分式復(fù)習(xí)題——2020－2021學(xué)年上學(xué)期重慶市各地八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題分類選編一、單選題1．（2021·重慶渝中·八年級(jí)期末）A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）A． B．C．+4＝9 D．2．（2021·重慶云陽(yáng)·八年級(jí)期末）若關(guān)于的不等式組有解，關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．0 B．1 C．2 D．53．（2021·重慶市巴川中學(xué)校八年級(jí)期末）若關(guān)于的不等式組有且僅有有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A．－4 B．－3 C．－2 D．94．（2021·重慶萬(wàn)州·八年級(jí)期末）下列變形正確的是()A．＝ B．C．-1= D．=5．（2021·重慶渝中·八年級(jí)期末）若（x﹣1）0＝1，則x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x＞16．（2021·重慶綦江·八年級(jí)期末）若數(shù)a關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（2021·重慶梁平·八年級(jí)期末）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．8．（2021·重慶渝中·八年級(jí)期末）已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為5，7，a，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．24 B．15 C．12 D．79．（2021·重慶巴南·八年級(jí)期末）某種新冠病毒的直徑為0.0000076cm，將數(shù)字0.0000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．（2021·重慶·八年級(jí)期末）若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.11．（2021·重慶梁平·八年級(jí)期末）現(xiàn)有A、B兩工廠每小時(shí)一共能做9000個(gè)口罩，兩個(gè)工廠運(yùn)作相同的時(shí)間后，得到A工廠做的960個(gè)口罩，B工廠做的840個(gè)口罩，設(shè)A工廠每小時(shí)能做x個(gè)口罩，根據(jù)題意列出分式方程正確的是（）A． B．C． D．12．（2021·重慶渝北·八年級(jí)期末）關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．13．（2021·重慶渝北·八年級(jí)期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A．4 B．5 C．6 D．314．（2021·重慶巴南·八年級(jí)期末）若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和是（）A． B． C．1 D．215．（2021·重慶開(kāi)州·八年級(jí)期末）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程＝3的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．10 B．7 C．5 D．216．（2021·重慶潼南·八年級(jí)期末）如果關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，且一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)四象限，則所有符合條件的的和是（）.A．0 B．2 C．3 D．5二、填空題17．（2021·重慶渝中·八年級(jí)期末）人類進(jìn)入5G時(shí)代，科技競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈．據(jù)報(bào)道，我國(guó)某種芯片的制作工藝已達(dá)到28納米，居世界前列．已知1納米＝1×10﹣9米，則28納米等于多少米？將其結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．18．（2021·重慶八中八年級(jí)期末）要使分式的值為0，則x的值為_(kāi)_____．19．（2021·重慶云陽(yáng)·八年級(jí)期末）已知，則_______．20．（2021·重慶綦江·八年級(jí)期末）A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程____________．21．（2021·重慶渝中·八年級(jí)期末）全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)．某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)．若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_(kāi)____．22．（2021·重慶巴南·八年級(jí)期末）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米，甲同學(xué)先步行600米然后乘公交車去學(xué)校，乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知甲步行的速度是乙騎自行車速度的，公交車速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘，若甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有m米，則________．23．（2021·重慶渝中·八年級(jí)期末）約分：_______．24．（2021·重慶潼南·八年級(jí)期末）計(jì)算：____________．25．（2021·重慶云陽(yáng)·八年級(jí)期末）當(dāng)______時(shí)，分式的值為0．26．（2021·重慶南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)期末）若，則的值是____．27．（2021·重慶梁平·八年級(jí)期末）2019新型冠狀病毒（2019﹣mCoV），2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名．科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000215米．則數(shù)據(jù)0.000000215用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．28．（2021·重慶渝北·八年級(jí)期末）計(jì)算：______．三、解答題29．（2021·重慶彭水·八年級(jí)期末）解方程：30．