2020年浙江溫州新希望聯(lián)盟校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．2．我國(guó)5G發(fā)展取得明顯的階段性成效，三大運(yùn)營(yíng)商5G用戶合計(jì)已超85000000人，用戶規(guī)模全球第一，數(shù)據(jù)85000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示的簡(jiǎn)單幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．一個(gè)不透明的袋中只裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)黃球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，是黃球的概率是（）A． B． C． D．5．若分式的值為0，則的值是（）A．1 B．0 C．5 D．26．如圖所示，梯子斜靠在墻壁上，與地面的夾角為，梯子長(zhǎng)度，則梯子頂端距離地面的高度AC可以表示為（）A． B． C． D．7．在某次歌唱比賽中，計(jì)算一名選手最終得分的方法是：將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到新的一組數(shù)據(jù)再計(jì)算平均分．若評(píng)委不少于4人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．如圖，已知是反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，交AC于點(diǎn)D，若的面積是的面積的2倍，則的面積是（）A．5 B．3 C．2．5 D．1．59．一次函數(shù)與反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值表如下：12345357911126432．4根據(jù)表格，這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍是（）A． B． C． D．10．兩隊(duì)相似的直角三角形按如圖所示的方式擺拼得矩形ABCD，其中，，，若，，則矩形EFGH與矩形ABCD的面積之比為（）A． B． C． D．11．因式分解：__________．12．已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為35，頻率為0.7則樣本容量為_________．13．如圖，是以AB為直徑的的一條弦，，，若的半徑為9cm，則陰影部分的面積為__________cm2．14．不等式的解為__________．15．如圖，直線分別交x，y軸于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的另一條直線交x軸于點(diǎn)C，D為AB中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB的垂線交CD于點(diǎn)E，若，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為__________．16．小孟家有一款浴室淋浴器（如圖1）．上彎管部分由線段AB（A為圓形花灑噴頭圓心位置）和弧BC組成，下直管為線段CD（D為閥門位置），AB切弧BC所在的于點(diǎn)B，CD切于點(diǎn)C（如圖2所示）．淋浴器安裝后，地面于點(diǎn)E，中與AB在同一平面的直徑平行于地面時(shí)，．身高174的小孟垂直地面站立于點(diǎn)N，轉(zhuǎn)動(dòng)花灑噴頭，PQ旋轉(zhuǎn)得，當(dāng)時(shí)，頭頂M與點(diǎn)，C恰好在同一直線上，已知點(diǎn)C到地面距離，C，A兩點(diǎn)到地面的距離差與B，C兩點(diǎn)到地面的距離差之比為1：2，，，則的半徑為____cm，小孟離CD的距離NE=________cm．17．（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：18．已知：如圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，于點(diǎn)G．（1）求證：（2）若，，求AB的長(zhǎng)．19．九年級(jí)某班舉行辯論比賽，除參賽選手外，其他同學(xué)作為觀眾評(píng)委，分別給正方、反方兩隊(duì)的表現(xiàn)進(jìn)行打分，成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分，8分，6分，4分，小聯(lián)將正方和反方兩隊(duì)的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題．（1）求正方、反方兩隊(duì)的平均成績(jī)；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何評(píng)價(jià)這兩個(gè)參賽對(duì)的成績(jī)？20．清代數(shù)學(xué)家梅文鼎最先以“十字”描繪相互垂直的兩條直線，我們稱對(duì)角線相互垂直的四邊形為十字四邊形．如圖1，四邊形ABCD中，，則四邊形ABCD為十字四邊形．如圖2，已知P，Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫圖．（1）以PQ為邊，畫一個(gè)是軸對(duì)稱圖形的格點(diǎn)十字四邊形；（2）以PQ為對(duì)角線，畫一個(gè)面積為15的格點(diǎn)十字四邊形．21．已知二次函數(shù)（是常數(shù)，）．