2023年宜荊荊隨高一11月聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷考試時間：2023年11月17日上午8：00-10：00試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.下列各式表述正確的是（）A. B. C. D.2.命題：“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.設(shè)，為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.若冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則（）A.3 B.6 C.2 D.-15.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時的圖像如圖，那么不等式的解集是（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的定義域和值域分別是和，則函數(shù)的定義域和值域分別為（）更多優(yōu)質(zhì)滋元可家威杏MXSJ663A.和 B.和 C.和 D.和7.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).根據(jù)以上推廣，則函數(shù)圖象的對稱中心是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對任意，都有，則的值是（）A.3 B.7 C.9 D.12二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與； ②與；③與； ④與.A.① B.② C.③ D.④10.若函數(shù)同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意，，當(dāng)時，恒，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.下列四個函數(shù)中能被稱為“理想函數(shù)”的是（）A. B. C. D.11.若，則，稱為“影子關(guān)系”集合.下列對集合的所有非空子集是“影子關(guān)系”的集合敘述正確的是（）A.集合個數(shù)為7 B.集合個數(shù)為8C.含有1的集合個數(shù)為4 D.元素個數(shù)為2的集合有2個12.已知，，，下列命題中錯誤的是（）A.的最小值為2B.若，則的最小值為C.若，則的最小值為10D.若，則的最小值為32三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中橫線上）13.函數(shù)的定義域?yàn)開_________14函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則的取值范圍為__________.15.已知函數(shù)對任意兩個不相等的實(shí)數(shù)，都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.若關(guān)于的不等式有且只有兩個整數(shù)解，則這兩個整數(shù)解之和為________，實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.四、解答題（本大題共6小題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值.18.（本小題滿分12分）已知（且）（1）討論的奇偶性；（2）求的取值范圍，使在定義域上恒成立.19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，函數(shù).（1）求函數(shù)的值域；（2）若對于任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分12分）某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：其中是儀器的月產(chǎn)量.（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）.21.（本小題滿分12分）若非零函數(shù)對任意實(shí)數(shù)，均有，且當(dāng)時.（1