人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法的解決問題例6兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題1.根據(jù)題意，寫出關(guān)系式。（1）白兔的只數(shù)是灰兔的；（2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的（3）小明的體重是爸爸的；（4）男生人數(shù)是女生的一半。2.根據(jù)線段圖，列出方程。2.根據(jù)線段圖，列出方程。2x+3x=54或54-2x=3xx+x=54或54-x=x2.根據(jù)線段圖，列出方程。2x+3x=54或54-2x=3xx+x=54或54-x=x想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同六（1）班參加籃球比賽，全場(chǎng)得分為42分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。六（1）班上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？上半場(chǎng)得分+下半場(chǎng)得分=42分問題：①?gòu)念}目中你知道了什么？③這道題怎樣解答，請(qǐng)你根據(jù)這里題意的理解畫出線段圖。②怎樣理解“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半”這句話？（一）閱讀與理解上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？（上半場(chǎng)得分和下半場(chǎng)得分相比較；上半場(chǎng)得分看作單位“1”上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的2倍。（下半場(chǎng)得分和上半場(chǎng)得分相比較；上半場(chǎng)得分看作單位“1”；下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的。）上午得分下午得分

（上午得分與下午得分相比較；下午得分是單位“1”；上午得分是下午得分的2倍。）

②根據(jù)線段圖，你能說說上午得分、下午得分間的數(shù)量關(guān)系嗎？復(fù)習(xí)二看圖回答問題：?jiǎn)栴}：①?gòu)膱D中你知道了什么？（下午得分與上午得分相比較；上午得分是單位“1”；下午得分是上午得分的。）

如果上午得分用x分表示，那么下午得分應(yīng)怎樣表示?

x

如果下午得分用x表示，那么上午得分應(yīng)怎樣表示?2x（二）分析與解答問題：①你們能借助線段圖找出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？②上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分我們都不知道，那怎樣設(shè)未知數(shù)？（上半場(chǎng)得分＋下半場(chǎng)得分＝42分）③請(qǐng)你依據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。上半場(chǎng)得分：下半場(chǎng)得分：“1”？分？分2142分預(yù)設(shè)1：解：設(shè)上半場(chǎng)得了x分，則下半場(chǎng)

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221（二）分析與解答解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng)

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）問題：①如果設(shè)下半場(chǎng)得了x分，那么我們把誰(shuí)看作是單位“1”？②如果把下半場(chǎng)得分看作單位“1”，那么上半場(chǎng)得分是下半場(chǎng)的幾倍？③應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？說說你列的方程。（上半場(chǎng)得分＋下半場(chǎng)得分＝42分）預(yù)設(shè)2：“1”上半場(chǎng)得分：下半場(chǎng)得分：42分？分？分2倍問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？（上半場(chǎng)得分＋下半場(chǎng)得分＝42分）（上半場(chǎng)得分＋下半場(chǎng)得分＝42分）解：設(shè)上半場(chǎng)得了x分，則下半場(chǎng)

得了x分。

x＋

x＝42

x＝42x＝42×

x＝2828×＝14（分）2121233221解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng)

得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）（二）分析與解答（三）回顧與反思問題：剛才同學(xué)們列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場(chǎng)的得分，那么對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？預(yù)設(shè)1：看看上、下半場(chǎng)的得分和是不是42分28＋14＝42（分）預(yù)設(shè)2：看看下半場(chǎng)得分是不是上半場(chǎng)的14÷28＝2121想一想：你還能找出怎樣的等量關(guān)系？上半場(chǎng)得分＋下半場(chǎng)得分＝42分42分—下半場(chǎng)得分＝上半場(chǎng)得分上半場(chǎng)得分＝下半場(chǎng)得分×2下半場(chǎng)得分＝上半場(chǎng)得分×……108萬臺(tái)“1”下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺(tái)？萬臺(tái)上半年產(chǎn)量＋下半年產(chǎn)量＝全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)1：1.某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺(tái)，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺(tái)？54解：設(shè)下半年生產(chǎn)x萬臺(tái)，則上半年生產(chǎn)x萬臺(tái)。

x＋

x＝108x＝108

x＝6060×＝48（萬臺(tái)）54545954如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”那么下半年的產(chǎn)量是上半年的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問題：上半年產(chǎn)量＋下半年產(chǎn)量＝全年產(chǎn)量預(yù)設(shè)2：108萬臺(tái)“1”下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺(tái)？萬臺(tái)1.某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺(tái)，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺(tái)？54解：設(shè)上半年生產(chǎn)x萬臺(tái)，則下半年生產(chǎn)x萬臺(tái)。

x＋

x＝108

x＝108

x＝48

108－48＝60（萬臺(tái)）454549上衣和褲子各多少錢？2.上衣價(jià)錢：褲子價(jià)錢：“1”？元？元300元上衣價(jià)錢＋褲子價(jià)錢＝300元預(yù)設(shè)1：這套運(yùn)動(dòng)服共300元。褲子價(jià)錢是上衣的。32解：設(shè)上衣的價(jià)錢為x元，則褲子的價(jià)錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝180180×＝120（元）32323532上衣價(jià)錢：褲子價(jià)錢：“1”？元？元300元如果把褲子的價(jià)錢看作是單位“1”，那么上衣的價(jià)錢是褲子的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問題：上衣價(jià)錢＋褲子價(jià)錢＝300元預(yù)設(shè)2：上衣和褲子各多少錢？2.解：設(shè)褲子的價(jià)錢為x元，則上衣的價(jià)錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝120

300－120＝180（元）23