第七章目視光學(xué)系統(tǒng)1.眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)主要內(nèi)容4.望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)3.顯微鏡系統(tǒng)2.放大鏡5.目鏡7.1眼睛及其光學(xué)系統(tǒng)目視光學(xué)儀器都要配合人眼使用，以擴(kuò)大人眼的視覺(jué)能力。人眼相當(dāng)于攝影光學(xué)系統(tǒng)。1.眼睛的結(jié)構(gòu)盲點(diǎn)黃斑視網(wǎng)膜調(diào)節(jié)肌肉前室角膜虹膜n=1.38n=1.34n=1.4水晶體n=1.34后室水晶體曲率半徑：40~70mm調(diào)節(jié)焦距瞳孔直徑變化：2~8mm調(diào)節(jié)孔徑光闌■眼睛的結(jié)構(gòu)與組成(3膜—2室—1體)■眼睛的成像

物點(diǎn)在視網(wǎng)膜上形成一個(gè)倒立的實(shí)像，但由于經(jīng)神經(jīng)系統(tǒng)的作用，給人以正像的視覺(jué)。眼睛的物方和像方焦距不相等。f=-17.1mm，

f’

=22.8mm（未調(diào)節(jié)的眼睛）調(diào)焦范圍:-f=14.2~17.1mmf’

=18.9~22.8mm■眼睛的光學(xué)參數(shù)簡(jiǎn)約眼：為計(jì)算方便，把標(biāo)準(zhǔn)眼簡(jiǎn)化為一個(gè)單折射球面模型。介質(zhì)折射率：n=1.3333折射面半徑：r1=5.77mm

網(wǎng)膜半徑：r2=9.7mm物方焦距：f≈-17mm像方焦距：f’≈23mm

光焦度：

=58.48(1/m)2.眼睛的調(diào)節(jié)及校正■眼睛的調(diào)節(jié)能力眼睛成像系統(tǒng)對(duì)任意距離的物體自動(dòng)調(diào)焦的過(guò)程，眼睛的調(diào)節(jié)。f’的變化范圍是18mm~23mm。眼睛調(diào)節(jié)能力：表示為能清晰調(diào)焦的極限距離范圍。式中，lr、lp—分別為遠(yuǎn)點(diǎn)距離和近點(diǎn)距離。

遠(yuǎn)點(diǎn)：當(dāng)肌肉完全放松時(shí)，眼睛所能看清的最遠(yuǎn)的點(diǎn)。

近點(diǎn)：當(dāng)肌肉收縮到最緊張狀態(tài)時(shí)所能看清的最近點(diǎn)。R＝1/lr，P＝1/lp為遠(yuǎn)點(diǎn)和近點(diǎn)的發(fā)散度（或會(huì)聚度）；單位為折光度（或稱屈光度D,m-1）

2.眼睛的調(diào)節(jié)及校正■眼睛的調(diào)節(jié)能力調(diào)節(jié)能力隨年齡增大而減少。年齡1020304050607080lp(cm)-7-10-14-22-40-20010040lr

(cm)∞∞∞∞∞2008040(dpt)141074.52.510.250明視距離：正常眼在正常照明（50lx）下的正常閱讀距離，

為了工作舒適，習(xí)慣上把物或像置于眼前250mm處?！龇钦Ｑ奂捌湫ＵＱ郏貉劬Φ倪h(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)限遠(yuǎn)，眼睛光學(xué)系統(tǒng)的后焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜。反常眼：眼睛光學(xué)系統(tǒng)的后焦點(diǎn)不在視網(wǎng)膜上。遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼前有限距離遠(yuǎn)點(diǎn)位于眼后有限距離近視眼及其校正遠(yuǎn)視眼及其校正遠(yuǎn)點(diǎn)距離lr（單位為m）的倒數(shù)表示近視眼或遠(yuǎn)視眼的程度。單位為折光度（或屈光度D）。通常醫(yī)院和眼鏡店把一折光度稱作100度。視度:散光度AST：

AST＝R1－R2校正方法：

圓柱面透鏡

雙心圓柱面透鏡散光與校正：角膜或晶狀體表面彎曲度不一致，導(dǎo)致相互垂直的兩條子午光線的屈光力不同無(wú)法聚焦一點(diǎn)。3.眼睛的分辨率■眼睛的分辨能力眼睛能夠分辨最靠近兩相鄰點(diǎn)的能力稱為眼睛的分辨能力。視網(wǎng)膜上的最小鑒別距離至少等于兩個(gè)視神經(jīng)細(xì)胞的直徑，即0.006mm。物體對(duì)人眼的張角稱作視角?！鲆暯牵骸鲆暯氰b別率ε：人眼能夠分辨的物點(diǎn)間最小視角。松弛狀態(tài)，f'≈23mm，可得ε≈60″。