（2021·重慶梁平·八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（2）31．（2021·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期末）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝．32．（2021·重慶·西南大學(xué)附中八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（2a﹣b）2＋a（2a＋b）；（2）．33．（2021·重慶南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）分解因式：x3﹣10x2＋25x；（2）化簡(jiǎn)：．34．（2021·重慶八中八年級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是一元二次方程的解．35．（2021·重慶·八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）36．（2021·重慶南岸·八年級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）．37．（2021·重慶萬(wàn)州·八年級(jí)期末）（1）計(jì)算；（2）計(jì)算（）；（3）解方程：；（4）解方程：．38．（2021·重慶萬(wàn)州·八年級(jí)期末）化簡(jiǎn)求值：，其中．39．（2021·重慶一中八年級(jí)期末）在落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略中，三峽庫(kù)區(qū)某駐村干部組織村民依托著名電商平臺(tái)“拼多多”組建了某土特產(chǎn)專賣店，專門(mén)將進(jìn)貨自本地各家各戶的A、B兩款商品銷售到全國(guó)各地．2020年10月份，該專賣店第一次購(gòu)進(jìn)A商品40件，B商品60件，進(jìn)價(jià)合計(jì)8400元；第二次購(gòu)進(jìn)A商品50件，B商品30件，進(jìn)價(jià)合計(jì)6900元．（1）求該專賣店10月份A、B兩款商品進(jìn)貨單價(jià)分別為多少元？（2）10月底，該專賣店順利將兩次購(gòu)進(jìn)的商品全部售出．由于季節(jié)原因，B商品缺貨，該專賣店在11月份和12月份都只能銷售A商品，且A商品11月份的進(jìn)貨單價(jià)比10月份上漲了m元，進(jìn)價(jià)合計(jì)49000元；12月份的進(jìn)貨單價(jià)又比11月份上漲了0.5m元，進(jìn)價(jià)合計(jì)61200元，12月份的進(jìn)貨數(shù)量是11月份進(jìn)貨數(shù)量的1.2倍．為了盡快回籠資金，A商品在11月份和12月份的銷售過(guò)程中維持每件150元的售價(jià)不變，到2021年元旦節(jié)，該專賣店把剩下的50件A商品打八折促銷，很快便售完，求該專賣店在A商品進(jìn)貨單價(jià)上漲后的銷售總金額為多少元？40．（2021·重慶渝中·八年級(jí)期末）為預(yù)防新冠疫情的反彈，康源藥店派采購(gòu)員到廠家去購(gòu)買(mǎi)了一批A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩．已知每個(gè)B品牌口罩的進(jìn)價(jià)比A品牌口罩的進(jìn)價(jià)多0.7元，采購(gòu)員用7200元購(gòu)進(jìn)A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購(gòu)進(jìn)B品牌數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若B品牌口罩的售價(jià)是A品牌口罩的售價(jià)的1.5倍，要使康源藥店銷售這批A、B兩種品牌口罩的利潤(rùn)為8800元，則它們的售價(jià)分別定為多少元？41．（2021·重慶巴南·八年級(jí)期末）在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要時(shí)間比規(guī)定時(shí)間早25天，乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多20天．若由甲乙兩隊(duì)先合作10天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，正好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成（既沒(méi)提前，也沒(méi)延后）．（1）求規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）乙隊(duì)單獨(dú)施工2天后，甲隊(duì)開(kāi)始加入合作，合作時(shí)，甲隊(duì)的人數(shù)增加了10%，每個(gè)人的效率提高了3a%，同時(shí)乙隊(duì)的人數(shù)增加了a%，每個(gè)人的效率提高了40%，結(jié)果合作20天完成了任務(wù)，求a的值（假設(shè)每隊(duì)每人的效率相等）．42．（2021·重慶渝北·八年級(jí)期末）秋冬來(lái)臨之際，天氣開(kāi)始慢慢變冷，某商家抓住商機(jī)，在十一月份力推甲、乙兩款兒童棉服．已知十一月份甲款棉服的銷售總額為8400元，乙款棉服的銷售總額為9000元，乙款棉服的單價(jià)是甲款棉服單價(jià)的1.2倍，乙款棉服的銷售數(shù)最比甲款棉服的銷售數(shù)量少6件．（1）求十一月份甲款棉服的單價(jià)是多少元?（2）十二月份，為了加大推銷力度，該商家將甲款棉服的單價(jià)在十一月份的基礎(chǔ)上下調(diào)了，結(jié)果甲款棉服的銷量比十一月份多賣了24件；乙款棉服的單價(jià)在十一月份的基礎(chǔ)上下調(diào)，結(jié)果乙款棉服的銷量比十一月份多賣了50件．要使十二月份的總銷售額不低于22200元，求的最大值，43．（2021·重慶云陽(yáng)·八年級(jí)期末）為做好新冠肺炎疫情防控，某學(xué)校購(gòu)入了一批洗手液與消毒液．購(gòu)買(mǎi)洗手液花費(fèi)3200元，購(gòu)買(mǎi)消毒液花費(fèi)3000元，購(gòu)買(mǎi)的洗手液瓶數(shù)是消毒液瓶數(shù)的2倍，每瓶消毒液的價(jià)格比每瓶洗手液的價(jià)格高7元．（1）求一瓶洗手液的價(jià)格與一瓶消毒液的價(jià)格分別是多少元？（2）入冬以后，常見(jiàn)呼吸道傳染病進(jìn)入高發(fā)期，加劇了疫情防控的復(fù)雜性，學(xué)校決定第二次購(gòu)入一批洗手液與消毒液，洗手液和消毒液的瓶數(shù)分別都比第一次的購(gòu)入量多100瓶．適逢經(jīng)銷商進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，每瓶洗手液的價(jià)格比第一次的價(jià)格降低，每瓶消毒液的價(jià)格比第一次的價(jià)格降低，最終第二次購(gòu)買(mǎi)洗手液與消毒液的總費(fèi)用只比第一次購(gòu)買(mǎi)洗手液與消毒液的總費(fèi)用多400元，求的值．44．