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文檔簡介

角平分線的性質(zhì)第一課時

★

什么是角的平分線？怎樣畫一個角的平分線？回憶與思考：BOAC

從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。你相信嗎如圖，AB＝AD，BC＝DC，沿著AC畫一條射線AE，AE就是∠BAD的角平分線，你知道為什么嗎？D····CBAE

２.分別以Ｍ,Ｎ為圓心.大于ＭＮ的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于Ｃ．如何用尺規(guī)作角的平分線？AＢＯＭＮＣ作法：

１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３.畫射線OC．射線ＯＣ即為所求．探究

動手折一折發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。BOAC·DPE一起來證明這個性質(zhì)：BOAC·DPE

已知：∠AOC=∠BOC,點(diǎn)P在OC上，

PD⊥OA,PE⊥OB,

求證:PD=PE證明：證明一個幾何命題的步驟：1.2.3.（課本21頁）BOAC·DPE∵OC是∠AOB的平分線，∴PD=PEPD⊥OA，PE⊥OB幾何語言：

角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì)：1.在Rt△ABC中，∠C

為直角，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，則：⑴圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？EDCBA

（2）求證：△DBC≌△DEB練一練2.在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的長。EDCBA角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

在∠AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，然后，作點(diǎn)P到∠AOB兩邊的垂線段PD、PE，畫一畫，量一量，從中你有什么新發(fā)現(xiàn)？你能說明其中的道理嗎？畫一畫,想一想,議一議從這節(jié)課中你有哪些收獲？課堂小測堂堂清作業(yè)1.課本22頁第2題。（作業(yè)本）2.練習(xí)冊3.預(yù)習(xí)教材2

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