光學(xué)系統(tǒng)分辨率：能分辨的物方兩點(diǎn)間最短距離。艾里斑對(duì)應(yīng)的角半寬度：λ—波長(zhǎng)，D—孔徑光闌。

光學(xué)系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)物所成的像是一個(gè)夫瑯和費(fèi)衍射圖，稱作艾里斑，通常將艾里斑作為點(diǎn)物的像?！鲆暯氰b別率ε：

在設(shè)計(jì)目視光學(xué)儀器時(shí)，應(yīng)使儀器本身由衍射決定的分辨能力與眼睛的視角分辨率相適應(yīng)，即光學(xué)系統(tǒng)的放大率和被觀察物體所需的分辨率的乘積等于眼睛的分辨率。

若把人眼看作理想光學(xué)系統(tǒng)，根據(jù)物理光學(xué)，孔徑光闌為D的理想光學(xué)系統(tǒng)的極限分辨角為：

■視角鑒別率ε：對(duì)555nm單色光而言，D取mm，視角鑒別率單位取”，則：

當(dāng)瞳孔D=2mm，

=70”，當(dāng)瞳孔直徑增大到3～4mm時(shí)，分辨能力還能夠提高；但繼續(xù)增大眼睛光學(xué)系統(tǒng)的相差增大，分辨能力隨之減少?！嘁暰W(wǎng)膜的結(jié)構(gòu)不會(huì)限制眼睛的分辨率。4.眼睛的對(duì)準(zhǔn)精度不同瞄準(zhǔn)方式的瞄準(zhǔn)精度±10"±10~20"±5~10"±60"分辨：眼睛能區(qū)分開兩個(gè)點(diǎn)或線之間的線距離或角距離的能力。對(duì)準(zhǔn)：垂直于視軸方向上的重合或置中過(guò)程。對(duì)準(zhǔn)誤差(精度)：對(duì)準(zhǔn)后，偏離置中或重合的線距離或角距離。兩實(shí)線重合兩直線端部重合叉線對(duì)準(zhǔn)單線雙線對(duì)準(zhǔn)單線5.雙目立體視覺(jué)單目視覺(jué)：不能產(chǎn)生立體的感覺(jué)。雙目立體視覺(jué)：（1）對(duì)于空間一點(diǎn)A：

視差角：兩視軸之間夾角θ

視覺(jué)基線：兩眼節(jié)點(diǎn)J1和J2的連線，長(zhǎng)度以b表示

θA＝b/L視差角不同，眼球發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的肌肉緊張程度不同，根據(jù)這種不同的感覺(jué)，雙目能夠容易辨別物體的遠(yuǎn)近。雙目立體視覺(jué)：（2）對(duì)于空間不同距離的點(diǎn)：視差：不同距離的物體對(duì)應(yīng)不同的視差角，

其差異△θ體視銳度：人眼能感覺(jué)到△θ的極限值。

△θmin

10”立體視覺(jué)半徑：Lmax＝b/△θmin＝62×206265/10″≈1200m立體視覺(jué)閾(以△L表示)：雙眼能分辨兩點(diǎn)間的最深度距離。△L＝△θL2/b人眼剛能分辨出它和無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)的距離差別，即人眼能分辨遠(yuǎn)近的最大距離。物體距離越遠(yuǎn)，立體視覺(jué)誤差越大。θ＝b/L7.2放大鏡人眼感覺(jué)的物體大小取決于其像在視網(wǎng)膜上的大小，由于眼睛的光學(xué)系統(tǒng)焦距是一定的，所以最終取決于物體對(duì)人眼所張的視角大小。目視光學(xué)儀器是通過(guò)儀器使物體的像對(duì)人眼的張角大于人眼直接觀察物體時(shí)對(duì)人眼的張角。1.視覺(jué)放大率■目視光學(xué)儀器的基本工作原理■視覺(jué)放大率：

用儀器觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的像高

y’i與用人眼直接觀察物體時(shí)視網(wǎng)膜上的象高

y’e之比，用Г表示。

設(shè)人眼后節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)膜的距離為l'，上式又可寫作:■視覺(jué)放大率：