（2021·重慶巴南·八年級(jí)期末）己知A、B兩地相距240千米，甲從A地去B地，乙從B地去A地，甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，兩人同時(shí)到達(dá)目的地．已知乙的速度是甲的速度的2倍．（1）甲每小時(shí)走多少千米？（2）求甲乙相遇時(shí)乙走的路程．45．（2021·重慶江津·八年級(jí)期末）2020年初武漢爆發(fā)新冠肺炎疫情，使得口罩成為人們生活的必需品，愛(ài)民藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)和普通醫(yī)用兩種類型的口罩，已知每個(gè)普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價(jià)比每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)少8元，且用300元購(gòu)進(jìn)普通醫(yī)用口罩的數(shù)量與用1500元購(gòu)進(jìn)口罩的數(shù)量相同，設(shè)每個(gè)普通醫(yī)用口罩進(jìn)價(jià)為元．（1）每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元，1500元購(gòu)進(jìn)口罩的數(shù)量為_(kāi)_______個(gè)（用含的式子表示）；（2）求每個(gè)普通醫(yī)用口罩、每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（3）若愛(ài)民藥店本次購(gòu)進(jìn)這兩種口罩共800個(gè)，并將兩種口罩均按進(jìn)價(jià)加價(jià)50%全部售出利潤(rùn)不少于1600元（不考慮其他因素），則這次至少購(gòu)進(jìn)口罩多少個(gè)？46．（2021·重慶南岸·八年級(jí)期末）端午節(jié)前，某商店用8000元購(gòu)進(jìn)一批粽子禮盒，很快售完，于是商店又用20000元購(gòu)進(jìn)了第二批粽子禮盒，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的兩倍，但每個(gè)禮盒的進(jìn)價(jià)貴了20元．（1）第二批粽子禮盒每個(gè)的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）商店將第二批粽子禮盒的進(jìn)價(jià)提高50%后售出，端午節(jié)過(guò)后，第二批粽子禮盒還有部分沒(méi)有售出，商店準(zhǔn)備把沒(méi)有售出的粽子禮盒打八折促銷，在端午節(jié)后的一周之內(nèi)，剩余的粽子禮盒也全部售完．售完后，經(jīng)核算，第二批粽子禮盒的總的利潤(rùn)率不低于40%（不考慮其他因素）．請(qǐng)求出打折銷售部分粽子禮盒的數(shù)量最多是多少盒？參考答案1．A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】∵輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，∴順流航行時(shí)間為：，逆流航行時(shí)間為：，∴可得出方程：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．B【分析】先解不等式組，由不等式組有解，可得＜再解分式方程，當(dāng)且時(shí)，分式方程的解為：再由為整數(shù)，分類討論可得答案．【詳解】解：由①得：＞＞＜由②得：＜＞關(guān)于的不等式組有解，＜，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，則檢驗(yàn)：為整數(shù)，或或或或或或或＜或或經(jīng)檢驗(yàn)：或或符合題意，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，分類討論數(shù)學(xué)思想，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】解關(guān)于的不等式組，根據(jù)“該不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解”，得到關(guān)于的不等式；解一元一次方程，得到，根據(jù)分式方程有整數(shù)解，可得的值是：-3，-1，據(jù)此求解即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴該不等式組的解集為：∵該不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，解分式方程，得，∵分式方程有整數(shù)解即：是整數(shù)且，∴的值是：-3，1，∴它們的和為-2；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解一元一次方程的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.≠，故A錯(cuò)誤；B.＝故B錯(cuò)誤；C.﹣1＝，故C錯(cuò)誤；D.=，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．B【分析】由可得從而可得答案．【詳解】解：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪的含義，掌握零次冪的含義是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】先解不等式得出解集x≤2且x≥，根據(jù)其有兩個(gè)整數(shù)解得出0＜≤1，解之求得的范圍；解分式方程求出y＝2?1，由解為正數(shù)且分式方程有解得出2?1＞0且2－1≠1，解之求得的范圍；綜合以上的范圍得出的整數(shù)值，從而得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x≥，∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，∴-1＜≤0，解得，解分式方程，得：，由題意知，解得且，則滿足，且的所有整數(shù)的值是2，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為2．故選擇：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組和求方程的正數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組整數(shù)解和方程的正數(shù)解得出的范圍，再求和即可．7．D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義（分式的分子和分母除1以外，沒(méi)有其它的公因式，這樣的分式叫最簡(jiǎn)分式）逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義，能熟記最簡(jiǎn)分式的定義是解此題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程的解是非負(fù)數(shù)確定a的取值范圍，從而求出符合條件的所有整數(shù)即可得結(jié)論.【詳解】解：

