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1496中的一個整數(shù)（可以重復。證明：一定可以找到兩條直徑，它們兩端的【3】設整數(shù)n4a1a2,ann是區(qū)間(02nn個不同的整數(shù)，證明：存在集合{a1a2,an【5】設n3242個人互不認識，n的最大值．1+1496+49630、1、23個抽屜。任意五個數(shù)放入這三個抽屜3的倍數(shù)，結論成立；若至53的倍數(shù)，【3】設整數(shù)n4a1a2,ann是區(qū)間(02nn個不同的整數(shù)，證明：存在集合{a1a2,an（1）n{a1a2,an}nn-1{1,2n-1{2,2n-2},…,{n-1,n+1}。由抽屜原理知其中必存在兩個數(shù)ai,ajijaiaj2n被2n（2）n{a1a2anann，從a1a2an1n13)3個數(shù)ai,ajakaiajak，則ajaiakajnakaiajaiakaj2n，這與akaj(02n)a1a2,an1(n13)na1與aia2nnaia1aia1a2aia1a2a3aia1a2kannnnnn12,n1n1個值，故這個差必為{a1a2an}【5】設n3242個人互不認識，n的最大值．【解析】當n8時，如圖所示的例子滿足要求，其中 設n個學生滿足題設要求，證明n8．為此先證明如下兩 情況不可能出現(xiàn)．（1）A至少認識6 不相識，與已知任意3個人

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