求解Navier-Stokes方程的混合有限元方法的開題報告開題報告題目：求解Navier-Stokes方程的混合有限元方法研究目的和意義：Navier-Stokes方程是描述流體運動和流動特性的數(shù)學模型。對這一方程的求解是流體力學領域中的一個重要問題。目前已經(jīng)有多種數(shù)值方法能夠求解Navier-Stokes方程，其中混合有限元方法是一種比較成熟且廣泛使用的方法。該方法在解決流體力學問題方面具有很高的準確性和穩(wěn)定性，且能夠處理各種不同類型的流場。因此，混合有限元方法在實際工程應用中具有廣泛的應用前景。本文旨在通過混合有限元方法對Navier-Stokes方程進行求解，以理解該方法在求解流體力學問題方面的優(yōu)點和適用范圍，并為實際工程應用提供支持。具體研究內(nèi)容和方法如下：研究內(nèi)容：1.混合有限元方法的原理及其在求解Navier-Stokes方程中的應用。2.求解Navier-Stokes方程的混合有限元方法的程序設計和實現(xiàn)。3.混合有限元方法在求解不同類型流場中的適用性和準確性研究。4.數(shù)值方法的收斂性和穩(wěn)定性分析。研究方法：1.掌握混合有限元法的基本原理和求解流體力學問題的方法，以及有限元方法的數(shù)值分析基礎理論。2.基于已有的混合有限元方法研究文獻，設計程序并進行數(shù)值求解。3.對不同類型的流場進行數(shù)值求解，并分析其準確性和適用性。4.進行數(shù)值方法的收斂性和穩(wěn)定性分析。預期結果：1.完成求解Navier-Stokes方程的混合有限元方法的程序設計和實現(xiàn)。2.在不同類型流場的數(shù)值求解中驗證該方法的準確性和適用性。3.進行數(shù)值方法的收斂性和穩(wěn)定性分析。4.發(fā)表相關論文，為混合有限元方法在流體力學領域的應用提供支持。預期時間安排：本研究的時間安排為2年，具體時間節(jié)點如下：第一年：1.前期文獻調(diào)研和研究設計，明確研究目標和方法，撰寫開題報告。2.深入學習混合有限元法的原理及其在求解流體力學問題中的應用。3.設計求解Navier-Stokes方程的混合有限元法的程序，并進行編碼實現(xiàn)。第二年：1.對不同類型流場進行數(shù)值求解，并分析其準確性和適用性。2.進行數(shù)值方法的收斂性和穩(wěn)定性分析。3.撰寫相關論文。參考文獻：1.王仕杰,許正成.混合有限元法[M].科學出版社,2017.2.Hughes,ThomasJR.Finiteelementmethodsforconvectiondominatedflows[J].Computermethodsinappliedmechanicsandengineering,1986,45(1):217-284.3.ElmanHC,SilvesterDJ,WathenAJ.Finiteelementsandfastiterativesolvers:withapplicationsini