去分母得:

移項(xiàng)得:∴

∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴

∴，且a≠3

∵三角形的三邊為:5，7，a，∴

∴，又∵a≠3，且為整數(shù)，∴a可取4，5，6，和為15.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系、分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式（組）解集，求出不等式（組）的整數(shù)解.9．D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000076=7.6×10?6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10．B【分析】分式的分母不為零，即x-2≠0．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠0,∴.故選B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．11．A【分析】設(shè)A工廠每小時(shí)能做x個(gè)口罩，則B工廠每小時(shí)能做（9000-x）個(gè)口罩，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合A工廠做960個(gè)口罩和B工廠做840個(gè)口罩所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A工廠每小時(shí)能做x個(gè)口罩，則B工廠每小時(shí)能做（9000-x）個(gè)口罩，

依題意，得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】先把分式方程化為整式方程，再把增根代入整式方程，即可求解．【詳解】去分母得：，∵關(guān)于的分式方程有增根，且增根x=2，∴把x=2代入得，，即：m=-5，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義：使分式方程的分母為零的根，叫做分式方程的增根，是解題的關(guān)鍵．13．A【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正整數(shù)解，確定出a的值，求出之和即可．【詳解】關(guān)于x的一元一次不等式組整理得：，∵恰有3個(gè)整數(shù)解，∴，即：，關(guān)于的分式方程，整理得：，∵有正整數(shù)解且，∴滿足條件的整數(shù)的值為：1，3∴所有滿足條件的整數(shù)的值之和是4，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握求一元一次不等式組的解以及解分式方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．14．D【分析】先分別解不等式組里的兩個(gè)不等式，根據(jù)解集為，得出a的范圍，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)即得到a的值，結(jié)合a的范圍即可求得符合條件的所有整數(shù)a的和．【詳解】解：關(guān)于x的不等式組解不等式①得，；解不等式②得，；∵不等式組的解集為，∴a≤2，解方程得：∵分式方程的解為整數(shù)，∴或∴a=0、2、-1、3又x≠1，∴，∴a≠-1，∴a≤2且a≠-1，則a=0、2，∴符合條件的所有整數(shù)a的和=0+2=2，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式組，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)結(jié)合不等式組有解，找出a的值是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】表示出不等式組的解集，由解集恰有3個(gè)整數(shù)解求出的范圍，再表示出分式方程的解，將整數(shù)代入檢驗(yàn)即可．【詳解】解：不等式組整理得：，即，由不等式組的解集恰有3個(gè)整數(shù)解，即為1，2，3，得到，解得：，整數(shù)，3，4，5，分式方程去分母得：，解得：，，則符合條件的所有整數(shù)的和為5，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．B【分析】依據(jù)關(guān)于x的一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過(guò)第四象限，求得m的取值范圍，依據(jù)關(guān)于x的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，即可得到整數(shù)m的取值，即可得到滿足條件的m的和．【詳解】∵一次函數(shù)y=x+m+2不經(jīng)過(guò)第四象限，

