專題1.16有理數(shù)（分類討論問題）（培優(yōu)練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2022秋·河北邢臺·七年級邢臺三中?？计谥校┫铝惺菙?shù)的分類，正確的是（）A． B． C． D．2．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）點、在同一條數(shù)軸上，其中點表示的數(shù)為1，若點到點的距離為4，則點表示的數(shù)是（

）A．3 B．5 C．3或 D．5或3．（2023秋·重慶豐都·七年級統(tǒng)考期末）位于直線l上的線段，則兩點間的距離是（）A． B． C．或 D．不能確定4．（2022秋·四川眉山·七年級校聯(lián)考期中）點、、在同一條數(shù)軸上，其中點、表示的數(shù)分別為、，若點到點的距離為，則點到點的距離等于（

）A． B． C．或 D．或5．（2022秋·六年級單元測試）在數(shù)軸上，與對應(yīng)的點距離為個單位的點表示的數(shù)是（

）A． B．或 C． D．6．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）滿足的整數(shù)共有（

）A．2 B．3 C．4 D．57．（2022秋·浙江湖州·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知點A是數(shù)軸上的一點，它到原點的距離為3，把點A向左平移7個單位后，再向右平移5個單位得到點B，則點B到原點的距離為（

）A．3或7 B．3或5 C．1或3 D．1或58．（2022秋·浙江杭州·七年級校聯(lián)考期中）若，則的值為（

）A．0或1 B．或0 C． D．9．（2023秋·七年級單元測試）已知有理數(shù)a，c，若，且，則所有滿足條件的數(shù)c的和是（）A．﹣6 B．2 C．8 D．910．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）若滿足方程，則等于（

）A． B． C． D．填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023·全國·七年級專題練習(xí)）已知、均為數(shù)軸上的點，到原點的距離為，點到點的距離為個單位長度，且在的左邊，則點表示的數(shù)為．12．（2023秋·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）圖中點C表示的數(shù)是；（2）若點D在數(shù)軸上，且，則點D表示的數(shù)為．13．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）已知點、點、點是同一條數(shù)軸上的三個點，且，若點在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，則點在數(shù)軸上表示的數(shù)是．14．（2022秋·新疆烏魯木齊·七年級校考期末）點、、是數(shù)軸上不重合的三個點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為3，若、、三個點中，其中一點到另外兩點的距離相等時，我們稱這三個點為“和諧三點”，則符合“和諧三點”的點表示的數(shù)為．15．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是；若，則x=16．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是b，將A、B之間的距離記作，定義，若，設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)相差2時，則x的值為．17．（2022秋·浙江麗水·七年級?？计谥校┮阎?，且，，則共有個不同的值，若在這些不同的值中，最小的值為，則．18．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市第十七中學(xué)校校考期中）已知在數(shù)軸上A、B兩點分別表示的數(shù)是a和b，，，，點Р在數(shù)軸上且與點A、點B的距離相等，則點Р表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023秋·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點、、、，其中點為原點，、所對應(yīng)的數(shù)分別為、1，、兩點間的距離是3．（1）在圖中標(biāo)出點，的位置，并寫出點對應(yīng)的數(shù)；（2）若在數(shù)軸上另取一點，且、兩點間的距離是7，求點所對應(yīng)的數(shù)．20．（8分）（2022春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市第十七中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，并且．

（1）求A、B兩點之間距離．（2）若兩動點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向左移運動，點Q以2個單位長度/秒的速度向右運動，問運動多少秒時點P到點A的距離是點O到點B距離的2倍？

（3）點C是數(shù)軸上A、B之間一點，P、Q兩點同時從點C出發(fā)，沿數(shù)軸分別向左、右運動，運動時間為a秒時，P、Q兩點恰好分別到達(dá)點A、B，又運動a秒時，P、Q兩點分別到達(dá)點E、F，接下來調(diào)轉(zhuǎn)方向保持原來速度不變相向而行，同時點R從點E出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，當(dāng)點R運動3秒時，點R與點Q在M點相遇，此時點P和點M的距離為5個單位長度，點M和點C的距離為2個單位長度，求點R的速度．

