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文檔簡介

任意角1.角的概念的推廣

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。旋轉(zhuǎn)開始時的射線OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止時的射線OB叫做角的終邊，射線的端點O叫做角的頂點。 (1)正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角；

(2)負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；

(3)零角：如果一條射線不旋轉(zhuǎn)，那么稱它形成了一個零角，即零角的始邊與終邊重合。2.象限角與軸上角

在直角坐標(biāo)系中，我們使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊落入第幾象限，就說這個角是第幾象限角，落在坐標(biāo)軸上，則稱這個角是軸上角，也叫象限界角，它是不屬于任何象限的特殊角。3.終角相同的角的集合 (1)研究終邊相同的角的前提條件是，角的頂點在坐標(biāo)原點，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合。

(2)所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S={β|β=α+k·360?，k

Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成α與整數(shù)個360?的和。

[例1]

(1)鐘表經(jīng)過10分鐘，時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？ (2)若將鐘表撥慢10分鐘，則時針轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？1.正負(fù)角的基本概念

[例2]

給出下列命題： ①終邊相同的角一定相等； ②如果角α的終邊落在第二象限，則角α為鈍角； ③銳角是第一象限角； ④小于90?的角一定是銳角。 其中正確命題的序號是______(請你把認(rèn)為正確的命題的序號都填上)。2.從任意角的概念去認(rèn)識角[例3]3.象限角和終邊相同的角的問題[例4] 4.角的終邊落在直角坐標(biāo)系內(nèi)指定區(qū)域的角的集合的表示xyOx

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