∴m+2≥0，

∴m≥-2，

∵關(guān)于x的分式方程=2有非負(fù)整數(shù)解

∴x=3-m為非負(fù)整數(shù)且3-m≠2，

又∵m≥-2，

∴m=-2，-1，0，2，3，

∴所有符合條件的m的和是2，

故選B．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得滿足條件的m的值是關(guān)鍵．17．2.8×10-8米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將28納米用科學(xué)記數(shù)法表示為2.8×10-8米，故答案為：2.8×10-8米．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18．-2【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．【詳解】解：依題意得：|x|-2=0且x-2≠0，

解得：x=-2，

故答案是：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．19．【分析】由，再整體代入即可求值．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)題意可列出相對(duì)應(yīng)的方程，本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9，從而可得解答本題;【詳解】由題意可得，順流時(shí)間為：;逆流時(shí)間為：.所列方程為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的知識(shí)點(diǎn).21．【分析】設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則實(shí)際每天加工套，則按原計(jì)劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解決工作量問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．22．600【分析】設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意找到等量關(guān)系：甲步行的時(shí)間+甲公車時(shí)間=乙的時(shí)間-2分鐘，列方程即可得到乙的速度，甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有2x米,即可得到結(jié)論；【詳解】解：設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得，解得：x=300米/分鐘，經(jīng)檢驗(yàn)x=300是方程的根，則乙騎自行車的速度為300米/分鐘．那么甲同學(xué)到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還=2×300=600米．