21．（10分）（2022秋·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期中）已知點P，A，B是數(shù)軸上的三個點．若點P到原點的距離等于點A，B到原點距離之和的一半，則稱點P為點A，B的“關(guān)聯(lián)點”．（1）已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點，，，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，，0，2．其中是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”的是____________；（2）已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是b，點P為點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，且點P到原點的距離為5，求b的值；（3）已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，將點A沿數(shù)軸正方向移動4個單位長度，得到點B．若點P與點B之間的距離表示為，點P與點A之間的距離表示為，當(dāng)點P為點A，B的“關(guān)聯(lián)點”時，直接寫出的值．22．（10分）（2023秋·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期末）對于數(shù)軸上的線段與不在線段上的點，給出如下定義：若點與線段上的一點的距離等于，則稱點為線段的“距點”．已知：數(shù)軸上點A，B兩點表示的數(shù)分別是，（1）當(dāng)時，在，，三個數(shù)中，______是線段的“2距點”所表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上的點為線段的“距點”，則的最大值與最小值的差為______；（3）若數(shù)軸上所對應(yīng)的點是線段的“距點”，且的最大值與最小值的比為，求的值．23．（10分）（2022秋·四川成都·七年級?？计谥校┨拼膶W(xué)家韓愈曾賦詩：“天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無”，當(dāng)代印度詩人泰戈爾也寫道：“世界上最遙遠(yuǎn)的距離，不是瞬間便無處尋覓；而是尚未相遇，便注定無法相聚”，距離是數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)中的熱門話題，唯有對宇宙距離進(jìn)行測量，人類才能掌握世界尺度，已知點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，兩點之間的距離表示為，閱讀以上材料，回答以下問題：（1）若數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是4，則________；（2）當(dāng)?shù)娜≈捣秶嵌嗌贂r，代數(shù)式有最小值，最小值是________；（3）若未知數(shù)，滿足．求代數(shù)式的最大值，最小值分別是多少？24．（12分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期末）人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn)如果早晨天空中棉絮的高積云，那么午后常有雷雨降臨，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨臨”的諺語．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通過對簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納．【數(shù)學(xué)問題】數(shù)軸上分別表示數(shù)a和數(shù)b的兩個點A、B之間的距離該如何表示？【問題探究】（1）觀察分析（特殊）：①當(dāng)，時，A，B之間的距離；②當(dāng)，時，A，B之間的距離；③當(dāng)，時，A，B之間的距離；（2）一般結(jié)論：數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，的兩點A，B之間的距離表示為；【問題解決】（3）應(yīng)用：數(shù)軸上，表示和3的兩點A和B之間的距離是5，試求的值；【問題拓展】（4）拓展：①若，則．②若，則．③若，滿足，則代數(shù)式的最大值是，最小值是．參考答案1．A【分析】按照有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行判斷即可得出答案．解：有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故A選項正確，符合題意；整數(shù)可分為：正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，故B選項錯誤，不符合題意；分?jǐn)?shù)可分為：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，故C選項錯誤，不符合題意；有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故D選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點撥】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識．