2021版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)方程應(yīng)用題練習(xí)人教版

1.為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)

加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的.若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為X小時(shí)，該月可得(即下月他可獲得)

的總費(fèi)為y元，則y(元)和X(小時(shí))之間的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？

(2)寫出當(dāng)0WxW20時(shí)，相對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？

2.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)

查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的

取值范圍；

(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

3.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，

則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元).設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷

售利泗為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利泗？最大的月利潤(rùn)是多少元？

(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什

么范圍時(shí)，每個(gè)月的利泗不低于2200元？

4.為表彰在“締造完美教師”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買文具盒與鋼筆作為.獎(jiǎng)品.已知5個(gè)文

具盒、2支鋼筆共需100元；4個(gè)文具盒、7支鋼筆共需161元.

(1)每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？

(2)時(shí)逢“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：文具盒“九折”優(yōu)惠；鋼筆10支以上

超出部分“八折”優(yōu)惠.若買x個(gè)文具盒需要“元，買x支鋼筆需要y2元，求“、y?關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若購(gòu)買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng),品的數(shù)量超過(guò)10件，請(qǐng)你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢.

5.小丁每天從某市報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng).天可退

回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出自變量x的取值范圍)：

(2)如果每月以30天計(jì)，小丁每天至少要賣多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？

6.某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量w(臺(tái))與銷售單價(jià)x(元)滿

足w=-2x+80,

設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y(元工

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí).每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

7.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月

用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫下表：

（2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi)多少元？

⑶求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x.（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在每月用電量超過(guò)230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交

電費(fèi)153元，求m的值.

8.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量.y（件）

之間滿足如圖所示的關(guān)系：

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之澗的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保

證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

y（件）

50

30

130150x（元/件）

9.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y(元/千克)與采購(gòu)量

x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB-BC-CD所示(不包括端點(diǎn)A).

(1)當(dāng)100<xV200.時(shí)，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：.

(2)蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少

時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

(3)在(2)的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)？

個(gè)y(元，千克)

0\~10020077^5)

10.某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷

售單價(jià)x(x^50)元/件的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)X(元/件)???55607075?.?

一周的銷售蚩y(件)???450400300250—

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，

一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？

(3)雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷售利澗全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的

貸款不超過(guò)10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

11.為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某

農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量

y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y=-2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利泗最大？最大利潤(rùn)是多少元？

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，

銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

12.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品.若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬(wàn)件；若按每件6元

的價(jià)格銷售.，每月能賣出2萬(wàn)件，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？

13.在“母親節(jié)”前夕，我市某校學(xué)生積極參與“關(guān)愛(ài)貧困母親”的活動(dòng)，他們購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的“孝

文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并將所得利潤(rùn)捐給貧困母親.經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格銷售時(shí)，

每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)

格x(元/件)滿足一個(gè)以x為自變量的一次函數(shù).

(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大？

14.某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的.某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷售量y件與銷

售單價(jià)x(x^50)元/件的關(guān)系如下表：

銷售單價(jià)X(元/件)—55607075???

一周的銷售量y(件)???450400300250???

(1)直接寫出y與x的函.數(shù)關(guān)系式：

(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，

一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大？

(3)雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的

貸款不超過(guò)10000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

15.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購(gòu)甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2

倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購(gòu)進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示.當(dāng)購(gòu)進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.

(1)根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；

(3)若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根

據(jù)學(xué)生需求，，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過(guò)6300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具

盒全部售出后獲利不低于1795元，問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少

元？

16.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

類型價(jià)格進(jìn)價(jià)(元/盞)售價(jià)(元/盞)

A型3045

B型5070

(1)若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

(2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批

臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

17.我.國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷

售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，

可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300

元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).

（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多

少？

18.“利民平價(jià)超市”以每件20元的價(jià)格進(jìn)購(gòu)一批商品，試銷一階段后發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y（件）

與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖：（20WxW60）：

⑴求每天銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑵若該商品每天的利潤(rùn)為w（元），試確定w（元）與售價(jià)x（元/件）的函數(shù)表達(dá)式，并求售價(jià)x為多少

時(shí)，每天的利潤(rùn)w最大？最大利洞是多少？

19.某公司生產(chǎn)并銷售A,B兩種品牌新型節(jié)能設(shè)備，第一季度共生產(chǎn)兩種品牌設(shè)備20臺(tái)，每臺(tái)的成本和售價(jià)

如右表：

SJ&AB

成本價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）35

銷售價(jià)OJ元/臺(tái)）48

設(shè)銷售A種品牌設(shè)備x臺(tái)，20臺(tái)A,B兩種品牌設(shè)備全部售完后獲得利潤(rùn)y