第1-2課時(shí) 北師大中職數(shù)學(xué)《第1-2課時(shí)授課題目6.3.1直線的點(diǎn)斜式方程授課類型新授課建議學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)單元知識(shí)概覽內(nèi)容分析直線與圓的方程是解析幾何的基本應(yīng)用，通過(guò)建立坐標(biāo)系，利用點(diǎn)的坐標(biāo)間的各種代數(shù)關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)是解析幾何中的核心內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是直線方程中的點(diǎn)斜式方程，是后續(xù)學(xué)習(xí)直線方程，圓方程的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生聯(lián)結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與直線，認(rèn)識(shí)直線方程可以用二元一次方程來(lái)表示，感受代數(shù)與幾何的關(guān)聯(lián)，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.能正確表述直線的點(diǎn)斜式方程2.能根據(jù)已知點(diǎn)和斜率或者相關(guān)等價(jià)條件寫(xiě)出直線的點(diǎn)斜式方程3.能寫(xiě)出兩種特殊的直線方程能力目標(biāo)1.經(jīng)歷點(diǎn)斜式直線方程的推導(dǎo)，提升抽象能力2.提升歸納總結(jié)能力，學(xué)會(huì)特殊問(wèn)題特別處理素質(zhì)目標(biāo)經(jīng)歷內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式方程難點(diǎn)兩種特殊的直線方程教學(xué)方法教法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、情境教學(xué)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法教學(xué)資源分類描述使用教學(xué)軟件和數(shù)字化資源1.使用云班課軟件做知識(shí)的檢測(cè)；2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實(shí)例.課程思政在研究?jī)煞N特殊的直線方程中，可以結(jié)合分析特殊事情特別處理，學(xué)會(huì)理性，客觀，多元分析問(wèn)題，培養(yǎng)正確的人生觀，價(jià)值觀，世界觀。教學(xué)過(guò)程第1學(xué)時(shí)課前準(zhǔn)備【課前知識(shí)儲(chǔ)備】1.已知傾斜角，已知兩點(diǎn)求斜率的公式；2.在直角坐標(biāo)系中識(shí)圖?！緦W(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)】見(jiàn)附錄1課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入【情景激趣】已知直線的傾斜角為，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，那么這條直線的位置被確定了，那么如何用方程來(lái)表示直線的方程呢？【播放課件】【發(fā)布任務(wù)】1.全班分小組，明確小組長(zhǎng)任務(wù).2.引導(dǎo)學(xué)生可以在直線上取一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究.【觀看圖片】【小組討論】1.分組討論，由組長(zhǎng)記錄.2.每個(gè)小組長(zhǎng)歸納總結(jié)并展示.設(shè)置疑問(wèn)啟發(fā)學(xué)生思考，為導(dǎo)入課題做鋪墊.（二）合作探究【分析理解】設(shè)點(diǎn)為直線上不與重合的任意一點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論點(diǎn)在直線上怎樣移動(dòng)，直線的傾斜角始終不會(huì)發(fā)生任何變化，那么，我們可以根據(jù)上節(jié)課所學(xué)的經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式建立起等量關(guān)系（方程）.，即，化簡(jiǎn)可得：教師和學(xué)生共同分析解答.對(duì)照剛才討論的結(jié)果，反思不足之處.培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.（三）抽象概括【直線方程的點(diǎn)斜式】一般地，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線方程，可在直線上任取一個(gè)不同于的點(diǎn)，由斜率公式可建立方程，即由于這個(gè)方程是由直線上的一點(diǎn)和直線的斜率兩個(gè)要素來(lái)確定的，因此我們把叫做直線的點(diǎn)斜式方程.其中為直線上的點(diǎn)，為直線的斜率.1.讓學(xué)生在課堂練習(xí)上寫(xiě)一遍公式.2.找出直線方程點(diǎn)斜式中的各個(gè)量代表什么.3.講解.4.符號(hào)書(shū)寫(xiě)示范.5.給出點(diǎn)斜式方程，讓學(xué)生分析各個(gè)量表示的意思.1.引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言.2.書(shū)寫(xiě)一遍公式，抓住公式中關(guān)鍵量，并做好筆記，加深對(duì)點(diǎn)斜式方程的理解和記憶.3.舉出點(diǎn)斜式直線方程的例子.1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3.帶領(lǐng)學(xué)生完成推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)斜式直線方程.（四）示范講解例1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為60°的直線的點(diǎn)斜式方程.