2．D【分析】與點距離為4的點有兩個，分別在點左側(cè)4個單位長度和點右側(cè)4個單位長度．解：，，點表示的數(shù)是5或，故選：D．【點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的特征，兩點間距離的求法是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】分類討論：點C在線段上和點C在射線上兩種情況．解：分兩種情況：①點C在線段上，則；②點C在線段的延長線上，．故選C．【點撥】本題考查了兩點間的距離．需要分類討論，以防漏解．4．D【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，利用分類討論得出答案．解：點、表示的數(shù)分別為、，且點到點的距離為，當(dāng)點在點的左側(cè)時，點表示的數(shù)是，此時點與點的距離是，當(dāng)點在點的右側(cè)時，點表示的數(shù)是，此時點與點的距離是，點與點的距離為或，故選：D．【點撥】此題主要考查了數(shù)軸的有關(guān)知識點，分情況討論得到點表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．5．B【分析】設(shè)數(shù)軸上與表示的點的距離為個單位的點表示的有理數(shù)是，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出的值即可．解：設(shè)數(shù)軸上與表示的點的距離為個單位的點表示的有理數(shù)是，則，解得：或．故選：B．【點撥】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，解絕對值方程；熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可求出答案．解：當(dāng)時，，令，解得：；當(dāng)時，，恒為4，此時整數(shù)；當(dāng)時，，令，解得：綜上，整數(shù)可能為、、、0、1，共有5個．故選：D．【點撥】本題考查了絕對值的化簡，熟練掌握絕對值的意義及性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．7．D【分析】先求得點A在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)平移，求得點B表示的數(shù)，即可求解．解：點A是數(shù)軸上的一點，它到原點的距離為3，則點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為或當(dāng)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為時，把點A向左平移7個單位后，再向右平移5個單位得到點B，則點B表示的數(shù)為，點B到原點的距離為，當(dāng)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為時，把點A向左平移7個單位后，再向右平移5個單位得到點B，則點B表示的數(shù)為，點B到原點的距離為，故選：D【點撥】此題考查了絕對值的含義，數(shù)軸上點的平移，解題的關(guān)鍵是正確確定點B表示的數(shù)．8．C【分析】先得到，再分當(dāng)時，，當(dāng)時，，兩種情況討論求解即可．解：∵，∴，當(dāng)時，，則；當(dāng)時，，則；故選C．【點撥】本題主要考查了化簡絕對值，利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義對進(jìn)行化簡，或，解得或有兩個解，分兩種情況再對進(jìn)行化簡，繼而有兩個不同的絕對值等式，和，每個等式同樣利用絕對值的代數(shù)意義化簡，分別得到c的值有兩個，故共有四個值，再進(jìn)行相加，得到所有滿足條件的數(shù)的和．解：，或，或，當(dāng)時，等價于，即，或，或；當(dāng)時，等價于，即，或，或，故或或或，所有滿足條件的數(shù)的和為：．故答案為：D【點撥】本題主要考查了絕對值的代數(shù)意義，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，解題的關(guān)鍵在于經(jīng)過兩次分類討論，的值共有4種可能，不能重復(fù)也不能遺漏．10．D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)分情況討論m的取值范圍即可解答.解：當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意；所以故選D【點撥】本題考查絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減，熟練掌握以上知識點是解題關(guān)鍵.11．或【分析】根據(jù)題意得到點所表示的數(shù)是，根據(jù)兩點間的距離，求得點所表示的數(shù)．解：∵點到原點的距離等于，∴點所表示的數(shù)是，∵點到點的距離是，且在的左邊，∴點表示的數(shù)是：或，綜上所述，點表示的數(shù)是或，故答案為：或．【點撥】此題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行分類討論．12．1或4【分析】（1）根據(jù)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到的中點即為原點的位置，進(jìn)而得到點C表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，即可得到點D表示的數(shù)．