3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程第三章

圓錐曲線的方程人教A版2019選修第一冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握拋物線的定義及焦點、準(zhǔn)線的概念．2.掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程．3.明確p的幾何意義，并能解決簡單的求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程問題．01情景導(dǎo)入PARTONE情景導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、橢圓、雙曲線三種圓錐曲線，今天我們類比橢圓、雙曲線的研究過程與方法，研究另一類圓錐曲線——拋物線．(2)雙曲線的離心率的范圍是e＞1;(3)當(dāng)e=1時，它的軌跡是什么？(1)橢圓的離心率范圍為0<e<1;拋物線02拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程PARTONE拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程作圖1：

作定點F，定直線l(l不經(jīng)過定點F)，B為定直線上一個動點，過B作l2⊥l，線段BF的垂直平分線交l2于D點.拖動B點，點D隨之運動。思考：D點滿足什么條件？它的軌跡是什么形狀？拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程思考：D點滿足什么條件？它的軌跡是什么形狀？在運動過程中，始終有|BD|=|DF|，即點D與定點F的距離等于它到定直線的距離，點D的軌跡形狀與二次函數(shù)的圖象相似。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程如圖，我們在黑板上畫一條直線EF，然后取一個三角板，將一條拉鏈AB固定在三角板的一條直角邊上，并將拉鏈下邊一半的一端固定在C點，將三角板的另一條直角邊貼在直線EF上，在拉鎖D處放置一支粉筆，上下拖動三角板，粉筆會畫出一條曲線．作圖2：拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程問題1：|DA|是點D到直線EF的距離嗎？為什么？提示：是．AB是直角三角形的一條直角邊．問題2：點D在移動過程中，滿足什么條件？提示：|DA|＝|DC|.問題3：畫出的曲線是什么形狀？提示：拋物線．拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線l（l不經(jīng)過點F）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.拋物線定義定點F叫做拋物線的焦點.定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.··FPlC集合表示：P＝{M||MF|＝d}，d為點M到準(zhǔn)線l的距離拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程對拋物線定義的認(rèn)識(1)定義的實質(zhì)可歸結(jié)為“一動三定”；一個動點，設(shè)為M；一個定點F叫做拋物線的焦點；一條定直線l，叫做拋物線的準(zhǔn)線；一個定值，即點M與點F的距離和它到直線l的距離之比等于1.(2)注意定點F不在直線l上，否則動點M的軌跡不是拋物線，而是過點F垂直于直線l的一條直線.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程求軌跡方程★如何建立直角坐標(biāo)系？想一想？使方程形式足夠簡潔！··FPlC拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

從上述過程可以看到,拋物線上任意一點的坐標(biāo)(x,y)都是方程①的解,以方程①的解為坐標(biāo)的點(x,y)與拋物線的焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離相等,即以方程①的解為坐標(biāo)的點都在拋物線上,我們把方程①叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,它表示焦點在x軸正半軸上,焦點是，準(zhǔn)線是的拋物線.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

在建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時,選擇不同的坐標(biāo)系我們得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些不同的形式?請?zhí)骄恐筇顚懴卤?圖像

標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程1．標(biāo)準(zhǔn)方程特征：等號一邊是某個變量的完全平方，等號的另一邊是另一變量的一次項；2．標(biāo)準(zhǔn)方程中p表示焦點到準(zhǔn)線的距離，p的值永遠(yuǎn)大于零；3．四個標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)分：焦點在一次項變量對應(yīng)的坐標(biāo)軸上，開口方向由一次項系數(shù)的符號確定．當(dāng)系數(shù)為正時，開口向坐標(biāo)軸的正方向；當(dāng)系數(shù)為負(fù)時，開口向坐標(biāo)軸的負(fù)方向.03雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用PARTONE拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程方法總結(jié)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方