高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1湖南省益陽(yáng)市桃江縣2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（時(shí)量：120分鐘，滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)?，所以或，又，所?故選：C.2.復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線上，則的值為（）A.4 B. C.2 D.〖答案〗B〖解析〗因?yàn)?，?duì)應(yīng)點(diǎn)為，由題知，，解得.故選：B.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗A〖解析〗，即，故或，故“”是“”的充分不必要條件.故選：A.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)1，3，3，5，5，5，7，9，11的80百分位數(shù)為7B.樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)越大，成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度也越強(qiáng)C.隨機(jī)變量，則方差D.隨機(jī)變量，則當(dāng)變化時(shí)，為定值〖答案〗D〖解析〗選項(xiàng)A，由于，已知數(shù)據(jù)是從小到大順序排列的，第8個(gè)數(shù)是9，因此80百分位數(shù)為，A錯(cuò)；選項(xiàng)B，樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度也越強(qiáng)，例如的數(shù)據(jù)比的數(shù)據(jù)的相關(guān)程度強(qiáng)，B錯(cuò)；選項(xiàng)C，，則，，C錯(cuò)；選項(xiàng)D，，則，為定值，D正確．故選：D．5.已知向量，滿足，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.與的夾角為 D.〖答案〗D〖解析〗因?yàn)?，所以，又，，所以，，故選項(xiàng)A和C錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，假設(shè)，則，即，因?yàn)椴还簿€且不為零向量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；又由，所以，故選項(xiàng)D正確.故選：D.6.氣候變暖、干旱給蝗災(zāi)的發(fā)生創(chuàng)造了機(jī)會(huì).已知蝗蟲的產(chǎn)卵量與溫度的關(guān)系可以用函數(shù)來(lái)擬合（其中，為常數(shù)），設(shè)，得到一組數(shù)據(jù)如下表：202325273022.4334.6由上表可得線性回歸方程：，則（）A. B. C.3 D.〖答案〗B〖解析〗由已知，，所以，，由得，所以，，故選：B．7.若橢圓上存在點(diǎn)，使得到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為，則稱該橢圓為“倍徑橢圓”.則“倍徑橢圓”的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題可設(shè)點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之分別，所以，得到，又，所以，得到，故.故選：C.8?，則（）A.? B.?C.? D.?〖答案〗A〖解析〗構(gòu)造，，則，令，則，所以在上遞減，所以，所以，所以在上遞減，所以，所以，所以，即，所以，令（），則，所以在上遞增，所以，所以，所以，所以，即，故?.故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.在三棱錐中，已知平面，，根據(jù)下列各組中測(cè)得的數(shù)據(jù)，能計(jì)算出長(zhǎng)度的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，〖答案〗ABD〖解析〗對(duì)于A：在中由，，，利用正弦定理即可求出，再在中由，，利用銳角三角函數(shù)求出，故A正確；對(duì)于B：在中由，，，利用正弦定理即可求出，再在中由，，利用銳角三角函數(shù)求出，故B正確；對(duì)于C：在，都只有一邊一角，不能求出其它角或邊，無(wú)法求解的高度，故C錯(cuò)誤，對(duì)于D：在，中由，的值，可以得到，，再在中由、，利用余弦定理得到方程，解得，故D正確.故選：ABD.10.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，前項(xiàng)和為，若，則（）A. B.C. D.當(dāng)時(shí)，取到最大值〖答案〗ACD〖解析〗因?yàn)?，所以，得到，所以，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，又，，所以，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，因?yàn)?，，所以?dāng)時(shí)，取到最大值，故選項(xiàng)D正確.故選：ACD.11.如圖，“楊輝三角”是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳析九章算法》中就有論述.在如圖所示的“楊輝三角”中，除每行兩邊的數(shù)都是1外，其余每個(gè)數(shù)都是“肩上”兩個(gè)數(shù)之和，例如第4行的6為第3行中的兩個(gè)3的和.下列命題中正確的是（）A.B.第2022行中，第1011個(gè)數(shù)最大C.記“楊輝三角”第行第個(gè)數(shù)為，則D.第34行中，第15個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的比為〖答案〗ACD〖解析〗選項(xiàng)A，，A正確；選項(xiàng)B，第2022行的數(shù)是（），最大的是第1012個(gè)數(shù)，B錯(cuò)；選項(xiàng)C，，，C正確；選項(xiàng)D，第34行中，第15個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)分別是和，，D正確，故選：ACD．12.