么收獲？

本堂所講的主要內(nèi)容有

（1）平行四邊形的概念，要理解這個概念的實質(zhì)．

（2）平行四邊形的部分性質(zhì)．

關(guān)于邊的：對邊平行；對邊相等．

關(guān)于角的：對角相等；鄰角互補．

關(guān)于對稱性的：平行四邊形是中心對稱圖形