（1）若二次函數(shù)圖像經(jīng)過，，三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)，求該函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，有最小值，若將該二次函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位，平移后的圖像的函數(shù)在的范圍內(nèi)有最小值，求的值．22．如圖，已知P是菱形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，AP交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，將沿AP翻折得，F(xiàn)P交邊BC于點(diǎn)G，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．23．小釘從某超市獲得關(guān)于銷售甲，乙兩種品牌洗手液的信息如下：①甲洗手液的進(jìn)價(jià)為12元/瓶，每瓶利潤(rùn)不得高于進(jìn)價(jià)的40%．②乙洗手液每瓶的利潤(rùn)保持不變．③當(dāng)甲、乙兩種洗手液每瓶的利潤(rùn)相同時(shí)，銷售甲可獲利150元．④甲洗手液的日均銷售量y瓶與每瓶售價(jià)x元的關(guān)系如下：（元）1313.51415.5（瓶）70656045請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問題：（1）利用學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)，選擇一種模型來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙洗手液每瓶的利潤(rùn)為多少元？（3）據(jù)了解，該超市銷售甲、乙兩種洗手液獲得的最大日均利潤(rùn)和不少于380元，請(qǐng)問該超市每日至少銷售甲、乙兩種洗手液共多少瓶？24．如圖，已知中，，，，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P，A，C作分別交邊CD，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)EF．（1）求證：．（2）當(dāng)點(diǎn)落在AC邊上，求DF的長(zhǎng)．（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)到EF的距離與它到某一邊所在的直線的距離相等，求所有滿足條件的BP的長(zhǎng)．參考答案1．D【解析】【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】3的相反數(shù)是-3；故選D【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟記相反數(shù)定義是解題的關(guān)鍵.2．D【解析】【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法指的是將一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），即可求出答案．【詳解】解：題目中，其中a=8.5，n=7，滿足科學(xué)計(jì)數(shù)法的條件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考察了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，要清楚地知道科學(xué)計(jì)數(shù)法是將一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），其中a，n必須要滿足上述條件．3．B【解析】【分析】左視圖是從物體左面看，所得到的圖形．【詳解】解：從左面看可得到:故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．A【解析】【分析】直接根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式計(jì)算即可．【詳解】由題意，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球共有種等可能的結(jié)果，其中，摸出的球是黃球的結(jié)果有1種則所求的概率為故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率公式，依據(jù)題意，正確得出事件的所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件列出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題意，得：x﹣5=0且x﹣1≠0，解得：x=5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．6．A【解析】【分析】根據(jù)得，AC=AB,可得結(jié)果．【詳解】因?yàn)?，所以AC=AB=故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用．把問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題是關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】去掉一個(gè)最高分和最低分后不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．【詳解】統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)中間的數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵在于理解這些統(tǒng)計(jì)量的意義．8．