1東城區(qū)2022—2023學年度第一學期期末統(tǒng)一檢測初三數(shù)學參考答案及評分標準2023.1一、選擇題（每題2分，共16分）題號12345678答案CADACBBB二、填空題(每題2分，共16分）9．（0，5）10．11．答案不唯一，c＜1即可．如：12．0.913．（2，－1）14．2015．8.9216．≤d≤2三、解答題（共68分，17-22題，每題5分，23-26題，每題6分，27-28題，每題7分)17．（1）補全圖形如圖所示．………………..2分（2）BD；⊥；經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．…..……5分18．解：如圖，連接OC．∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∴CE＝DE．……………..1分又∵CD＝2OE，∴CE＝DE．…………..2分∵AB=4，∴OC=2．……………..3分在Rt△COE中，可求CE=．……………….4分∴CD＝．……………….………………..5分19．解：（1）等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等；…..1分（2）不正確，解答從第eq\o\ac(○,3)步開始出錯.………………..3分此方程的解為，.………………..5分20．解：(1)將點A(0，－5)，B(5，0)代入．得………………..1分解這個方程組，得………………..3分（2）拋物線的解析式是．對稱軸為直線x=2．可求直線AB的解析式為．∴此拋物線的對稱軸與直線AB的交點M的坐標為（2，－3）．……………..5分21．解：（1）（2）畫圖結果如圖所示．………………..3分（3）．……..5分22．畫樹狀圖如下：由上述樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結果共有9種，并且每一個結果出現(xiàn)的可能性相同．其中小明和小亮選擇相同模塊有3種．∴P（小明和小亮選擇相同模塊）.…………5分23．(1)證明：∵，∵≥0，………………..2分∴＞0．∴無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．………………..3分(2)解：由題意可知，當m=0時，的值最?。畬=0代入，得解方程可得…………6分24．解：（1）2.95；由表格數(shù)據(jù)可知，拋物線的頂點坐標為（4，2.95），設拋物線的解析式為，將點（0，1.67）代入，得．解得．∴拋物線的解析式為.…………4分(2)＞.…………6分25．解：（1）證明：連接OD．∵AB是⊙O的直徑，CD平分∠ACB，∴∠AOD=∠BOD=90°.又∵，∴∠ODF=90°．即OD⊥DF．∴直線DF為⊙O的切線．……………..3分（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．又∵∠A=30°，，∴AB=4．∴OD=2．∵AO=CO，∴∠COB=60°.∵FD∥AB，∴∠F=60°．∴在Rt△ODF中，可求FD=．……………..6分26．解：（1）令x＝0，則y＝3，∴拋物線與y軸交點的坐標為(0，3)．對稱軸x＝．…………….2分（2）①＝②∵函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝2，∴點(3，y1)，(1，y2)關于直線x＝2對稱，∴y1＝y(tǒng)2，∵3＞1＞－1＞－2，∴點(1，y2)，(－1，y3)，(－2，y4)在對稱軸的左側，點(3，y1)在對稱軸的右側.當a＞0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，∴y1=y2＜y3＜y4，不合題意．當a＜0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，則y1=y2＞y3＞y4，y1，y2，y3，y4四個函數(shù)值可以滿足y1=y2＞y3≥0＞y4，∴y3≥0，y4＜0，即當x=－1時，y3=a+4a+3≥0，x=－2時，y4=4a+8a+3＜0．解得．……………..6分27．解：（1）補全圖形如圖所示.……………..1分（2）AF＝CD．證明：∵EF⊥AD，∴∠EFD＝90°．∵∠ACB＝90°，∴∠EFD＝∠BCD．∵∠ACB＝90°，∴∠CBD＋∠CDB＝90°.由題意可知，∠BDE＝90°，∴∠EDF＋∠BDC＝90°．∴∠EDF＝∠CBD.在△EFD和△DCB中∴△EFD≌△DCB(AAS)．∴EF＝CD，DF＝BC．∵BC＝AC，∴AC＝DF．∴AF＝CD．……………..4分（3）結論：．證明：連接DG，F(xiàn)G．∵DE=BD，G為BE的中點，∠BDE=90°，∴EG＝BG=DG,∠DGB=90°．∵∠EFD＝∠DGE＝90°,∴∠GEF＝∠CDG.在△EFG和△DCG中∴△EFG≌△DCG.∴FG＝CG,∠EGF=∠DGC．∴∠EGF+∠EGC=∠DGC+∠EGC=90°．即∠CGF=