已知拋物線：焦點(diǎn)為，動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.拋物線的準(zhǔn)線方程為B.若點(diǎn)為，則周長(zhǎng)的最小值為11C.若點(diǎn)為，則的最小值為D.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，作于點(diǎn)，則點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離的最大值為2〖答案〗BC〖解析〗選項(xiàng)A，因?yàn)閽佄锞€，即，所以準(zhǔn)線方程為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，如圖，過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，交準(zhǔn)線于點(diǎn)，則周長(zhǎng)，易知，當(dāng)在處時(shí)取到等號(hào)，又，，所以周長(zhǎng)的最小值為11，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，易知，設(shè)過(guò)且與動(dòng)直線垂直的直線方程為，由，解得，所以點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：BC.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.〖答案〗〖解析〗由，得.故〖答案〗為：.14.將3名男同學(xué)和2名女同學(xué)全部分配到，4個(gè)崗位參加志愿者工作，每個(gè)崗位至少有一人參加工作，則男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不去同一個(gè)崗位的分配方法數(shù)為________.（用數(shù)字作答）〖答案〗216〖解析〗因?yàn)槟型瑢W(xué)甲與女同學(xué)乙不去同一個(gè)崗位，故將5人分成2組，共有種；所以男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不去同一個(gè)崗位的分配方法數(shù)為種.故〖答案〗為：.15.設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為___________．〖答案〗〖解析〗設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得，，解得.所以，于是當(dāng)或時(shí)，取得最大值.16.8支步槍中有5支已校準(zhǔn)過(guò)，3支未校準(zhǔn)．一名射手用校準(zhǔn)過(guò)的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.8；用未校準(zhǔn)的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.3．現(xiàn)從8支槍中任取一支用于射擊，結(jié)果中靶，則所用的槍是校準(zhǔn)過(guò)的概率為________．〖答案〗〖解析〗設(shè)B1＝{使用的槍校準(zhǔn)過(guò)}，B2＝{使用的槍未校準(zhǔn)}，A＝{射擊時(shí)中靶}，則P(B1)＝，P(B2)＝，P(A|B1)＝0.8，P(A|B2)＝0.3．由貝葉斯公式，得．所以，所用的槍是校準(zhǔn)過(guò)的概率為，故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且滿足.（1）求的值；（2）若的面積，求的值.解：（1）因?yàn)椋烧叶ɡ淼?因?yàn)?，所以，，則為銳角，，∴.（2），由余弦定理得，所以，化簡(jiǎn)得：，，所以.18.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）令，求數(shù)列前項(xiàng)和.（1）證明：因?yàn)?所以,兩式相減可得，即，所以，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以.（2）解：，，①，②②減①可得，，所以，所以.19.如圖，在四棱錐中，底面，，，，直線與平面所成的角為.（1）證明：；（2）求二面角的余弦值.（1）證明：作于點(diǎn)，于點(diǎn)，因?yàn)?，，則，，所以，又，所以，由余弦定理可知，得到，所以，所以，又底面，面，所以，又，面，所以平面，又面,所以.（2）解：以點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立如圖坐標(biāo)系，因?yàn)槠矫?，所以與平面所成的角就是，所以，為等腰直角三角形，所以，，，，，，設(shè)平面的法向量，則由，得到，取，得，又易知，平面的一個(gè)法向量，，由圖知二面角為銳角，所以二面角的余弦值為.20.甲、乙兩人進(jìn)行猜燈謎游戲，每次猜同一個(gè)燈謎，若一人猜對(duì)另一人猜錯(cuò)，則猜對(duì)的人得1分，猜錯(cuò)的人得分，若兩人都猜對(duì)或都猜錯(cuò)，則為平局，兩人均記0分，已知游戲中，每次甲猜對(duì)的概率都為，每次乙猜對(duì)的概率都為，且甲、乙猜對(duì)與否互不影響，每次猜燈謎的結(jié)果也互不影響.（1）求在1次游戲中，甲的得分的分布列和期望；（2）求在3次游戲中至少有一局為乙贏的條件下甲得分之和為正的概率.解：（1）依題意，可能的取值為1，0，，，，所以的分面列為：10期望.（2）設(shè)事件A：至少有一局為乙贏，事件：甲的得分之和為正，由（1）知，一局為乙贏的概率，則，一局為甲贏的概率為，甲的得分之和為正的事件有4種情況：甲三局都贏；甲贏兩局平一局；甲贏兩局輸一局；甲贏一局平兩局，事件A，同時(shí)發(fā)生，即甲贏兩局輸一局的事件發(fā)生，因此，所以.21.已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，漸近線的斜率為2．（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn)，問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此常數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由．解：（1）由已知可得，雙曲線的漸近線方程為，雙曲線焦點(diǎn)，.