C【解析】【分析】作BE⊥x軸于E，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得S△AOC=S△BOE=4.5，根據(jù)題意得出，通過證得△OCD∽△OEB，即可求得△OCD的面積，進(jìn)而即可求得△AOD的面積．【詳解】解：作BE⊥x軸于E，∵A，B是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，，∵△OCD的面積是△BCD的面積的2倍，∴OD：BD=2：1，，∵，∴AC∥BE，∴△OCD∽△OEB，，即∴S△OCD=2，∴S△AOD=S△AOC-S△OCD=4.5-2=2.5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，相似三角形的性質(zhì)和判定．根據(jù)題意求得△OCD的面積是解題的關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】x=2時(shí)，一次函數(shù)y的值小于反比例函數(shù)y的值，當(dāng)x=3時(shí)，一次函數(shù)y的值大于反比例函數(shù)y的值，在2和3之間兩個(gè)函數(shù)相等，即可求解．【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，一次函數(shù)y的值小于反比例函數(shù)y的值，當(dāng)x=3時(shí)，一次函數(shù)y的值大于反比例函數(shù)y的值，故兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍是2＜x＜3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確理解函數(shù)交點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】設(shè)EF=GH=a，由題意可EH=FG=2a，DH=BF=x，AE=CG=y．利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程組，求出x，y（用a表示），再利用勾股定理求出AD，CD（用a表示）即可解決問題．【詳解】解：，，且，設(shè)EF=GH=a，EH=FG=2a，DH=BF=x，AE=CG=y．∴AH=y+2a，BE=x+a，∵△ADH∽△BAE，∵∠AHD=90°，，∴矩形EFGH與矩形ABCD的面積之比=故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?jí)狠S題．11．【解析】【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式m即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查題公因式法因式分解．掌握提公因式法是關(guān)鍵．12．50【解析】【分析】頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與樣本容量的比值，即頻率=頻數(shù)樣本容量，即樣本容量=頻數(shù)頻率，即可求出答案．【詳解】解：某組數(shù)據(jù)頻數(shù)為35，頻率為0.7，∵樣本容量=頻數(shù)頻率，所以樣本容量為，故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握樣本容量=頻數(shù)總數(shù)．13．18π【解析】【分析】根據(jù)題意連接OC，OD，判斷出陰影部分的面積=扇形OCD的面積，根據(jù)扇形的面積公式即可求解．【詳解】解：連接OC，OD，∵∠CAD=40°，∴∠COD=80°，∵AB∥CD，∴△ACD的面積=△COD的面積，∴陰影部分的面積=扇形OCD的面積．故答案為：18π．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積公式，注意正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】分別解不等式，最后取兩個(gè)不等式解集的公共部分即可.【詳解】解不等式得：；解不等式得：；∴不等式的解集是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法，先分別解不等式，再根據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解答”取公共部分.15．【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求得A,B點(diǎn)坐標(biāo)，由此可表示D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)C（a，0），根據(jù)AE=EC可表示E點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)AE⊥AB可求得AE解析式，再表示E點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線DC的解析式，將D,E,C三點(diǎn)分別代入即可求得a的值，設(shè)直線BC的解析式，將B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入即可求得函數(shù)解析式．【詳解】解：∵直線分別交x，y軸于A,B兩點(diǎn)，，∵D為AB中點(diǎn)，，設(shè)C（a，0），則．∵AE=CE，∴E在線段AC的垂直平分線上，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵AB⊥AE，∴直線AE的斜率為：．設(shè)直線AE的解析式為，將代入得，解得，∴直線AE的解析式為，∴當(dāng)時(shí)，，設(shè)直線CD的解析式為y=mx+n，將C（a，0），分別代入，得，解得，，設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=px+q，把代入，得，解得，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段中點(diǎn)公式、線段垂直平分線的判斷．