放大鏡的視覺(jué)放大率：人眼直接觀察物體（明視距離D=250mm），對(duì)人眼張角為：

放大鏡虛像對(duì)人眼張角為：

根據(jù)高斯公式，有

視覺(jué)放大率：

說(shuō)明：放大鏡視角放大率不是常數(shù)，取決于觀察條件P’和l’。當(dāng)眼睛調(diào)焦在無(wú)限遠(yuǎn)，即l'＝∞時(shí)，物體在放大鏡的前焦點(diǎn)上，

正常視力的眼睛，一般把像調(diào)焦在明視距離D，則P'-l'=D，

若眼睛緊靠著放大鏡，即P'≈0，則

通常不超過(guò)3×，適于看書用。2.光束限制和線視場(chǎng)孔徑光闌：眼睛是孔徑光闌，又是出瞳。視場(chǎng)光闌：放大鏡框是視場(chǎng)光闌，又是出、入窗。漸暈與視場(chǎng)角：當(dāng)漸暈系數(shù)K＝100%，50%和0時(shí)，像方視場(chǎng)角分別為：

線視場(chǎng)：放大鏡是用于觀察近距離小物體，∴放大鏡的視場(chǎng)通常用物方線視場(chǎng)2y

表示。當(dāng)物面放在焦平面上時(shí)，像平面在無(wú)限遠(yuǎn)處。則線視場(chǎng)為（漸暈系數(shù)K為50%）：

由公式：線視場(chǎng)：

放大鏡的倍率越大，線視場(chǎng)越小。7.3顯微鏡系統(tǒng)1.顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)

顯微鏡是由焦距很短的物鏡和目鏡組成，物鏡像方焦點(diǎn)F’1到目鏡物方焦點(diǎn)F2之間有著較大的光學(xué)間隔

。

物體

y位于物鏡物方焦點(diǎn)F1附近，成一放大實(shí)像

y’，于目鏡物方焦點(diǎn)F2處。當(dāng)與眼睛聯(lián)用時(shí)，y’通過(guò)目鏡對(duì)人眼的張角為

’：

1.顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)物鏡的垂軸放大率為

，則有：y’=

y

帶入：

若物體直接放在眼前，它對(duì)人眼的張角：

顯微鏡系統(tǒng)的視角放大率為：

說(shuō)明：要提高顯微鏡系統(tǒng)的視角放大率，就需要增大光學(xué)間隔

，

縮小物鏡和目鏡的焦距f’1和f’2。2.顯微鏡的視覺(jué)放大率

式中，250—明視距離（mm）;fo’—物鏡焦距；fe’—目鏡焦距。若把顯微鏡看作一個(gè)組合系統(tǒng)，其組合焦距為：

則，視覺(jué)放大率為：顯微鏡設(shè)計(jì)中的規(guī)定參數(shù)：共軛距：顯微鏡物鏡從物平面到像平面的距離。（大約等于180mm）機(jī)械筒長(zhǎng)：把顯微鏡的物鏡和目鏡取下后，所剩的鏡筒長(zhǎng)度。

（我國(guó)規(guī)定為160mm）常用的物鏡倍率：4x、10x、40x和100x常用的目鏡倍率：5x、10x和15x3.顯微鏡的線視場(chǎng)（視場(chǎng)光闌）

顯微鏡的線視場(chǎng)取決于放在目鏡前焦平面上的視場(chǎng)光闌的大小，物體經(jīng)物鏡成像在視場(chǎng)光闌上。設(shè)視場(chǎng)光闌直徑為D，則顯微鏡的線視場(chǎng)為：

為保證在這個(gè)視場(chǎng)內(nèi)得到優(yōu)質(zhì)的像，視場(chǎng)光闌的大小應(yīng)與目鏡的視場(chǎng)角一致，即：

用目鏡的視覺(jué)放大率表示即為：

說(shuō)明：在選定目鏡后，顯微鏡的視覺(jué)放大率越大，線視場(chǎng)越小。

帶入第一式，4.顯微鏡的出瞳直徑

對(duì)于普通顯微鏡，物鏡框是孔徑光闌，復(fù)雜物鏡是以最后鏡組的鏡框?yàn)榭讖焦怅@。用于測(cè)量的顯微鏡，一般在物鏡的像方焦平面上設(shè)置專門的孔徑光闌?？讖焦怅@經(jīng)目鏡所成的像即為出瞳。對(duì)于顯微鏡物鏡，應(yīng)用正弦條件，有：

