最優(yōu)化計算智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下華南理工大學(xué)華南理工大學(xué)

第一章測試

求,使其滿足條件并且使到達最小，則該問題為（）.

A:約束極小化問題B:無約束問題C:約束極大化問題

答案:約束極小化問題

根據(jù)決策變量取值類型，可以將最優(yōu)化問題分為（）

A:凸優(yōu)化問題和非凸優(yōu)化問題B:約束優(yōu)化問題和無約束優(yōu)化問題C:連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題

答案:連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題

若,則=（）

A:B:C:

答案:

函數(shù)在某點的梯度方向為函數(shù)在該點的（）

A:最速上升方向B:下降方向C:上升方向

答案:最速上升方向

（）函數(shù)的駐點。

A:(-2,4)B:(4,4)C:(0,0)

答案:(-2,4)

在定義域內(nèi)部可微函數(shù)的平穩(wěn)點一定為極值點，反之未必。（）

A:正確B:錯誤C:不確定

答案:錯誤

非空集合為凸集當且僅當D中任意有限個點的凸組合仍屬于D.（）

A:錯誤B:正確C:不確定

答案:正確

設(shè)為凸集上的可微凸函數(shù)，，則對，有.（）

A:正確B:不確定C:錯誤

答案:錯誤

若是凹函數(shù)，則是凸集.（）

A:不確定B:正確C:錯誤

答案:正確

下列函數(shù)中是嚴格凸函數(shù)的為（）

A:B:C:

答案:

第二章測試

對函數(shù)，當給定搜索區(qū)間，收斂精度為區(qū)間長度小于0.05，使用黃金分割法求得的近似解為（）

A:0.558B:1.002C:1.443

答案:1.002

使用黃金分割法時，初始區(qū)間為[a,b],若，則可去掉[a,]的部分，必在[b]內(nèi)。（）

A:不確定B:錯誤C:正確

答案:錯誤

用0.618法求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的極小點時，第一次消去時去掉的哪個區(qū)間（）。

A:B:C:

答案:

在使用黃金分割法迭代運算時，迭代區(qū)間不斷縮小，其區(qū)間縮小率在迭代過程中（）

A:逐步變小B:不變C:逐步變大

答案:不變

拋物線逼近法必須先求出滿足“兩頭大、中間小”的三個初始點。（）

A:正確B:錯誤C:不確定

答案:正確

拋物線逼近法不需要迭代過程。（）

A:正確B:不確定C:錯誤

答案:錯誤

使用拋物線法求min的近似最優(yōu)解為（），其中初始搜索區(qū)間為[0,3]，區(qū)間精度取0.01。

A:-0.0879B:1.0C:0.8165

答案:0.8165

在單谷區(qū)間[,]（）中，取一點，用三點二次插值法計算得（在[,]內(nèi)），若，并且其函數(shù)值，則取新區(qū)間為（）

A:[,]B:[,]C:[,]

答案:[,]

用外推內(nèi)插法確定一維極小化問題的搜索區(qū)間為（），要求選取，，步長加步倍數(shù)為2。

A:[-2,2]B:[0,2]C:[-1,-1]

答案:[0,2]

用外推內(nèi)插法確定一維最小化問題的搜索區(qū)間為（），要求選取初始點，，步長加步倍數(shù)為2。

A:[-3,3]B:[1.5,3.5]C:[2,8]

答案:[1.5,3.5]

第三章測試

用變量輪換法求函數(shù)的極小點，初始點，當滿足時，迭代點為（）

A:(7.5,5.75)B:(7.5,5)C:(7.875,5.9375)

答案:(7.875,5.9375)

以下無約束優(yōu)化方法中，（）在構(gòu)成搜索方向時沒有使用到目標函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)。

A:梯度法B:牛頓法C:坐標輪換法

答案:坐標輪換法

用模式搜索法求解問題：

取初始點，初始步長，則第一次迭代軸向搜索后的參考點為：（）

A:B:C:

答案:

用模式搜索法求解問題：

取初始點，初始步長，則第一次模式搜索的方向為（）

A:B:C:

答案:

給定初始點：，用最速下降法求解

迭代二次后解為（）：

A:B:C:

答案:

用最速下降法求解下列問題，迭代一次后解為（）：

給定初始點：.

A:B:C:

答案:

用原始牛頓法求解

的最優(yōu)解為（），要求取.

A:B:C:

答案:

用阻尼牛頓法求解：

的最優(yōu)解為（），初始點.