解題關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，本題中計(jì)算量較大，需仔細(xì)．16．2060+38【解析】【分析】作出如圖所示的輔助線，根據(jù)題意求得AF,BF以及BI,IF的長(zhǎng)，在Rt△BIO中，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可求得⊙O半徑的長(zhǎng)；在Rt△KA中，求得AK,K的長(zhǎng)，利用矩形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系求得,CL,CR的長(zhǎng)，利用平行線分線段成比例定理即可求解．【詳解】分別過A,B作DC的垂線，交DC及DC的延長(zhǎng)線于H,G，過C作DC的垂線，交AB于J，過B作AH的垂線，分別交AH,CJ于點(diǎn)F,I，如圖所示：∴四邊形BGCI和四邊形ICHF都是矩形，根據(jù)題意知∠BAF=∠BJI=60，AB=30cm，∴∠BJI=∠BAF=60，∴AF=AB=15，BF=AB=15(cm)，由題意：C，A兩點(diǎn)到地面的距離差與B，C兩點(diǎn)到地面的距離差之比為1：2，∴BI=2IF，則BI=BF=10(cm)，IF=BF=5(cm)，連接OB，∵AB是⊙O的切線，∴∠JBO=90，∴∠JOB=90-60=30，在Rt△BIO中，BO=2BI=20(cm)，(cm)；過作AH的垂線，垂足為K，過作DC的垂線，交DC于L，過作DC的垂線，交DC于R，如圖所示：∴四邊形KHL和四邊形MNER都是矩形，在Rt△KA中，∠KA=60，A=14cm，∴AK=A=7，K=A=7(cm)，∴=KH=AF-AK+FH=AF-AK+IC=AF-AK+IO+OC=15-7+30+20=38+20(cm)，CL=CH+HL=IF+K=5+7=12(cm)，CR=210-174=36(cm)，∵∥MR，∴，∴(cm)，∴小孟離CD的距離NE=(cm)，故答案為：20；．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，矩形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，作出合適的輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．17．（1）8＋；（2）．【解析】【分析】（1）先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再算加減即可；（2）先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）原式＝9－1＋＝8＋；（2）原式＝＝.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18．（1）證明見解析；（2）AB=．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形性質(zhì)可得，AB=AD,∠BAD=90°，結(jié)合垂直定義證∠DAG=∠ABF，可得△ABF≌△DAG；（2）由△ABF≌△DAG得AF=DG=2，求出BF=AG=3，在Rt△ABE中，AB2=BF2+AF2=22+32，可得AB．【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=90°∴∠BAG+∠DAG=90°∵BF⊥AE，DG⊥AE∴∠BFA=∠AGD=90°，∠BAG+∠ABF=90°∴∠DAG=∠ABF∴△ABF≌△DAG（2）由△ABF≌△DAG得AF=DG=2∵FG=1∴AG=AF+FG=3∴BF=AG=3在Rt△ABE中，AB2=BF2+AF2=22+32=13∵AB>0,∴AB=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)．運(yùn)用正方形性質(zhì)證三角形全等，利用全等三角形性質(zhì)和勾股定理求出線段是關(guān)鍵．19．（1）=分，=分；（2）從平均數(shù)看，反方的成績(jī)要比正方好；從中位數(shù)看正，反兩隊(duì)是一樣的，都是8分，從眾數(shù)看，正方的眾數(shù)是8分，反方的眾數(shù)是10分，反方要好，總體上看，反方要比正方好．【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算即可；（2）先比較正方、反方兩隊(duì)的平均分，再比較正方、反方兩隊(duì)的中位數(shù)和眾數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）解：=（分）=（分）（2）從平均數(shù)看，反方的成績(jī)要比正方好；從中位數(shù)看正，反兩隊(duì)是一樣的，都是8分，從眾數(shù)看，正方的眾數(shù)是8分，反方的眾數(shù)是10分，反方要好，總體上看，反方要比正方好．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念和有關(guān)公式，利用概念和公式解決實(shí)際問題．20．（1）圖見解析；（2）圖見解析．【解析】【分析】（1）如圖甲中，過點(diǎn)Q作格線QN，然后作點(diǎn)P關(guān)于NQ的對(duì)稱點(diǎn)，則四邊形PQMN為所作；（2）如圖乙中，取格點(diǎn)E,F，于是EF垂直平分PQ，且易用圖形面積的和差求出四邊形PEQF的面積是15，則四邊形PEQF為所作．【詳解】解：（1）如圖甲，四邊形PQMN為所作；（2）如圖乙中，取格點(diǎn)E,F，則四邊形PEQF為所作．如圖丙中，S四邊形PEQF=S長(zhǎng)方形ABCF－S△PAE－S△BQE－S△CFQ==15．因?yàn)镋F⊥PQ，所以四邊形PEQF為所作．