第第頁專題5.3期中復習——選擇壓軸題專項訓練1．（2022秋·廣東廣州·七年級廣州大學附屬中學?？计谥校┮阎?4xyz|3xyz|=43，則|x|A．1或﹣3 B．1或﹣1 C．﹣1或3 D．3或﹣3【思路點撥】根據(jù)絕對值的性質(zhì)及連乘法則，可判斷出x、y、z的符號，再根據(jù)正負性即可求值.【解題過程】解：∵?4xyz|3xyz|∴xyz<0，∴x、y、z的符號為三負或兩正一負.當x、y、z均為負值時，原式＝（－1）+（－1）+（－1）＝－3；當x、y、z為兩正一負時，原式＝1+1+（－1）＝1；∴|x|x故選A.2．（2022秋·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab【思路點撥】根據(jù)題意，a和b是負數(shù)，但是c的正負不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運算法則討論式子的正負．【解題過程】解：∵b>∴數(shù)軸的原點應該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負數(shù)，a和b是負數(shù)，ab>0，但是abc的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負數(shù)，則b+c<0，若b是負數(shù)，c是正數(shù)，且b>c，則若a和c都是負數(shù)，則a+c<0，若a是正數(shù)，c是負數(shù)，且a>c，則若b是負數(shù)，c是正數(shù)，則ac<ab，故D錯誤．故選：B．3．（2022秋·浙江紹興·七年級校聯(lián)考期中）已知a，b，c為非零有理數(shù)，則aa+bA．0 B．-3 C．-1 D．3【思路點撥】要對a,b,c所有可能出現(xiàn)的不同情況進行分類討論，找出符合要求的取值，代入求值．【解題過程】解：對a,b,c的取值情況分類討論如下：①當a,b,c都是正數(shù)時，aa②當a,b,c都是負數(shù)時，aa③當a,b,c中有兩個正數(shù)，一個負數(shù)時，a|a|,b④當a,b,c中有一個正數(shù)、兩個負數(shù)時，a|a|,b總之，aa故選：A．4．（2022秋·湖北武漢·七年級?？计谥校┯欣頂?shù)x、y、z滿足x+y+z=x?y?z，且y≠0，則x?y+z+4?y?2A．2 B．0 C．6 D．不能求出【思路點撥】根據(jù)絕對值的意義分情況討論求解，即可得出結論．【解題過程】解：由題意，x?y?z≥0，即x≥y+z，當x+y+z≥0時，則x+y+z=x+y+z∴x+y+z=x?y?z，則y+z=0，∵y≠0，∴y=?z≠0，z≠0，∴x?y+z+4==x+2z+4當x+y+z<0時，則x+y+z=?x?y?z∴?x?y?z=x?y?z，則x=0，y+z≤0，∴x?y+z+4=?y+z+4故答案為：D．5．（2022秋·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┮阎簃=a+bc+2b+ca+3c+ab，且abc>0，a+b+c=0，則m共有A．?1 B．1 C．2 D．3【思路點撥】根據(jù)題意分析出a、b、c為兩個負數(shù)，一個正數(shù)，分三種情況進行討論，求出m不同的值，看有多少個，最小的值是多少．【解題過程】解：∵abc>0，a+b+c=0，∴a、b、c為兩個負數(shù)，一個正數(shù)，∵a+b=?c，b+c=?a，c+a=?b，∴m=?c分三種情況討論，當a<0，b<0，c>0時，m=1?2?3=?4，當a<0，c<0，b>0時，m=?1?2+3=0，當b<0，c<0，a>0時，m=?1+2?3=?2，∴x=3，y=?4，則x+y=3?4=?1．故選：A．6．（2022秋·廣東廣州·七年級廣州大學附屬中學校考期中）在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應的點的位置如圖所示，有下列四個結論：①(a?1)(b?1)(c?1)<0；②a?b+b?c=a?c；③(a+b)(b+c)(c+a)>0；④A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【思路點撥】根據(jù)三點與1的位置關系即可判斷①；對于②，根據(jù)a、b、c的位置關系化簡方程左端，判斷是否等于右端即可；對于③，首先判斷三個式子的正負，然后判斷積的符號；對于④，首先判斷1?bc的符號，然后和a比較即可．【解題過程】解：①∵a<1，b<1，c<1∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴(a?1)(b?1)(c?1)<0，故①正確；②∵a<b，b<c，a<c∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴a?b+b?c∴a?b+③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴(a+b)(b+c)(c+a)>0，故③正確；④∵a<-1∴|a|>1∵0<b<c<1∴0<bc<1∴1-bc<1∴|a|>1-bc，故④錯誤；故選B7．（2022秋·福建福州·七年級?？计谥校τ诿總€正整數(shù)n，設fn表示nn+1的末位數(shù)字．例如：f1=2（1×2的末位數(shù)字），f2=6（2×3的末位數(shù)字），f3A．4042 B．4048 C．4050 D．10【思路點撥】試著往下求出幾個式子的值，發(fā)現(xiàn)結果成一個循環(huán)的規(guī)律，以2、6、2、0、0為一個循環(huán)，用2021除以5得到一共有幾組循環(huán)，余幾，從而求出式子的和．【解題過程】解：根據(jù)題意，f4=0（f5=0（f6=2（f7=6（f8=2（f9=0（……這些數(shù)有一個循環(huán)的規(guī)律，以2、6、2、0、0為一個循環(huán)，每組循環(huán)的數(shù)加起來等于10，∵2021÷5=404?1，∴原式=404×10+2=4042．故選：A．8．（2022秋·廣東深圳·七年級校考期中）對于正數(shù)x，規(guī)定fx=11+x，例如f4A．40432 B．4043 C．40412 【思路點撥】計算出f2【解題過程】解：∵f2∴f2+f1∴fx∴f2022+f2021+f=2021+=4043故選：A．9．（2022秋·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期中）規(guī)定：fx=x?2，gy=①若fx+gy②若x<?3，則fx③若x>?3，則fx④式子fx?1其中正確的所有結論是（）A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④【思路點撥】①根據(jù)新定義運算和非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y，再代值計算便可判斷①的正誤；②根據(jù)新定義運算和絕對值的性質(zhì)進行計算便可；③根據(jù)新定義運算和絕對值的性質(zhì)，分兩種情況：?3<x<2與x≥2分別計算便可；④根據(jù)新定義運算和絕對值的性質(zhì)，進行解答便可．【解題過程】解：①∵fx∴x?2+∴x?2=0，y+3=0，∴x=2，y=?3，∴2x?3y=4+9=13，故①正確；②∵x<?3，∴fx故②正確；③∵x>?3，fx∴當?3<x<2時，fx當x≥2時，fx故③錯誤；④fx?1當?4≤x≤33時，式子fx?1+gx+1故④正確；故選：B．10．（2022秋·黑龍江大慶·七年級大慶市第三十六中學?？计谥校┫铝姓f法中，正確的個數(shù)是（）①若1a=1a，則a≥0；②若|a|＞|b|，則有（a+b）（③A、B、C三點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，則x＝2；④若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，則該代數(shù)式值為2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，則b+c|a|A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【思路點撥】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上的兩點之間的距離逐項分析即可．【解題過程】若1a=1∵a>b，當則a+b>0,a?b>0，∴a+ba?b∵a>b，當則a+b>0,a?b>0，∴a+b∵a>b，當則a+b<0,a?b<0，∴a+b∴a>b，A、B、C三點在數(shù)軸上對應的數(shù)分別是﹣2、6、x，若相鄰兩點的距離相等，當B為AC的中點時，即?2+x2=6當C為AB的中點時，即x=?2+62當A為BC的中點時，即?2=6+x2故③不正確；若代數(shù)式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值與x無關，；即2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011=2x+9?3x?1+x+2011=2019故④不正確；∵abc<0，a+b+c=0∴a,b,c有1個負數(shù)，2個正數(shù)，設a>0,b>0,c<0，∵a+b+c=0，∴a=?b+c=故⑤不正確綜上所述，正確的有②，共1個．故選A．11．（2022秋·重慶·七年級重慶實驗外國語學校?？计谥校┫铝姓f法正確的有（