解：（1）∵點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則：的中點即為原點的位置，如圖所示：∴點C表示的數(shù)為：；故答案為：1；（2）由（1）知，點C表示的數(shù)為：，∵∴當(dāng)在點C左側(cè)時，點表示的數(shù)為：；當(dāng)在點C右側(cè)時，點表示的數(shù)為：；綜上：點表示的數(shù)為或4；故答案為：或4．【點撥】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，確定數(shù)軸上原點的位置．13．、1或【分析】分在左側(cè)，右側(cè)，重合，三種情況分類討論即可；解：①當(dāng)重合時，即表示的數(shù)是1時，滿足題意；②當(dāng)不重合時，為的中點，在左側(cè)時：表示的數(shù)是：；在右側(cè)時：表示的數(shù)是：；綜上：點在數(shù)軸上表示的數(shù)是、1或；故答案為：、1或．【點撥】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離．根據(jù)題意，正確的畫圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解，是解題的關(guān)鍵．14．或或14【分析】依據(jù)“和諧三點”的定義，分點P在點A的左側(cè)，在A、B之間，在點B的右側(cè)三種情形解答即可，數(shù)軸上兩點間的距離等于兩點表示的數(shù)的差，大減?。猓涸O(shè)點P表示的數(shù)為x，∵點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為3，∴，當(dāng)點P在點A的左側(cè)時，∵A、B、P三個點是“和諧三點”，∴，∵，∴，∴；當(dāng)點P在A，B之間時，∵A、B、P三個點是“和諧三點”，∴，∵，∴，∴；當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，∵A、B、P三個點是“和諧三點”，∴，∵，∴，∴．綜上所述，符合“和諧三點”的點P表示的數(shù)為：或或14．故答案為：或或14．【點撥】本題主要考查了數(shù)軸，定義新概念等，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式，定義的新概念的意義，分類討論，解一元一次方程．15．3或3【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式計算即可求解；（2）分情況討論，去絕對值，再解方程即可求解．解：（1），故答案為：3；（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，，此時方程無解，舍去；當(dāng)時，，故答案為：或3．【點撥】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及解絕對值方程的知識，注重分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵．16．或【分析】先利用絕對值的非負(fù)性，求出點A、點B所對應(yīng)的數(shù)分別為，，再根據(jù)數(shù)軸上的兩點之間的距離的定義得到或，然后針對x的取值范圍進(jìn)行分類討論即可．解：，，即，相差2，或，當(dāng)時，時，，無解；時，，解得，時，，無解；當(dāng)時，時，，無解，時，，解得，時，，無解；綜上所述，x的值為：或，故答案為：或．【點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)和絕對值的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是會進(jìn)行分類討論．17．7【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡求出x、y的值，然后代入即可解答．解：，，，，，，，三個數(shù)中有兩負(fù)一正，當(dāng)，為負(fù)，為正數(shù)時，；當(dāng)，為負(fù)，為正數(shù)時，；當(dāng)，為負(fù)，為正數(shù)時，；共有個不同的值，若在這些不同的值中，最小的值為，，，．故答案為：7．【點撥】本題主要考查了絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)以及分類討論思想是解題的關(guān)鍵．18．或【分析】由得，所以，再由，得，，得，所以，或，，再求點P表示的數(shù)即可．解：∵，，∴，．又∵，∴，∴．∴，或，．當(dāng)，時，∵點Р在數(shù)軸上且與點A、點B的距離相等，∴點P表示的數(shù)為；當(dāng)，時，∵點Р在數(shù)軸上且與點A、點B的距離相等，∴點P表示的數(shù)為；∴點P表示的數(shù)為或．故答案為：或．【點撥】本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及中點的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的相關(guān)概念及運算法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）5或．【分析】（1）根據(jù)、所對應(yīng)的數(shù)，為原點，確定；結(jié)合、兩點間的距離是3，且在左側(cè)，確定，依據(jù)數(shù)軸寫出點對應(yīng)的數(shù)即可；（2）利用兩點間的距離公式，分點在點的右側(cè)時或點在點的左側(cè)，兩種情況討論．