分析本題給出了點(diǎn)的坐標(biāo)，沒(méi)有直接給出斜率，因此首先要根據(jù)直線的傾斜角求出斜率，然后再代入點(diǎn)斜式方程.解，由題意可得：化簡(jiǎn)可得：即為所求的直線方程.例2已知直線l經(jīng)過(guò)A(3,?1)，B(1,5)兩點(diǎn)，求直線l的點(diǎn)斜式方程.分析本題給出了兩點(diǎn)的坐標(biāo)，沒(méi)有直接給出斜率，因此首先要根據(jù)兩點(diǎn)求出直線的斜率，然后在與中任選一點(diǎn)，再由點(diǎn)斜式方程求直線方程.解，由點(diǎn)斜式方程可得：故即為所求的直線方程.【發(fā)布任務(wù)】1.例題由學(xué)生獨(dú)立思考后，再小組討論.2.由學(xué)生上講臺(tái)講解，教師根據(jù)學(xué)情點(diǎn),多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng).【完成任務(wù)】1.獨(dú)立思考，小組討論.2.積極爭(zhēng)取上臺(tái)講解.1.學(xué)以致用,通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)點(diǎn)斜式方程的寫(xiě)法.2.例1中的斜率對(duì)定點(diǎn)傾斜角來(lái)求，例2中的斜率通過(guò)兩點(diǎn)公式來(lái)求，體會(huì)等價(jià)條件的應(yīng)用.3.樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.（五）探索發(fā)現(xiàn)下圖,直線的傾斜角分別為0°和90°,對(duì)于這兩種類型的直線方程能用點(diǎn)斜式來(lái)求嗎?方程的結(jié)果又是怎樣的呢?(1)當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),斜率,此時(shí)直線與軸平行(或重合),將點(diǎn)的坐標(biāo)和代入點(diǎn)斜式方程,得,即上式說(shuō)明,平行或重合于軸的直線上的任何一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于，當(dāng)時(shí),直線與軸重合,也就是說(shuō),軸的方程為.

(2)當(dāng)直線的傾斜角為時(shí),此時(shí)直線與軸垂直，斜率不存在，直線不能用點(diǎn)斜式方程表示.因?yàn)橹本€上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于,所以它的方程為當(dāng)時(shí),直線與軸重合,也就是說(shuō),軸的方程為.例如，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線方程是；過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線方程是.【發(fā)布任務(wù)】1.發(fā)布任務(wù)，小組討論.2.傾斜角為時(shí)求不出，公式無(wú)法代入，學(xué)生可能會(huì)無(wú)從入手，教師提示思路，去觀察直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.3.講解.4.舉例說(shuō)明,借助圖像分析.【完成任務(wù)】1.小組討論，完成任務(wù).2.根據(jù)老師的講解，反思自己推導(dǎo)過(guò)程的不足.3.思考問(wèn)題并作答.1.通過(guò)對(duì)特殊情況的分析培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊的認(rèn)知方法，學(xué)會(huì)特殊問(wèn)題特殊分析．2.利用圖像觀察直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法.3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象，直觀想象的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).（六）課堂練習(xí)1.【對(duì)照練習(xí)】P17-18【隨堂練習(xí)】1，2，3題.2.【課堂檢測(cè)】設(shè)置一定數(shù)量題目檢測(cè)本堂課知識(shí)目標(biāo)是否達(dá)成。見(jiàn)附錄2【發(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨(dú)立或合作完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評(píng).2.學(xué)生獨(dú)立完成【課堂檢測(cè)】【完成任務(wù)】1.獨(dú)立或合作完成【隨堂練習(xí)】2.獨(dú)立完成【課堂檢測(cè)】鞏固對(duì)直線的點(diǎn)斜式方程的理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。（七）課堂小結(jié)1.直線的點(diǎn)斜式方程；2.兩種特殊的直線方程.【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)參與者.【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充.提升學(xué)生的歸納概括能力，鞏固知識(shí)點(diǎn)布置作業(yè)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練P11-12必做水平一1-7,選做水平二1-3分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生需求板書(shū)設(shè)計(jì)6.3.1直線的點(diǎn)斜式方程直線方程二、例題示范三、課堂練習(xí)1.直線的點(diǎn)斜式方程例2.兩種特殊的直線方程簡(jiǎn)明扼要，突出重點(diǎn).課后拓展延伸1.復(fù)習(xí)各個(gè)傾斜角求斜率.2.點(diǎn)斜式方程的進(jìn)一步化簡(jiǎn).反思診改教學(xué)反思附錄1：學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)1.填空（1）已知直線的傾斜角為45°，則直線的斜率為（2）已知直線的傾斜角為150°，則