）①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且|abc|abc=?1時，則|a|a②已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc<0時，則b+c|a|③已知x≤4時，那么x+3?x?4的最大值為7，最小值為④若a=b且|a?b|=23，則式子⑤如果定義a,b=a+b(a>b)0a=bb?a(a<b)，當ab<0，a+b<0，aA．2個 B．3個 C．4個 D．5個【思路點撥】①由題意可得，abc<0，則a，b，c中有一個或三個值為負數(shù)，討論求解即可；②由abc<0可得a，【解題過程】解：①由|abc|abc=?1可得abc<當a<0，b>0，c>0當a<0，b<0故①正確；②由abc<0和a+b+c=0得∴a+b=?c，a+c=?b，b+c=?a∴?a|a|故②錯誤；③當?3≤x≤4時，x?4≤0，x+3≥0，則x+3?x?4當x<?3時，x?4≤0，x+3<0則x+3故③正確；④由a=b可得a=b當a=b時，a?b=0與|a?b|=2當a=?b時，a?b=?2b，a+b=0且2b解得a=13則ab=?19a+b?ab故④正確；⑤由題意可得a，當a<0，b>0時，a=?a，b由a>b可得?a>b，即a+b<0則{a當a>0，b<0時，a=a，由a>b可得a>?b，即a+b>0，與綜上{a故⑤正確；正確的個數(shù)為4故選：C．12．（2022秋·浙江溫州·七年級校考期中）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字?5,?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4,5,6這12個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等．部分數(shù)字已填入圓圈中，則a的值為（

