2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步精品課堂（滬教版）第20章一次函數(shù)20.2一次函數(shù)的圖像（第1課時(shí)）1、解析式形如

的函數(shù)叫做一次函數(shù).（k≠0）2、一次函數(shù)的定義域是

.一切實(shí)數(shù)3、

叫做常值函數(shù).函數(shù)y=c(c是常數(shù))4、正比例函數(shù)

一次函數(shù)的

。5、正比例函數(shù)的圖像是

.一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)一次函數(shù)的圖像都是直線(xiàn)嗎？是特例

回顧在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)一次函數(shù)的圖像.…-4-3-2-101234………(1)列表12345●●●●●●●●(3)連線(xiàn)

一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)(2)描點(diǎn)xy1212

操作●

概念1.一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn).2.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)y=kx+b，這時(shí)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)稱(chēng)為直線(xiàn)的表達(dá)式.3.畫(huà)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像時(shí),只需:①描兩點(diǎn)②過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)例1.畫(huà)一次函數(shù)的圖像解:當(dāng)x=0時(shí),y=-2

當(dāng)x=3時(shí),y=0得到兩點(diǎn):A(0,-2)、B(3,0)

通常取與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)xy1-132-2A●B●

畫(huà)一次函數(shù)的圖像的方法1.先讀出直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)(0,b)；2.再算出與x軸的交點(diǎn)(,0)；3.畫(huà)出過(guò)這兩個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn).1、一條直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做這條直線(xiàn)在y軸上的截距，簡(jiǎn)稱(chēng)直線(xiàn)的截距.2、一般地，直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，b).直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)的截距是b.

注意：截距不是距離.

概念

(1)y=-4x-2；

截距是-2；y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）.

(2)y=8x；

截距是0；y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）.

(3)y=3x-a+1；

截距是-a+1；y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-a+1）.

(4)y=(a+2)x+4.

截距是4;

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）.

例2寫(xiě)出下列直線(xiàn)的截距及與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：例3已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)A(-20，5)、B(10，20)兩點(diǎn)，求：(1)k、b的值；

(2)這條直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).例3已知一個(gè)一次函數(shù),當(dāng)自變量x=2時(shí),函數(shù)值y=-1；當(dāng)x=5時(shí)，y=8，求這個(gè)函數(shù)的解析式能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式中k、b的值嗎？

用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式步驟：1、設(shè)：解析式為y=kx+b(k≠0)；2、代：把經(jīng)過(guò)直線(xiàn)的點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值代入解析式中；3、解：關(guān)于k、b的二元一次方程組;4、寫(xiě)：寫(xiě)出解析式.課本練習(xí)3.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,1)，截距是-5，求這條直線(xiàn)的表達(dá)式.4.已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,2)和B(,3),求這條直線(xiàn)的截距.隨堂檢測(cè)1.在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖像(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2.y＝3xy＝3x+22.求直線(xiàn)y=-2x-3與x軸的交點(diǎn)，并畫(huà)出這條直線(xiàn).x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0.交點(diǎn)同時(shí)在直線(xiàn):y=-2x-3上，它的坐標(biāo)(x,y)應(yīng)滿(mǎn)足y=

-2x-3.于是，由y=0可求得x=-1.5,點(diǎn)(-1.5,0)就是直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；由x=0可求得y=-3,點(diǎn)(0，-3)就是直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn).如圖,過(guò)點(diǎn)（-1.5,0)和點(diǎn)(0,-3)作直線(xiàn)，就是所求的直線(xiàn):y=-2x-3.解：3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求一次函數(shù)y=x-2的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).析：如何計(jì)算直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=0；直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=0.解:由y=x-2可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)y=0時(shí)，x=3.所以函數(shù)y=x-2的圖像與與x軸的交點(diǎn)是(3,0)；與y軸的交點(diǎn)是(0,-2).觀(guān)察：直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的特征？

解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，即-4x-2=0，解得x=，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）.

（2）當(dāng)y=0時(shí)，即8x=0，解得x=0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）.

（3）當(dāng)y=0時(shí)，即3x-a+1=0，解得x=，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）.

（4）當(dāng)y=0時(shí)，即(a+2)x+4=0，解得x=，與x