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微積分基本定理課前熱身：變速直線運動中位移函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運動中路程為另一方面這段路程可表示為一.問題的提出

微積分基本定理

上式表明，如果作變速直線運動的物體的運動規(guī)律是s=s(t),那么v(t)=s’(t)在區(qū)間[a,b]上的定積分就是物體的位移s(b)-s(a)這個結論叫做微積分基本定理，又叫做牛頓－萊布尼茨公式。通常，我們可以運用基本初等函數(shù)的求導公式和導數(shù)的四則運算法則從反方向上求出F(x)注意:基本初等函數(shù)的導數(shù)公式當被積函數(shù)是積的形式時，需先化成和差的形式，再利用定積分性質(zhì)化簡，最后用牛－萊公式定積分的值。例2求

解例31.求

原式2.設

,求.解解解面積練習:1.求

解由圖形可知

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