）A．?4 B．?3 C．3 D．4【思路點撥】共有12個數(shù)，每一條邊上4個數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個數(shù)都加了兩遍，這12個數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，然后利用這個原理將剩余的數(shù)填入圓圈中，即可得到結果．【解題過程】解：因為共有12個數(shù)，每一條邊上4個數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個數(shù)都加了兩遍，這12個數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，所以?5,?1,5這一行最后一個圓圈數(shù)字應填3，則a所在的橫著的一行最后一個圈為3，?2,?1,1這一行第二個圓圈數(shù)字應填4，目前數(shù)字就剩下?4,?3,0,6，1,5這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應為?4，則取?4,?3,0,6中的?4,0，?2,2這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應為2，則取?4,?3,0,6中的?4,6，這兩行交匯處是最下面那個圓圈，應填?4，所以1,5這一行第三個圓圈數(shù)字應為0，則a所在的橫行，剩余3個圓圈里分別為2,0,3，要使和為2，則a為?3故選：B13．（2022秋·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考期中）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為15，則第一次輸出的結果為18，第二次輸出的結果為9，…，第2022次結果為（

）A．3 B．6 C．9 D．12【思路點撥】根據(jù)運算程序先判斷輸入的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是奇數(shù)選擇x+3運算，是偶數(shù)選擇12【解題過程】解：第1次輸入的x值為15，奇數(shù)，x+3=18，第2次輸入的x值為18，偶數(shù)，12第3三次輸入的x值為9，奇數(shù)，x+3=9+3=12，第4次輸入的x值為12，偶數(shù)，12第5次輸入的x值為6，偶數(shù)，12第6次輸入的x值為3，奇數(shù)，x+3=3+3=6，第7次輸入的x值為6，偶數(shù)，12第8次輸入的x值為3，偶數(shù)，x+3=3+3=6，…從第4次開始偶數(shù)次輸出結果為6，奇數(shù)次輸出結果為3，∵2022為偶數(shù)，

∴第2022次結果為6．

故選擇B．14．（2022秋·遼寧撫順·七年級校考期中）觀察圖形的變化規(guī)律,則第10個小房子用了（

）顆石子．A．119 B．121 C．140 D．142【思路點撥】根據(jù)前4個圖形歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【解題過程】解：第1個小房子所用石子的顆數(shù)為5=2第2個小房子所用石子的顆數(shù)為12=3第3個小房子所用石子的顆數(shù)為21=4第4個小房子所用石子的顆數(shù)為32=5歸納類推得：第n個小房子所用石子的顆數(shù)為(n+1)2則第10個小房子所用石子的顆數(shù)為(10+1)2故選：C．15．（2022秋·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考期中）如圖所示,將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形,第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1,第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2,第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3,…,以此類推,則1A．2122 B．2144 C．419924【思路點撥】圖中的黑點數(shù)有如下規(guī)律：a1=3=1×3，a2=8=2×4，【解題過程】解：根據(jù)題意，圖中的黑點數(shù)有如下規(guī)律：a1=3=1×3，a∴1a=1=1=325故答案為D.16．（2022秋·河南周口·七年級校考期中）如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，則第n（n為正整數(shù)）個三角形中，用n表示y的式子為（

