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2021年天津成人高考高起點數(shù)學(理)真題及答案

第1卷(選擇題，共85分)

一、選擇題(本大題共17小題，每題5分，共85分.在每題給出的四個選項中，只有一項

為哪一項符合題目要求的)

1.設集合M={L2,3,4,5),N=⑵4,6),那么MAN=[]

A.(2,4}

B.(2,4,6)

C.{1,3,5)

D.{1,2,3,4,5,6}

2.函數(shù)的最小正周期是【】

A.8n

B.4n

C.2n

D.

3.函數(shù)的定義域為口

A.

B.

C.

D.

4.設a,b,C為實數(shù)，且a>b,那么【】

A.

B.

C.

D.

5.假設【】

A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)的最大值為

A.1

B.2

C.6

D.3

7.右圖是二次函數(shù)Y=X2+bx+C的局部圖像，那么【】

1

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A.b>0,00

B.b>0,C<0

C.b<0,OO

D.b<0,c<0

8.點A(4,1),B(2,3),那么線段AB的垂直平分線方程為【】

A.z-Y+l=0

B.x+y-5=0

C.x-Y-l=0

D.x-2y+l=0

9.函數(shù)【】

A.奇函數(shù)，且在(0,+8)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0,+8)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-8,0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-8,0)單調(diào)遞增

10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有[]

A.60個

B.15個

C.5個

D.10個

11.假設【】

A.5m

B.1-m

C.2m

D.m+1

12.設f(x+l)—x(x+l),那么f(2)=[]

A.1

B.3

C.2

D.6

B函數(shù)y=2x的圖像與直線x+3=0的交點坐標為[]

A.

B.

C.

2

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D.

H雙曲線的焦距為【】

A.1

B.4

C.2

D.根號2

15.三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點，第三個頂點在C上，那么該三角形

的周長為［］

A.10

B.20

C.16

D.26

16.在等比數(shù)列｛a｝中，假設aa=10,那么aa+aa=［】

n341625

A.100

B.40

C.10

D.20

17.假設1名女牛和3名男生隨機地站成一列，那么從前面數(shù)第2名是女生的概率為【】

A.

B.

C.

D.

第二卷（非選擇題，共65分）

二、填空題（本大題共4小題，每題4分。共16分）

18.平面向量a=（l,2）,b=（—2,3）,2a+3b=

19.直線關于直線z=-2對稱，那么1的斜率為.

20.假設5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和0.78

kg,那么其余2條的平均質(zhì)量為—kg.

21.假設不等式的解集為，那么a=

一.三、解答題（本大題共4小題，共49分.解容許寫出推理、演算步驟）

22.（本小題總分值12分）

設｛a）為等差數(shù)列，且a+a-2a4.

n241

⑴求｛%）的公差d；

⑵假設"a之，求｛a）前8項的和S.

1n8

23.（本小題總分值12分）

設直線y=x+l是曲線y=x3+3x2+4x+a的切線，求切點坐標和a的值

3

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24.(本小題總分值12分)

如圖，AB與半徑為1的相切于A點，AB=3,AB與的弦AC的夾角為50°.求

(DAC；

(2)AABC的面積.(準確到0.01)

25.(本小題總分值13分)

關于x,y的方程

(1)證明：無論0為何值，方程均表示半徑為定長的圓；

(2)當時，判斷該圓與直線y=x的位置關系.

參考答案

一、選擇題

1.【答案】A

【考情點撥】此題主要考察的知識點為交集.

【應試指導】MnN={2,

4).2.【答案】A

【考情點撥】此題主要考察的知識點為最小正周期.

【應試指導】

3.【答案】D

【考情點撥】此題主要考察的知識點為定義域.

【應試指導】x(xl)^o時，原函數(shù)有意義，即z，l或

xWO.4.【答案】A

【考情點撥】此題主要考察的知識點為不等式的性質(zhì).

【應試指導】a>b,那么a—c>b—

C.5.【答案】B

【考情點撥】此題主要考察的知識點為三角函數(shù).

6【答案】D

【考情點撥】此題主要考察的知識點為函數(shù)的最大值.

7【答案】A

【考情點撥】此題主要考察的知識點為二次函數(shù)圖像.

4

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8【答案】C

【考情點撥】此題主要考察的知識點為垂直平分線方程.

9【答案】C

【考情點撥】此題主要考察的知識點為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.

0【答案】D

【考情點撥】此題主要考察的知識點為數(shù)列組合.

1【答案】B

【考情點撥】此題主要考察的知識點為對數(shù)函數(shù).

2【答案】C

【考情點撥】此題主要考察的知識點為函數(shù).

3【答案】B

【考情點撥】此題主要考察的知識點為線的交點.

4【答案】B

【考情點撥】此題主要考察的知識點為雙曲線的焦距.

5【答案】C

【考情點撥】此題主要考察的知識點為糖兩的性質(zhì).

&【答案】D

【考情點撥】此題主要考察的知識點為等比數(shù)列.

5

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T【答案】A

【考情點撥】此題主要考察的知識點為隨機事件的概率.

二、填空題

18.【答案】（一4,13）

【考情點撥】此題主要考察的知識點為平面向量.

9【答案】-1

（考情點撥】此題主要考察的知識點為直線的掛質(zhì).

0【答案】0.82

【考情點撥】此題主要考察的知識點為平均數(shù).

2【答案】2

【考情點撥】此題主要考察的知識點為不等式的解集.

三、解答題

2因為｛an｝為等差數(shù)列，所以

3因為直線y=x+l是曲線的切線

24.⑴連結0A,作0D_LAC于D.