A:B:C:

答案:

用共軛梯度法求解下列問題，迭代二次后解為（）：

給定初始點：

A:B:C:

答案:

用共軛梯度法求解下列問題

初始點：，迭代二次后解為（）

A:B:C:

答案:

擬牛頓法的迭代方向為（）

A:（是在處矩陣的近似）B:C:

答案:（是在處矩陣的近似）

用DFP求解問題：

取初始點，，則為（）

A:B:C:

答案:

（其中對稱正定）的鄰近算子為（）

A:B:C:

答案:

已知，下列寫法正確的是（）

A:B:C:

答案:

第四章測試

約束優(yōu)化問題的KKT點及相應(yīng)的乘子是（）

A:B:C:

答案:

下列問題的最優(yōu)解為（）

A:B:C:

答案:

不起作用約束是無效約束。（）

A:正確B:不確定C:錯誤

答案:錯誤

等式約束對所有可行點來說都是起作用約束。（）

A:不確定B:正確C:錯誤

答案:正確

考慮非線性規(guī)劃問題

則在點處的一個可行下降方向為（）。

A:B:C:

答案:

考慮下列問題

則在點處的一個下降可行方向為（）。

A:B:C:

答案:

用可行方向法求解下列問題：

取初始點，此時的起作用約束有（）個

A:2B:4C:3

答案:3

用可行方向法求解下列問題：

取初始點，求得最優(yōu)值為（）

A:B:C:

答案:

罰函數(shù)法可以分為（）

A:混合法B:內(nèi)點法C:外點法

答案:混合法;內(nèi)點法;外點法

無論是外部罰函數(shù)法還是內(nèi)部罰函數(shù)法都只需要求解一個無約束優(yōu)化問題。（）

A:不確定B:正確C:錯誤

答案:錯誤

用外點法求解下列問題：

時構(gòu)造的罰函數(shù)為（）

A:B:C:

答案:

（多選）外點法適用于（）的問題

A:只含有等式約束B:只含有不等式約束C:同時含有等式和不等式約束

答案:只含有等式約束;只含有不等式約束;同時含有等式和不等式約束

用內(nèi)點法求解R1上的不等式約束下的極小化問題

的最優(yōu)解為（）（提示：采用對數(shù)障礙函數(shù)）

A:1B:0C:-1

答案:1

內(nèi)點法的收斂準則一般不采用以下哪個（）

A:B:C:

答案:

用乘子法求解下列問題：

時乘子的更新公式是（）

A:B:C:

答案:

用等式約束乘子法求解下列問題：

的最優(yōu)解為（）

A:B:C:

答案:

用乘子法求解下列問題：

的最優(yōu)解、最優(yōu)乘子分別為（）

A:B:C:

答案:

用乘子法求解下列問題：

的最優(yōu)解、最優(yōu)乘子分別為（）。

A:B:C:

答案:

關(guān)于交替方向乘子法說法正確的是（）

A:步長只能取為1B:可以求解不等式約束問題C:可以求解非光滑問題

答案:可以求解非光滑問題

交替方向乘子法的基本思路是對（）中的變量交替極小化。

A:增廣拉格朗日函數(shù)B:原問題C:拉格朗日函數(shù)

答案:增廣拉格朗日函數(shù)

若是如下凸二次規(guī)劃(1)

.

的全局極小點，設(shè)為凸二次規(guī)劃(1)在處起作用的不等式約束下標集，則是如下等式約束二次規(guī)劃問題(2)

的（）。

A:全局極小點B:局部極小點C:既不是局部極小點也不是全局極小點

答案:全局極小點

設(shè)是（）矩陣，則是等式約束二次規(guī)劃問題

的全局最優(yōu)解，是相應(yīng)的乘子向量的充分必要條件是：、是線性方程組

的解。

A:半正定B:對角C:對稱

答案:半正定

直接用消去法求解凸二次規(guī)劃

得到的最優(yōu)解及相應(yīng)的乘子為（）

A:B:C:

答案:

直接消去法的缺點是（）

A:維數(shù)增大B:數(shù)值不穩(wěn)定C:簡單直接

答案:數(shù)值不穩(wěn)定

如果等式約束二次規(guī)劃的解不是要求解的含不等式約束二次規(guī)劃問題的可行解，則需要（）

A:去掉約束，重新求解約束問題。B:增加約束，重新求解等式約束問題。C:判斷乘子λ是否滿足相應(yīng)條件。