）

A．2n+1 B．2n+n C．2n+1【思路點撥】由題意可得各三角形中下邊第三個數(shù)是上邊兩個數(shù)字的和，而上邊第一個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為1，2，3，…，n，第二個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，23，…，【解題過程】解：由題意可得：三角形上邊第一個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，3，…，n，三角形上邊第二個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，23，…，三角形下邊的數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1+2=1+21=3，2+4=2+22∴第n個三角形中的數(shù)的規(guī)律為：y=n+2故選：B．17．（2022秋·浙江溫州·七年級校聯(lián)考期中）正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，則2022位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第4行第45列C．第46行第3列 D．第3行第46列【思路點撥】觀察圖形可知這些數(shù)字排成的是一個正方形，則由44×44=1936，【解題過程】解：觀察圖形可知這些數(shù)字排成的是一個正方形，∵44×44=1936＜∴2022在第45列，∵2025?2022=3，∴2022在第4行，即2022位于第4行，第45列．故選：B．18．（2022秋·湖北荊門·七年級校考期中）我國宋朝時期的數(shù)學家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，圖1有1顆彈珠；圖2有3顆彈珠；圖3有6顆彈珠，往下依次是第4個圖，第5個圖，…；如圖中畫出了最上面的四層．若用an表示圖n的彈珠數(shù)，其中n=1，2，3，…，則1a1

A．40442023 B．20212023 C．20211011【思路點撥】可找出規(guī)律：a2022=1+2+3+4+?+2022=20221+20222【解題過程】解：當n=1時，a1當n=2時，a2當n=3時，a3當n=4時，a4…第n個圖：a20221==2=2=2=4044故選：A．19．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┤∫粋€自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得1，這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示，如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過6步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【思路點撥】首先根據(jù)題意，應用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【解題過程】解：根據(jù)分析，可得則所有符合條件的m的值為：64、10．共2個，故選：B．20．（2022秋·廣東深圳·七年級?？计谥校┪覀儼?1?a稱為有理數(shù)aa≠1的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，-2的差倒數(shù)是11??2=13．如果a1=?3，a2是a1A．?134 B．?3 C．114 【思路點撥】根據(jù)“差倒數(shù)”的定義，寫出前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，然后即可求得所求式子的值．【解題過程】解：由題意可得，a1a2a3a4…，則a1∵2020÷6=336……4，∴a=(a=(?3?=13故選：D．21．（2022秋·浙江·七年級期中）如圖，大長方形ABCD是由一張周長為C1正方形紙片①和四張周長分別為C2，C3，C4，C5的長方形紙片②，③，④，⑤拼成，若大長方形周長為定值，則下列各式中為定值的是（

）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4【思路點撥】將各長方形的邊長標記出來，可將大長方形ABCD的周長為C和正方形紙片①的周長C1和四張長方形紙片②，③，④，⑤的周長分別為C2，C3，C4，C5表示出來，其中大長方形ABCD的周長為C為定值，然后分別計算C3+C5，C1+C3+C5，C1+C2+C4，找出其中為定值的即可．【解題過程】解：如圖，將各長方形的邊長標記出來，∴大長方形ABCD的周長為C=2a+2b+2c+2?為定值，∴C2=2a+2b，C3=2c+2d，∵①是正方形，∴c?f=e??=g?b=a?d∴a+b=g+d，∴C3C1C1∴C3故選：B．22．（2022秋·河北承德·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種規(guī)律下去，第n次移動到點An，如果點An，與原點的距離不少于20，那么n的最小值是（