（1）解：（1）如圖：點對應(yīng)的數(shù)是．（2）因為、兩點間的距離是7，當(dāng)點在點的右側(cè)時，表示的數(shù)為：當(dāng)點在點的左側(cè)時，表示的數(shù)為：，即表示的數(shù)是5或．【點撥】本題考查了是數(shù)軸上點及兩點間的距離公式；解題的關(guān)鍵是掌握距離等于兩個數(shù)的差的絕對值或直接用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．20．（1）；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)平方、絕對值的非負(fù)性求出a，b的值，在根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求解即可；（2）設(shè)運動時間為t秒，P點對應(yīng)的數(shù)為，Q點對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)題意及數(shù)軸兩點之間的距離公式建立方程求解即可；（3）根據(jù)題意求出點C，可知a秒后，P點運動的路程為，Q點運動的路程為，再運動a秒后，E點對應(yīng)的數(shù)為，F(xiàn)點對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)題意求出a值，從而的得到M的值，計算即可．（1）解：，，，，，，，，A、B兩點之間距離為：5；（2）（2）設(shè)運動時間為t秒，P點對應(yīng)的數(shù)為，Q點對應(yīng)的數(shù)為，的長度為，的長度為；當(dāng)時，的長度是的2倍，，，（舍），與相矛盾；當(dāng)時，同上可解得：，，符合題意；當(dāng)時，同上可解得：，，符合題意；運動秒或秒時點P到點A的距離是點O到點B距離的2倍；（3）設(shè)C點對應(yīng)的數(shù)為c，根據(jù)題意可得：，解得，此時可知a秒后，P點運動的路程為，Q點運動的路程為，再運動a秒后，E點對應(yīng)的數(shù)為，F(xiàn)點對應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)調(diào)轉(zhuǎn)方向再運動3秒后，P，Q未相遇，Q與R相遇，且P與R相距5個單位長度，則可知，3秒后P、Q相距5個單位長度，則3秒內(nèi)，P，Q共運動5個單位長度，所以，根據(jù)題意，點R和點Q在M點相遇，點M與點C相距2個單位長度，可知點M對應(yīng)的點為，則R點3秒運動的距離為，則R點的速度為單位長度/秒．【點撥】本題考查了平方和絕對值的非負(fù)性、數(shù)軸上的兩點間的距離的計算方法、及數(shù)軸上點的運動情況和兩點間的距離公式，熟記數(shù)軸兩點之間的距離公式及絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．21．（1），；（2）7或；（3）0或4【分析】（1）求出點A到原點的距離是1，點B到原點的距離是，可得點A，B的“關(guān)聯(lián)點”是和，然后可得答案；（2）根據(jù)“關(guān)聯(lián)點”的定義求出點B到原點的距離為，進(jìn)而可得答案；（3）首先求出點B表示的數(shù)為，然后根據(jù)“關(guān)聯(lián)點”的定義求出點P到原點的距離為，可得點P表示的數(shù)為或，然后分情況求解即可．（1）解：因為點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，所以點A到原點的距離是1，點B到原點的距離是，所以點A，B到原點距離之和的一半是，所以點A，B的“關(guān)聯(lián)點”是和，即，，故答案為：，；（2）因為點P為點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，且點P到原點的距離為5，所以點A，B到原點的距離之和為，因為點A表示的數(shù)是3，所以點A到原點的距離為3．所以點B到原點的距離為，所以點B表示的數(shù)是7或，所以b的值為7或．（3）由題意得：點B表示的數(shù)為，所以點A，B到原點的距離之和為，因為點P為點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，所以點P到原點的距離為，所以點P表示的數(shù)為或，當(dāng)點P在原點的右側(cè)，即點P表示的數(shù)為時，，，所以；當(dāng)點P在原點的左側(cè)，即點P表示的數(shù)為時，，，所以，綜上所述，的值為0或4【點撥】本題考查了新定義，數(shù)軸上兩點間的距離公式，正確理解“關(guān)聯(lián)點”的定義，注意分類討論思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）1；（3）或【分析】（1）根據(jù)題意可得，線段的“2距點”所表示的數(shù)在點A的左邊或點B的右邊，根據(jù)題意，分別求出與，，三個數(shù)距離兩個單位長度的點，再判斷是否在線段上即可；（2）根據(jù)“距點”的定義，可得點P到線段上的點距離最大值和最小值分別為和之間的距離，即可求解；（3）根據(jù)題意，進(jìn)行分類討論，即可求解．（1）解：當(dāng)時，點A表示1，點B表示2，與距離為2的點表示的數(shù)為：或，都不在線段上，不符合題意；與距離為2的點表示的數(shù)為：或，1在線段上，符合題意，故是線段的“2距點”所表示的數(shù)；與距離為2的點表示的數(shù)為：或，都不在線段上，不符合題意；故答案為：．（2）∵點P到點A的距離為，點P到點B的距離為，∴．故答案為：1．（3）設(shè)為點Q所表示的數(shù)，當(dāng)點