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文檔簡介

§2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算

高中數(shù)學(xué)必修①對數(shù)的運(yùn)算一般地，如果

的b次冪等于N,就是

，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作

a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：一、復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容有關(guān)性質(zhì)：

⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）

⑵⑶對數(shù)恒等式⑷常用對數(shù)：為了簡便,N的常用對數(shù)

簡記作lgN。我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。一、復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容⑸自然對數(shù)：

在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為了簡便，N的自然對數(shù)

簡記作lnN。（6）底數(shù)a的取值范圍：

真數(shù)N的取值范圍:為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。

一、復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容二、課前練習(xí)⑴給出四個等式:其中正確的是________⑵⑶⑷1),2)430證明：①設(shè)

由對數(shù)的定義可以得：

∴MN=即證得

三、新課：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)證明:兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差⑴⑵⑶語言表達(dá):一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍如果a>0，a

1，M>0，N>0有：三、新課：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)同底的兩個對數(shù)可以進(jìn)行加減運(yùn)算，可以進(jìn)行乘除運(yùn)算嗎？思考：例1計(jì)算（1）（2）三、新課：講解范例

解:=5+14=19解:例2

解（1）解（2）

用表示下列各式：三、新課：講解范例

2、計(jì)算：解法一：解法二：三、新課：講解范例

1⑴若⑵的值為______⑶鞏固練習(xí):提高練習(xí):2P75練習(xí)1.2.3

四、新課：學(xué)生練習(xí)

解:原方程可化為檢驗(yàn):舍去四、新課：提高練習(xí)

說明:2)有時可逆向運(yùn)用公式3)真數(shù)的取值必須是(0,＋∞)4)注意≠≠⑴⑵⑶如果a>0，a

1，M>0，N

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