則到漸近線，即的距離為，所以，又漸近線的斜率為2，即，所以，所以雙曲線的方程為.（2）由已知可得，直線的斜率存在，設(shè)斜率為，則.聯(lián)立直線的方程與雙曲線的方程可得，，設(shè)，，.當(dāng)，即時(shí)，此時(shí)直線與雙曲線的漸近線平行，不滿足題意，所以，.，解得，且.由韋達(dá)定理可得，，且，.又，，則，因?yàn)?，，所以，要使為常?shù)，則應(yīng)與無(wú)關(guān)，即應(yīng)有，解得，此時(shí)是個(gè)常數(shù)，這樣的點(diǎn)存在.所以，在軸上存在定點(diǎn)的坐標(biāo)為，使得為常數(shù).22.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：.（1）解：.（i）當(dāng)時(shí)，，則在為增函數(shù)；（ii）當(dāng)時(shí)，令得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，所以在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，綜上：當(dāng)時(shí)，在為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在為減函數(shù)，在為增函數(shù).（2）證明：，，則，，，要證，只要證，即證，，所以，所以只要證，只要證，設(shè)，則只要證，所以只要證，設(shè)（），則，設(shè)，則，所以為減函數(shù)，所以，所以為增函數(shù)，所以，所以成立，所以原式得證.湖南省益陽(yáng)市桃江縣2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（時(shí)量：120分鐘，滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因?yàn)?，所以或，又，所?故選：C.2.復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于直線上，則的值為（）A.4 B. C.2 D.〖答案〗B〖解析〗因?yàn)?，?duì)應(yīng)點(diǎn)為，由題知，，解得.故選：B.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件〖答案〗A〖解析〗，即，故或，故“”是“”的充分不必要條件.故選：A.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)據(jù)1，3，3，5，5，5，7，9，11的80百分位數(shù)為7B.樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)越大，成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度也越強(qiáng)C.隨機(jī)變量，則方差D.隨機(jī)變量，則當(dāng)變化時(shí)，為定值〖答案〗D〖解析〗選項(xiàng)A，由于，已知數(shù)據(jù)是從小到大順序排列的，第8個(gè)數(shù)是9，因此80百分位數(shù)為，A錯(cuò)；選項(xiàng)B，樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度也越強(qiáng)，例如的數(shù)據(jù)比的數(shù)據(jù)的相關(guān)程度強(qiáng)，B錯(cuò)；選項(xiàng)C，，則，，C錯(cuò)；選項(xiàng)D，，則，為定值，D正確．故選：D．5.已知向量，滿足，，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.與的夾角為 D.〖答案〗D〖解析〗因?yàn)?，所以，又，，所以，，故選項(xiàng)A和C錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，假設(shè)，則，即，因?yàn)椴还簿€且不為零向量，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；又由，所以，故選項(xiàng)D正確.故選：D.6.氣候變暖、干旱給蝗災(zāi)的發(fā)生創(chuàng)造了機(jī)會(huì).已知蝗蟲的產(chǎn)卵量與溫度的關(guān)系可以用函數(shù)來(lái)擬合（其中，為常數(shù)），設(shè)，得到一組數(shù)據(jù)如下表：202325273022.4334.6由上表可得線性回歸方程：，則（）A. B. C.3 D.〖答案〗B〖解析〗由已知，，所以，，由得，所以，，故選：B．7.若橢圓上存在點(diǎn)，使得到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之比為，則稱該橢圓為“倍徑橢圓”.則“倍徑橢圓”的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗由題可設(shè)點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之分別，所以，得到，又，所以，得到，故.故選：C.8?，則（）A.? B.?C.? D.?〖答案〗A〖解析〗構(gòu)造，，則，令，則，所以在上遞減，所以，所以，所以在上遞減，所以，所以，所以，即，所以，令（），則，所以在上遞增，所以，所以，所以，所以，即，故?.故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.在三棱錐中，已知平面，，根據(jù)下列各組中測(cè)得的數(shù)據(jù)，能計(jì)算出長(zhǎng)度的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，〖答案〗ABD〖解析〗對(duì)于A：在中由，，，利用正弦定理即可求出，再在中由，，利用銳角三角函數(shù)求出，故A正確；對(duì)于B：在中由，，，利用正弦定理即可求出，再在中由，，利用銳角三角函數(shù)求出，故B正確；對(duì)于C：在，都只有一邊一角，不能求出其它角或邊，無(wú)法求解的高度，故C錯(cuò)誤，對(duì)于D：在，中由，的值，可以得到，，再在中由、，利用余弦定理得到方程，解得，故D正確.故選：ABD.10.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，前項(xiàng)和為，若，則（）A. B.C. D.當(dāng)時(shí)，取到最大值〖答案〗ACD〖解析〗因?yàn)?