）A．11 B．12 C．13 D．20【思路點撥】當n為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，當n為偶數(shù)的點在點A的右側，各點所表示的數(shù)依次增加3．【解題過程】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；A2表示的數(shù)為﹣2+6=4；A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；A4表示的數(shù)為﹣5+12=7；A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；A6表示的數(shù)為7+3=10，A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11，A8表示的數(shù)為10+3=13，A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14，A10表示的數(shù)為13+3=16，A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17，A12表示的數(shù)為16+3=19，A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20．所以點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13．故選C．23．（2022秋·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、B對應的數(shù)分別為?2和?1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點C所對應的數(shù)為0；則翻轉(zhuǎn)2022次后，點C所對應的數(shù)是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【思路點撥】通過前面幾次的分析、歸納，發(fā)現(xiàn)每4次一個循環(huán)，點C所對應的數(shù)有規(guī)律地變化；翻轉(zhuǎn)4n?3(n為正整數(shù)）次后，點C所對應的數(shù)為4(n?1)；翻轉(zhuǎn)4n?2次后，點C所對應的數(shù)為4(n?1)；翻轉(zhuǎn)4n?1次后，點C所對應的數(shù)為4n?3；翻轉(zhuǎn)4n次后，點C所對應的數(shù)為4n?1；于是令2022=4n?2即可得解．【解題過程】解：翻轉(zhuǎn)1次后，點C所對應的數(shù)為0；翻轉(zhuǎn)2次后，點C所對應的數(shù)為0；翻轉(zhuǎn)3次后，點C所對應的數(shù)為1；翻轉(zhuǎn)4次后，點C所對應的數(shù)為3；翻轉(zhuǎn)5次后，點C所對應的數(shù)為4；翻轉(zhuǎn)6次后，點C所對應的數(shù)為4；翻轉(zhuǎn)7次后，點C所對應的數(shù)為5；翻轉(zhuǎn)8次后，點C所對應的數(shù)為7；翻轉(zhuǎn)9次后，點C所對應的數(shù)為8；……翻轉(zhuǎn)4n?3次后，點C所對應的數(shù)為4(n?1)；翻轉(zhuǎn)4n?2次后，點C所對應的數(shù)為4(n?1)；翻轉(zhuǎn)4n?1次后，點C所對應的數(shù)為4n?3；翻轉(zhuǎn)4n次后，點C所對應的數(shù)為4n?1；∵2022÷4=505余2，∴令2022=4n?2，∴n=506，∴4(n?1)=4×505=2020∴翻轉(zhuǎn)2022次后，點C所對應的數(shù)為2020；故選：A．24．（2022秋·重慶梁平·七年級校聯(lián)考期中）如圖，在數(shù)軸上，點P表示?1，將點P沿數(shù)軸做如下移動，第一次點P向右平移2個單位長度到達點P1，第二次將點P1向左移動4個單位長度到達P2，第三次將點P2向右移動6個單位長度，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點Pn，給出以下結論：①P5表示5；②P12>P11；③若點

A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④【思路點撥】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出點P1【解題過程】解：由題意，點P1表示的數(shù)為?1+2=1點P2表示的數(shù)為1?4=?3點P3表示的數(shù)為?3+6=3點P4表示的數(shù)為3?8=?5點P5表示的數(shù)為?5+10=5點P6表示的數(shù)為5?12=?7歸納類推得：當n為奇數(shù)時，Pn=n；當n為偶數(shù)時，則P5∵P11=11∴P當n為奇數(shù)時，Pn當n為偶數(shù)時，Pn=?1即若點Pn到原點的距離為15，則n=14或n=15當n為奇數(shù)時，Pn=n?=n?=n+n=2n，=2P即當n為奇數(shù)時，Pn綜上，結論正確的是①④，故選：D．25．（2022秋·福建廈門·七年級福建省廈門第六中學?？计谥校┢吣昙壞嘲嗟膶W生共有49人，軍訓時排列成7×7的方陣，做了一個游戲，起初全體學生站立，教官每次任意點n個不同學號的學生，被點到的學生，站立的蹲下，蹲下的站立，且學生都正確完成指令同一名學生可以多次被點，則m次點名后，（n，m為正整數(shù)）下列說法正確的是（

）A．當n為偶數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個B．當n為偶數(shù)時，無論m何值，對下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個C．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為偶數(shù)個D．當n為奇數(shù)時，無論m何值，蹲下的學生人數(shù)不可能為奇數(shù)個【思路點撥】假設站立記為“+1”，則蹲下為“?1”，開始時49個“+1”，其乘積為“+1”，每次改變其中的n個數(shù)，當n為偶數(shù)時，每次的改變其中n個數(shù)，都不改變上一次的符號，則m次點名后，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“?1”的個數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；即可獲解．【解題過程】解：假設站立記為“+1”，則蹲下為“?1”，開始時49個“+1”，其乘積為“+1”．∵每次改變其中的n個數(shù)，經(jīng)過m次點名，①當n為偶數(shù)時，若有偶數(shù)個“+1”偶數(shù)個“?1”，變?yōu)榕紨?shù)個“?1”偶數(shù)個“+1”，其積的符號不變；若有奇數(shù)個“+1”奇數(shù)個“?1”，變?yōu)槠鏀?shù)個“?1”奇數(shù)個“+1”，其積的符號不變；故當n為偶數(shù)時，每次改變其中的n個數(shù)，其積的符號不變，那么m次點名后，乘積仍然是“+1”，故最后出現(xiàn)的“?1”的個數(shù)為偶數(shù)，即蹲下的人數(shù)為偶數(shù)；②當n為奇數(shù)時，若有偶數(shù)個“+1”奇數(shù)個“?1”，變?yōu)榕紨?shù)個“?1”奇數(shù)個“+1”，其積的符號改變；若有奇數(shù)個“+1”偶數(shù)個“?1”，變?yōu)槠鏀?shù)個“?1”偶數(shù)個“+1”，