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《隨機變量及分布》PPT課件歡迎來到《隨機變量及分布》PPT課件。本課程將帶你深入了解隨機變量的概念、離散型和連續(xù)型隨機變量的分布以及中心極限定理的應用。隨機變量什么是隨機變量對隨機試驗結果的數(shù)值化描述，并依賴于試驗的具體情況。離散型隨機變量取有限個或可數(shù)個數(shù)值的隨機變量。連續(xù)型隨機變量取連續(xù)數(shù)值的隨機變量。樣本空間與事件樣本空間是所有可能的結果的集合，事件是樣本空間的子集。離散型隨機變量概率分布函數(shù)描述離散型隨機變量的取值與其概率的對應關系。概率質(zhì)量函數(shù)用來描述離散型隨機變量分布的函數(shù)。期望隨機變量每個可能取到的值與其概率乘積的和。方差測量隨機變量離其期望值的平均距離。連續(xù)型隨機變量概率密度函數(shù)描述連續(xù)型隨機變量在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率密度。累積分布函數(shù)描述連續(xù)型隨機變量在某個數(shù)值前取值的概率。期望隨機變量每個可能取到的值與其概率密度乘積的積分。方差測量隨機變量離其期望值的平均距離。常見的離散型隨機變量分布1二項分布描述在n次獨立的是/非試驗中成功次數(shù)的概率分布。2泊松分布常用于表示在一定時間內(nèi)發(fā)生某事件次數(shù)的概率分布。3幾何分布用于描述在成功與失敗交替出現(xiàn)的是/非試驗中成功首次出現(xiàn)的概率分布。4超幾何分布用來描述無放回抽樣實驗中成功次數(shù)的概率分布。常見的連續(xù)型隨機變量分布均勻分布在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率密度函數(shù)恒定的隨機變量。正態(tài)分布鐘形曲線，廣泛應用于自然科學和社會科學中。指數(shù)分布描述等待時間的概率分布。$\chi^2$分布廣泛應用于統(tǒng)計推斷中，特別是用于進行假設檢驗。中心極限定理1定義在一定條件下，多個獨立隨機變量的和趨近于一個特定分布。2分類包括林德伯格-列維中心極限定理和棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。3弱化版黃金分割定理和穩(wěn)定分布。4定理多個獨立且具有相同分布的隨機變量和服從正態(tài)分布。5應用廣泛應用于統(tǒng)計學和實證研究中的抽樣分布及模擬實驗?？偨Y隨機變量與分布的概念離散型隨

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