顯微鏡的數(shù)值孔徑：NA＝nsinu設(shè)顯微鏡的出瞳徑為D’，對(duì)于像方孔徑角u’可以近似地有，

則，有：

5.顯微鏡的分辨率和有效放大率顯微鏡的分辨率：以能分辨的物方兩點(diǎn)間最短距離σ來(lái)表示。艾里斑對(duì)應(yīng)的角半寬度：λ—波長(zhǎng)，D—入射光瞳直徑。

光學(xué)系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)物所成的像是一個(gè)夫瑯和費(fèi)衍射圖，稱作艾里斑，通常將艾里斑作為點(diǎn)物的像。5.顯微鏡的分辨率和有效放大率瑞利判斷：兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的間隔等于艾里斑的半徑a時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。

孔徑光闌（出瞳）P1’P2’P’-Uσ′θU’A’-σ根據(jù)正弦條件：

U’一般很小，有:

(n′=1)顯微物鏡的分辨率:

5.顯微鏡的分辨率和有效放大率道威判斷：兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的間隔等于艾里斑0.85a時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。

說(shuō)明：瑞利分辨率標(biāo)準(zhǔn)是比較保守的，因此通常以道威判斷給出的分辨率值作為光學(xué)系統(tǒng)的目視衍射分辨率，或稱作理想分辨率。孔徑光闌（出瞳）P1’P2’P’-Uσ′θU’A’-σ有效放大率：為充分利用物鏡的分辨率，使已被物鏡所分辨的物體細(xì)節(jié)能被眼睛看清，顯微鏡必須有恰當(dāng)?shù)姆糯舐剩员惆鸭?xì)節(jié)放大到足夠使人眼能分辨的程度。設(shè)人眼能夠分辨的角距離為2’～4’，則在明視距離上對(duì)應(yīng)的線距離

’為：

取照明光波長(zhǎng)為555nm，則：

一般最大數(shù)值孔徑為1.5，所以有效放大率不超過(guò)1500×。放大率低于523NA時(shí)，物鏡的分辨能力沒(méi)有被充分利用，人眼不能分辨已被物鏡分辨的物體細(xì)節(jié)；高于1046NA時(shí)，稱作無(wú)效放大，不能使被觀察的物體細(xì)節(jié)更清晰。

7.4望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)1.望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)無(wú)焦系統(tǒng)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：第一個(gè)光組的像方焦點(diǎn)F1’與第二個(gè)光組的

物方焦點(diǎn)F2重合。

望遠(yuǎn)系統(tǒng)：f1’

＞f2’1.望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)垂軸放大率為：

角放大率為：

對(duì)于目視光學(xué)系統(tǒng)，最有意義的是視角放大率，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視角放大率雖然等于其角放大率，但二者概念是不一樣。視角放大率為：

2.望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)視角放大率：

說(shuō)明：望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率與物體的位置無(wú)關(guān)，僅取決于望

遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，欲增大視覺(jué)放大率，必須增加物鏡的

焦距或減少目鏡的焦距。3.望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率及工作放大率望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率：

用極限分辨角

表示當(dāng)

=555nm時(shí)，有：瑞利判斷：道威判斷：入射光瞳的直徑D越大，極限分辨率越高。視覺(jué)放大率和分辨率的關(guān)系：

Г＝60″Г＝60″/

＝D/2.3有效放大率（正常放大率）：滿足分辨要求的最小視覺(jué)放大率。工作放大率：在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，一般視覺(jué)放大率比上式求得的

數(shù)值大2~3倍。Г＝D瞄準(zhǔn)誤差△

：使用壓線瞄準(zhǔn)，則有

△

＝60″/Г使用雙線或叉線瞄準(zhǔn)，則有

△

＝10″/Г瑞利判斷：

4.望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)開普勒望遠(yuǎn)鏡物方視場(chǎng)角ω為：tgω＝y(tǒng)'/fo'式中：y'是視場(chǎng)光闌半徑，即分劃板半徑。視場(chǎng)角大?。洪_普勒望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)2ω一般不超過(guò)15°。4.望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)伽利略望遠(yuǎn)鏡孔徑光闌—瞳孔為孔徑光闌，同時(shí)又是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的出瞳。視場(chǎng)光闌—物鏡框?yàn)橐晥?chǎng)光闌，同時(shí)又是望遠(yuǎn)系統(tǒng)的入窗。

由于視場(chǎng)光闌不與物面（像面