2023-2024學(xué)年廣西貴港市名校高二(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷A.13A.(2,5)B.(2,7)C.(-2,5)D.(-2,+A.125B.100B.A.6πB.18πC.7πA.OB=(-2,3)C.|AB-OC|=√34D.OB在OC上的投影向量頭10.已知直是函數(shù))圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，則()B.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn))對(duì)稱(chēng)11.已知一個(gè)正八面體ABCEDF如圖所示，AB=√2,則()B.點(diǎn)D到平面AFCE的距離為1C.異面直線AE與BF所成的角為45°D.四棱錐E-ABCD外接球的表面積為4π12.一個(gè)小島的周?chē)协h(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心、半徑為20km的圓形區(qū)域內(nèi).已知小島中心位于輪船正西25km處，為確保輪船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)，則該輪船的行駛路線可以三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.若直線x+6y-1=0與直線mx+2y-7=0垂直，則m=.14.已知圓C:x2+y2+2x-4y+a=0的半徑為3,則a=.15.的最小值為.若從集合{x∈N|x≤10}中隨機(jī)選取一個(gè)元素m,則函數(shù)g(x)=f(f(x)-m)恰有7個(gè)零點(diǎn)的概率是.四、解答題(本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.(本小題10.0分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,2),B(-1,2),C(5,4),D為BC的中點(diǎn)，AD所在的直線為l.(1)求l的一般式方程；(2)若直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且l?/l,求l?在y軸上的截距.平均海拔(單位：米)面ABCD,E,F分別為PD,BC的中點(diǎn).【解析】解：因?yàn)閦=(2-i)(3+7i)=13+11i,所以z的實(shí)部為13.本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)集合交集運(yùn)算的定義求解即可.本題考查集合交集的運(yùn)算，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：由圖可知高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的36%,本題考查分層抽樣等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.根據(jù)三角函數(shù)圖象變換的知識(shí)求得正確答案.本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：函數(shù)的圖象的平移變換，主要考查學(xué)生的理解能【解析】解：依題意可通過(guò)三角恒等變換的知識(shí)求得tan3a,從而求得正確答案.本題主要考查直線的傾斜角，屬于基礎(chǔ)題. 利用平面向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算可判斷A選項(xiàng)；利用平面向量垂直的坐標(biāo)表示求出m的值，利用平面向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算可判斷B選項(xiàng)；求出AB-OC的坐標(biāo)，利用平面向量模長(zhǎng)的坐標(biāo)運(yùn)算可判斷C選項(xiàng)；利用投影向量的定義可判斷D選項(xiàng).本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題.,,f(x)單調(diào)遞減.D正確.故選：BCD對(duì)應(yīng)y=sinx的性質(zhì)判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.以小島的中心為原點(diǎn)0,東西方向?yàn)閤軸，1km為單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，再數(shù)形結(jié)合求解輪船航線所在直線的方程與受暗礁影響的圓形區(qū)域的邊緣所對(duì)應(yīng)的圓的方程相本題考查三角函數(shù)的運(yùn)用，考查學(xué)生歸納推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于較難題.【解析】解：因?yàn)橹本€x+6y-1=0與直線mx+2y所以m×1+2×6=0,解得m=-12.本題考查兩直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題.14.【答案】-4直接利用圓的一般式和標(biāo)準(zhǔn)式之間的轉(zhuǎn)換求出結(jié)果.本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：圓的一般式和標(biāo)準(zhǔn)式的轉(zhuǎn)換，主要考查學(xué)生的理基礎(chǔ)題.故答案為：1.因?yàn)?≤m≤10,所以-3≤m-3≤7,而m∈N,4的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)分別為3,3,2;4