第五節(jié)《相似三角形》復(fù)習(xí)題(一)（概念）作者：李老師答題者：日期：.4.8一.填空題1.相似三角形：________對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.全等三角形是特殊的相似三角形，其相似比為_(kāi)___.在表達(dá)兩個(gè)三角形相似時(shí)，同全等三角形的表達(dá)辦法類似，即表達(dá)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.2相似三角形的性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角______；對(duì)應(yīng)邊_________；(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比、對(duì)應(yīng)高之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比、對(duì)應(yīng)中線之比、周長(zhǎng)之比都等于__________；(3)相似三角形的面積之比等于相似比的_______.3.在△ABC中，BC=54，CA=45，AB=63，另一種和它相似的三角形的最短邊為15，那么這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊一定是________.4.如圖1所示，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為_(kāi)______.5.如圖2所示，已知△ACD∽△ABC，且AD=2，AC=3，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______.6.兩個(gè)相似三角形的面積比為4:3，則相似比為_(kāi)_______.7.如圖3所示，在△ABC中，DE∥BC，且分△ABC為面積相等的兩部分，則DE:BC=______.8.若△ABC∽△A1B1C1，相似為k1=5/2，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為k2=3/4，則△ABC∽△A2B2C2，相似比為_(kāi)______.9.如圖4所示，△ACD∽△ABC，∠A=68°，∠B=44°，則∠BCD=_______.10.若△ABC∽△DEF，∠A:∠B:∠C=2:3:4，則△DEF的最大角與最小角的差為_(kāi)______.11.△ABC的三邊之比為2:5:7，與其相似的另一種△DEF的最小邊為14cm，則△DEF的最大邊為_(kāi)_______.12.已知△ABC∽△DEF，△ABC的邊長(zhǎng)分別為5cm、6cm、8cm，△DEF的最長(zhǎng)邊與最短邊的差為6cm，那么△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm.13.△ABC的三邊長(zhǎng)的比為3:4:5，與其相似的另一種△A1B1C1的最大邊長(zhǎng)為15cm，則△A1B1C1的面積為_(kāi)______.二.選擇題14.下列能夠相似的一組三角形為()A.兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)等邊三角形D.以上都不對(duì)15.下列說(shuō)法不對(duì)的的是()A.全部的等邊三角形都相似B.任意兩個(gè)周長(zhǎng)相等的三角形都相似C.全等三角形是相似三角形D.全部的等腰直角三角形都相似16.下列說(shuō)法中對(duì)的的是()①相似三角形一定全等；②不相似的三角形一定不全等；③全等的三角形不一定是相似三角形；④全等的三角形一定是相似三角形A.①②B.②③C.②④D.③④17.若△ABC∽△A1B1C1，且A1C1=3cm，BC=5cm，AC=4cm，AB=7cm，則△A1B1C1的周長(zhǎng)為()A.12cmB.13cmC.14cmD.15cm18.把△ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來(lái)的5倍后為△A1B1C1，下列結(jié)論不可能成立的()A.△ABC∽△A1B1C1B.△ABC和△A1B1C1的相似比為1/6C.△ABC和△A1B1C1的對(duì)應(yīng)角相等D.△ABC和△A1B1C1的相似比為1/519.如圖5所示，△ABC∽△ADE，且∠ADE=∠B，則下列比例式對(duì)的的是()A.AE/BE=AD/DCB.AE/AB=AD/ACC.AD/AC=DE/BCD.AE/AC=DE/BC20.如圖6所示，AD與BC相交于點(diǎn)E，△ABE∽△CDE，∠A=∠C，下列各式成立的是()A.AE·EC=EB·EDB.AE·ED=EB·ECC.AE·CD=AB·EDD.EB·AB=ED·CD21如圖7所示，P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AD=1/3AP，BE=1/3BP，CF=1/3CP，且△ABC∽△DEF，則△ABC與△DEF的相似比為()A.2:1B.3:2C.2:3D.4:3三.解答題22.如圖8所示，已知△ABC∽△ACD，且AB/AC=5/2，AD=4cm，DC=6cm，求AC和BC的長(zhǎng).23.已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且△ADE∽△ABC，AD/DB=AE/EC=2，求△ADE與△ABC的相似比.24.如圖9所示，有兩個(gè)相似的Rt△CAB和Rt△DFE，CM、DN分別是斜邊AB、EF上的中線，已知AC=12cm，CB=9