故答案為：600．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23．【分析】先將分子、分母因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可．【詳解】解：原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的約分，掌握因式分解的方法和分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．7【分析】先計(jì)算算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算有理數(shù)的加法運(yùn)算即可得．【詳解】原式，，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25．-4【分析】根據(jù)分式等于0可知，且．求出x即可．【詳解】根據(jù)題意可知，解得：．故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．26．5【分析】根據(jù)已知條件用y表示出x，然后把x的值代入原分式，化簡(jiǎn)后即可得到答案．【詳解】解：由可得：，∴=，故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握分式化簡(jiǎn)與求值的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．27．【分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：數(shù)據(jù)0.000000215用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．28．【分析】先算零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可求解．【詳解】原式===，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，是解題的關(guān)鍵．29．【分析】方程兩邊同乘去分母，再根據(jù)一元一次方程的解法求解出答案，最后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊同乘，得去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，≠0，是原分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解法，熟練其解法是解決本題的關(guān)鍵．30．（1）7；（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)及零次冪可進(jìn)行求解；（2）先去括號(hào)，然后對(duì)分子分母進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式：．【點(diǎn)睛】本題主要考查零次冪、負(fù)指數(shù)冪及分式的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，熟練掌握零次冪、負(fù)指數(shù)冪及分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．31．，﹣1﹣．【分析】先利用完全平方公式和提取公因式法和平方差公式分解因式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x與y的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：把，代入上式中原式＝﹣1﹣＝﹣1﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分式的混合運(yùn)算的相關(guān)方法.32．（1）6a2﹣3ab+b2；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算小括號(hào)理的加法，再計(jì)算除法即可；【詳解】解：（1）（2a﹣b）2＋a（2a＋b）=4a2﹣4ab+b2＋2a2+ab=6a2﹣3ab+b2（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵33．（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式；（2）先計(jì)算括號(hào)中的異分母分式加減法，再計(jì)算乘法并化簡(jiǎn)即可得到答案．【詳解】解：（1）x3﹣10x2＋25x=；（2）===．【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，掌握因式分解的定義及方法，分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．34．；原式．【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意，求含有的代數(shù)式的值，整體代入到化簡(jiǎn)結(jié)果中求值即可【詳解】解：原式是一元二次方程的解，，代入原式得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，因式分解，方程的解的概念，整體代入是解題的關(guān)鍵．35．（1）2b；（2）【分析】（1）按照運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除即可；（2）先算括號(hào)，再算除法，約分即可．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是關(guān)鍵，進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，且最后要化成最簡(jiǎn)分式．36．（1）1（2）．【分析】（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）===1（2）====．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．37．（1）；（2）；（3）x＝2；（4）原分式方程無(wú)解【分析】（1）原式先計(jì)算分式的乘方，把除法轉(zhuǎn)換為乘法，進(jìn)行約分即可得到答案；（2）先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，進(jìn)行約分即可得到答案；（3）方程兩邊同時(shí)乘以，化為整式方程，求出的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到分式方程的解，（4）方程兩邊同時(shí)乘以，化為整式方程，求出的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）＝＝；（2）（）=?＝；（3）方程兩邊同乘以（x﹣3）得：1﹣x＝x﹣3，解得x＝2，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣3≠0，，即x＝2是原方程的解．（4）方程兩邊同乘以3（3x﹣1），得：2（3x﹣1）+3x＝1，解得x＝．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝時(shí)，3（3x﹣1）＝0，即x＝不是原方程的解，所以，原分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解分式方程，解題的關(guān)鍵是將原分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．38．；【分析】先按照平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，最后計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把代入化簡(jiǎn)的結(jié)果可得答案．【詳解】解：當(dāng)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減乘除混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式，完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．39．（1）該店A、B兩款商品進(jìn)貨單價(jià)分別為90元和80元；（2）該專賣店在A商品進(jìn)貨單價(jià)上漲后的銷售總金額為163500元．【分析】（1）設(shè)每件A種商品的進(jìn)價(jià)為x元，每件B種商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A種商品40件，B種商品60件，需要8400元；若購(gòu)進(jìn)A種商品50件，B種商品30件，需要6900元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以得到m的值，然后即可計(jì)算出商店銷售這兩批A商品的銷售總金額．【詳解】（1）設(shè)10月份A商品的進(jìn)貨單價(jià)為x元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為y元，由題意得：，解得，，答：該店A、B兩款商品進(jìn)貨單價(jià)分別為90元和80元；（2）由題意可得，，解得，m=8，經(jīng)檢驗(yàn)，m=8是原分式方程的解，故11月份購(gòu)進(jìn)的A商品數(shù)量為（件），12月份購(gòu)進(jìn)的A商品數(shù)量為500×1.2=600（件），（500+600-50）×150+150×0.8×50=163500（元）．答：該專賣店在A商品進(jìn)貨單價(jià)上漲后的銷售總金額為163500元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和分式方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．40．（1）A、B兩種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)元，元；（2）A、B兩種品牌每個(gè)口罩的售價(jià)分別定為每個(gè)元，元．【分析】（1）設(shè)A種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，則種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，則可列方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到答案；（2）設(shè)A品牌口罩的售價(jià)為每個(gè)元，則B品牌口罩的售價(jià)為每個(gè)元，由（1）得：A品牌口罩的數(shù)量為個(gè)，品牌口罩的數(shù)量為個(gè)，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，則種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)為每個(gè)元，則經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，且符合題意，即A、B兩種品牌每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)分別為每個(gè)元，元．（2）設(shè)A品牌口罩的售價(jià)為每個(gè)元，則B品牌口罩的售價(jià)為每個(gè)元，由（1）得：A品牌口罩的數(shù)量為個(gè)，品牌口罩的數(shù)量為個(gè)，則答：A、B兩種品牌每個(gè)口罩的售價(jià)分別定為每個(gè)元，元．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，掌握利用相等關(guān)系列方程解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．41．（1）70天；（2）a=10．【分析】（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天,根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的分式方程，解方程并檢驗(yàn)即可得到解答；（2）由（1）可以得到甲乙兩隊(duì)每天的效率分別為，因?yàn)樾逝c人數(shù)成正比，所以人數(shù)增加了多少，效率也增加了多少，根據(jù)這個(gè)可由已知列出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值．【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天,則由題意可得：，

解之得：x=70，經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解且符合題意，∴規(guī)定時(shí)間是70天．答：規(guī)定時(shí)間是70天．（2）由（1）可知甲乙兩隊(duì)每天的效率分別為，∴由題意可得：，解之可得：a=10．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程和一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握分式方程與一元一次方程的解法及工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．42．（1）十一月份甲款棉服的單價(jià)是150元；（2）20【分析】（1）設(shè)十一月份甲款棉服的單價(jià)是x元，則十一月份乙款棉服的單價(jià)是1.2x元，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)不等量關(guān)系，列出關(guān)于a的不等式，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)十一月份甲款棉服的單價(jià)是x元，則十一月份乙款棉服的單價(jià)是1.2x元，根據(jù)題意得，，解得：x＝150，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝150是原方程的根，答：十一月份甲款棉服的單價(jià)是150元；（2）由題意得：150（1-）（8400÷150+24）+1.2×150（1-）（8400÷150-6+50）≥22200，解得：a≤20，∴的最大值為20．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的