，所以，得到，所以，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，又，，所以，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，因?yàn)?，，所以?dāng)時(shí)，取到最大值，故選項(xiàng)D正確.故選：ACD.11.如圖，“楊輝三角”是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳析九章算法》中就有論述.在如圖所示的“楊輝三角”中，除每行兩邊的數(shù)都是1外，其余每個(gè)數(shù)都是“肩上”兩個(gè)數(shù)之和，例如第4行的6為第3行中的兩個(gè)3的和.下列命題中正確的是（）A.B.第2022行中，第1011個(gè)數(shù)最大C.記“楊輝三角”第行第個(gè)數(shù)為，則D.第34行中，第15個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)的比為〖答案〗ACD〖解析〗選項(xiàng)A，，A正確；選項(xiàng)B，第2022行的數(shù)是（），最大的是第1012個(gè)數(shù)，B錯(cuò)；選項(xiàng)C，，，C正確；選項(xiàng)D，第34行中，第15個(gè)數(shù)與第16個(gè)數(shù)分別是和，，D正確，故選：ACD．12.已知拋物線：焦點(diǎn)為，動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.拋物線的準(zhǔn)線方程為B.若點(diǎn)為，則周長(zhǎng)的最小值為11C.若點(diǎn)為，則的最小值為D.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，作于點(diǎn)，則點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離的最大值為2〖答案〗BC〖解析〗選項(xiàng)A，因?yàn)閽佄锞€，即，所以準(zhǔn)線方程為，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，如圖，過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，交準(zhǔn)線于點(diǎn)，則周長(zhǎng)，易知，當(dāng)在處時(shí)取到等號(hào)，又，，所以周長(zhǎng)的最小值為11，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，易知，設(shè)過(guò)且與動(dòng)直線垂直的直線方程為，由，解得，所以點(diǎn)到的準(zhǔn)線的距離，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：BC.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則______.〖答案〗〖解析〗由，得.故〖答案〗為：.14.將3名男同學(xué)和2名女同學(xué)全部分配到，4個(gè)崗位參加志愿者工作，每個(gè)崗位至少有一人參加工作，則男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不去同一個(gè)崗位的分配方法數(shù)為________.（用數(shù)字作答）〖答案〗216〖解析〗因?yàn)槟型瑢W(xué)甲與女同學(xué)乙不去同一個(gè)崗位，故將5人分成2組，共有種；所以男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不去同一個(gè)崗位的分配方法數(shù)為種.故〖答案〗為：.15.設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為___________．〖答案〗〖解析〗設(shè)等比數(shù)列的公比為，由得，，解得.所以，于是當(dāng)或時(shí)，取得最大值.16.8支步槍中有5支已校準(zhǔn)過(guò)，3支未校準(zhǔn)．一名射手用校準(zhǔn)過(guò)的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.8；用未校準(zhǔn)的槍射擊時(shí)，中靶的概率為0.3．現(xiàn)從8支槍中任取一支用于射擊，結(jié)果中靶，則所用的槍是校準(zhǔn)過(guò)的概率為________．〖答案〗〖解析〗設(shè)B1＝{使用的槍校準(zhǔn)過(guò)}，B2＝{使用的槍未校準(zhǔn)}，A＝{射擊時(shí)中靶}，則P(B1)＝，P(B2)＝，P(A|B1)＝0.8，P(A|B2)＝0.3．由貝葉斯公式，得．所以，所用的槍是校準(zhǔn)過(guò)的概率為，故〖答案〗為：.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且滿足.（1）求的值；（2）若的面積，求的值.解：（1）因?yàn)椋烧叶ɡ淼?因?yàn)?，所以，，則為銳角，，∴.（2），由余弦定理得，所以，化簡(jiǎn)得：，，所以.18.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）令，求數(shù)列前項(xiàng)和.（1）證明：因?yàn)?所以,兩式相減可得，即，所以，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以.（2）解：，，①，②②減①可得，，所以，所以.19.如圖，在四棱錐中，底面，，，，直線與平面所成的角為.（1）證明：；（2）求二面角的余弦值.（1）證明：作于點(diǎn)，于點(diǎn)，因?yàn)?，，則，，所以，又，所以，由余弦定理可知，得到，所以，所以，又底面，面，所以，又，面，所以平面，又面,所以.（2）解：以點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸，建立如圖坐標(biāo)系，因?yàn)槠矫?，所以與平面所成的角就是，所以，為等腰直角三角形，所以，，，，，，設(shè)平面的法向量，則由，得到，取，得，又易知，平面的一個(gè)法向量，，由圖知二面角為銳角，所以二面角的余弦值為.20.甲、乙兩人進(jìn)行猜燈謎游戲，每次猜同一個(gè)燈謎，若一人猜對(duì)另一人猜錯(cuò)，則猜對(duì)的人得1分，猜錯(cuò)的人得分，若兩人都猜對(duì)或