【點(diǎn)睛】本題以十字四邊形為載體，主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義和作圖以及格點(diǎn)四邊形面積的計(jì)算等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．（1）y=-x2-2x+3；（2）a=1，k=2．【解析】【分析】（1）把，，分別代入解析式驗(yàn)證即可；（2）根據(jù)題意當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4，代入y=ax2+2ax-3a求得a=1，得到拋物線為y=x2+2x-3經(jīng)過(0，-3)，進(jìn)而得出將該二次函數(shù)圖象向右平移k（k＞1）個(gè)單位后也經(jīng)過(0，-3)，設(shè)平移后的解析式為y=(x+1-k)2-4，從而求得k=2．【詳解】解：（1）把點(diǎn)A(1，1)代入y=ax2+2ax-3a得a+2a-3a=1，整理得0=1，∴點(diǎn)A不在拋物線上；把點(diǎn)B(-1，4)代入y=ax2+2ax-3a得a-2a-3a=4，整理得a=-1，B在拋物線上，∴y=-x2-2x+3；把點(diǎn)C(-3，12)代入y=ax2+2ax-3a得9a-6a-3a=12，整理得0=12，C不在拋物線上，綜上可知y=-x2-2x+3；（2）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-4，∴a-2a-3a=-4，∴a=1，∴y=x2+2x-3，∵x=0時(shí)，y=-3，∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0，-3)．∵拋物線向右平移k（k>1）個(gè)單位，∴平移后的對(duì)稱軸是直線x＞0，又∵在-3<x<0的范圍內(nèi)有最小值-3，∴也經(jīng)過點(diǎn)(0，-3)，∵y=x2+x-3=(x+1)2-4，∴設(shè)平移后的解析式為y=(x+1-k)2-4，把(0，-3)代入得，-3=(0+1-k)2-4，解得k1=0（舍去），k2=2，∴k=2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．?dāng)?shù)形結(jié)合便于理解．22．（1）證明見解析；（2）．【解析】【分析】（1）先證明DE=PD，再根據(jù)三角形的性質(zhì)，證明BG=DP即可．（2）連結(jié)AC，證明△ABE∽△PDE，設(shè)CP=，用含的式子表達(dá)AB，AM，ME，利用勾股定理，即可求解．【詳解】（1）證明：在菱形ABCD中，BC=CD∵FPBD∴∠DEP＝∠APF＝∠APD，BG=DP，∴DE=PD又∵BG＝DP，DE=PD∴BG＝DE．（2）連結(jié)AC，交BD，F(xiàn)P分別為M，N兩點(diǎn)．∵四邊形ABCD是菱形，BM＝DM，PN=GN．∵ABCD∴∠ABE=∠PDE，∠BAE=∠DPE在△ABE和△PDE中∴△ABE∽△PDE∵DP=DE，∴AB=BE又∵CP:DP=1:3，AP=7，設(shè)CP=DP=DE=3CP=3，AB=BE=4，BD=7，，在Rt△ADM和Rt△AEM中，AM2=，得=2．，得．．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，圖形翻折的性質(zhì)，相似三角形的判定定理和勾股定理；正確掌握菱形的性質(zhì)，圖形翻折的性質(zhì)，相似三角形的判定定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．23．（1）y=-10x+200（12≤x≤16.8）；（2）3元；（3）114瓶．【解析】【分析】（1）設(shè)y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)日均利潤(rùn)為w元，銷售乙洗手液m瓶．得到w=-10（x-16）2+160+3m，當(dāng)x=16時(shí)，取得日均利潤(rùn)和為最大值，于是得到結(jié)論．【詳解】解：：（1）∵x，y的關(guān)系是y隨x的增大線性減小，描點(diǎn)可知為直線，設(shè)y=kx+b，過點(diǎn)（13，70），（14，60），解得，b=200y=-10x+200（12≤x≤16.8）經(jīng)驗(yàn)證（13.5，65），（15.5，45）也符合該解析式(2)由題意可得：解得x1=15，x2=17(不合題意，舍去)答：乙每瓶得利潤(rùn)為3元．(3)設(shè)日均利潤(rùn)為w元，銷售乙洗手液m瓶．w=(﹣10x+200)(x-12)+3m=﹣10x2+320x-2400+3m=﹣10(x-16)2+160+3m∵﹣10<0，12≤x≤16.8，當(dāng)x=16時(shí)，取得日均利潤(rùn)和為最大值，380≤160+3m，m是整數(shù)，m=74，當(dāng)x=16時(shí)，﹣10x+200=40答：甲，乙兩種洗手液至少銷售114瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．24．（1）證明見解析；（2）；（3）、、7．【解析】【分析】（1）在平行四邊形ABCD中，∠B=∠D，ABCD，且因?yàn)閮芍本€平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠BAC=∠ACD，又根據(jù)圓周角的大小，可得∠ACE=∠DFE，故可證DEF∽BCA；（2）添加輔助線，因?yàn)锳C為直徑，所以∠AFC=90°，且（1）已證DEF∽BCA，所以可以得到各邊的長(zhǎng)度之比，設(shè)DF=4x，分別在ACF和CDF中，用勾股定理表示出CF，求得x的值，即可求得DF的長(zhǎng)；（3）過點(diǎn)A，C分別作ARBC于點(diǎn)R，CHAD于點(diǎn)H，連接CF，證明ARP≌CHF，即PR=HF，得