新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)函數(shù)培優(yōu)專題07 函數(shù)的奇偶性（含解析）_第1頁
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文檔簡介

專題07函數(shù)的奇偶性專項突破一奇偶性的判斷或證明1．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對于A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)，對于B，SKIPIF1<0，定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，對于C，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，對于D，易知定義域為R,SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇函數(shù)．故選：D2．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0是奇函數(shù) B．SKIPIF1<0是奇函數(shù) C．SKIPIF1<0是偶函數(shù) D．SKIPIF1<0是偶函數(shù)【解析】對于A，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域不關(guān)于原點對稱，函數(shù)不具有奇偶性，故A錯誤，對于B，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義域關(guān)于原點對稱，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故B正確，對于C，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域不關(guān)于原點對稱，函數(shù)不具有奇偶性，故C錯誤，對于D，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義域關(guān)于原點對稱，又SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，故D錯誤，故選：B3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在SKIPIF1<0內(nèi)單調(diào)遞減的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以選項AD的函數(shù)是偶函數(shù)，選項BC的函數(shù)不是偶函數(shù)，排除BC，SKIPIF1<0上SKIPIF1<0是增函數(shù)，SKIPIF1<0是減函數(shù)，故選：D．4．判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0．【解析】(1)（1）∵函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，關(guān)于坐標(biāo)原點不對稱∴SKIPIF1<0既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．(2)∵函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為偶函數(shù)．(3)∵函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)．(4)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為奇函數(shù)．5．函數(shù)SKIPIF1<0.(1)判斷并證明函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)判斷并證明函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性；(3)解不等式SKIPIF1<0.【解析】(1)SKIPIF1<0，任取SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，∴函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增．(2)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)．(3)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，∵函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．6．已知函數(shù)SKIPIF1<0對一切實數(shù)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，且SKIPIF1<0.(1)分別求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值；(2)判斷并證明函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性．【解析】(1)因為函數(shù)SKIPIF1<0對一切實數(shù)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0(2)令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù).7．已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求證：SKIPIF1<0；(3)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【解析】(1)因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；(2)因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；(3)因為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；8．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0為奇函數(shù)；(2)證明：SKIPIF1<0為減函數(shù)，(3)若SKIPIF1<0，試求關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集.【解析】(1)證明：因為函數(shù)SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，所以令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)(2)證明：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為減函數(shù)(3)因為SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0可轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式的解集為SKIPIF1<0專項突破二利用奇偶性求函數(shù)值或解析式1．已知SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．27 B．－27 C．54 D．－54【解析】由已知可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0．故選:A．2．設(shè)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.故選：B.3．已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故選：A.4．已知SKIPIF1<0為奇函數(shù)且對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．-1 B．0 C．1 D．2【解析】SKIPIF1<0是在R上的奇函數(shù)，SKIPIF1<0，帶入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，即原點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的對稱點，x=1是對稱軸，故函數(shù)SKIPIF1<0是周期為SKIPIF1<0的周期函數(shù)，SKIPIF1<0，故選：A.5．已知SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2020 B．SKIPIF1<0 C．4045 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0是R上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D6．函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0（

）A．-8 B．0 C．-4 D．-2【解析】∵SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，∴SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，即SKIPIF1<0是奇函數(shù)，令SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即函數(shù)的周期是4．∴SKIPIF1<0．故選：B.7．若定義在R上的偶函數(shù)SKIPIF1<0和奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0___________.【解析】由題意得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，②-①得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.8．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____________．【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.9．若已知函數(shù)f(x)＝SKIPIF1<0是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且fSKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，則函數(shù)f(x)的解析式為________．【解析】∵f(x)＝SKIPIF1<0是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0，∴f(0)＝SKIPIF1<0＝0，∴b＝0.即f(x)＝SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.∴a＝1，∴函數(shù)f(x)＝SKIPIF1<0.，經(jīng)檢驗符合題意.10．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【解析】SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<011．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，求SKIPIF1<0的解析式；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【解析】(1)（1）當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是偶函數(shù)，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0舍去），當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴.SKIPIF1<0（SKIPIF1<0舍去），綜上，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.12．若奇函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上是減函數(shù)，若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)求滿足SKIPIF1<0的實數(shù)m的取值范圍【解析】(1)因為SKIPIF1<0是定義域SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以對于任意SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由已知得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0滿足上式，所以SKIPIF1<0.(2)由于SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上是減函數(shù)，且為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，所以m的取值范圍為SKIPIF1<0.專項突破三由奇偶性解不等式1．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．（－1，2）C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0是偶函數(shù)，又SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時取等號，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞減，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0遞增，故由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．2．設(shè)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上，不等式的解集為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故選：C．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又因為函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．則不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故選：D．4．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可化為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：C.5．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故選：D．6．設(shè)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函數(shù)在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，SKIPIF1<0函數(shù)在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，SKIPIF1<0對于SKIPIF1<0，需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的范圍是SKIPIF1<0．故選：C．7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意，函數(shù)SKIPIF1<0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象，可知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱，即函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0，即為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0，即為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上可得，實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：C.8．若函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，又SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0由函數(shù)圖象的對稱性知：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0不等式SKIPIF1<0，等價于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即不等式的解集為SKIPIF1<0．故選：C．9．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為____________.【解析】由題意知，定義域為R，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為奇函數(shù)，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為增函數(shù)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.10．已知定義域為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為___________.【解析】因為定義域為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又不等式SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.11．已知SKIPIF1<0是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0SKIPIF1<0的解集為__________．【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，且SKIPIF1<0為偶函數(shù)，由SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴解集為SKIPIF1<012．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)求不等式SKIPIF1<0的解集.【解析】(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式為SKIPIF1<0.(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為增函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù).由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.專項突破四利用奇偶性求參1．若函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，符合題意，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0符合題意，故選：D2．已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．2【解析】函數(shù)的定義域為SKIPIF1<0，因為函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故選：A3．若函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．9【解析】由題意，函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，因為函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.4．若函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0.故選：D5．已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0______．【解析】由題設(shè)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.6．函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且它的值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．【解析】SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0值域不符合SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不成立；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若值域為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.7．若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0___________.【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.8．已知SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【解析】由題設(shè)知：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.9．已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為______．【解析】由題意知：定義域為R，函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.10．已知函數(shù)SKIPIF1<0為R上的偶函數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0___________.【解析】由偶函數(shù)得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立整理得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<011．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義域在R上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0.(1)求實數(shù)a，b的值；(2)解關(guān)于x的不等式：SKIPIF1<0.【解析】(1)因為SKIPIF1<0是定義域在R上的奇函數(shù)，故可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；解得SKIPIF1<0.(2)由（1）知SKIPIF1<0，下證SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)增函數(shù).令SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)增函數(shù)，故可得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即證SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的單調(diào)增函數(shù)，又SKIPIF1<0為奇函數(shù)，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的單調(diào)減函數(shù)，故可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故不等式的解集為：SKIPIF1<0.12．已知定義

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