第二章光波導耦合理論與耦合器12023最新整理收集do

something光耦合的介紹:

光耦合：使光信號從一個光學元件進入到另一個光學元件耦合器：實現(xiàn)光耦合的元器件統(tǒng)稱為耦合器，集成光學中常用的耦合器有棱鏡，光柵，楔面等。平板波導模式分布-導模3qiCladdingCoreSubstrate導模的特點：包層的場成指數(shù)衰減。傳播常數(shù)取分立的值。理論上沒有損耗。各個導模正交。當s=m,為1，其余為0平板波導模式分布-輻射模qiCladdingCoreSubstrate輻射模的特點：包層中場成震蕩形式。傳播常數(shù)連續(xù)。沿傳播方向有損耗。與導模一起組成一個完備的正交函數(shù)集。4光場在單根波導中的傳播理想情況：波導沒有缺陷折射率分布均勻、規(guī)則沿波導方向保持光場形狀無改變實際：制作波導的材料存在損耗，光場沿傳播方向振幅呈指數(shù)衰減模式耦合定義：波導中由于某種原因產(chǎn)生的由一種模式向另外一種模式的轉換，或多個波導組成的系統(tǒng)中，其中一個波導傳輸?shù)哪Ｊ较蛄硗獠▽У霓D移實質(zhì)：模式的能量變換例子：光波導的縱向非均勻性光波導的縱向不均勻起因：制作不完善；使用時引入；人為引入芯包分界面不均勻芯子直徑縱向變化?縱向不均勻制作不完善使用時引入重力影響導致的光纖縱向受力不均，引起幾何尺寸和折射率分布不均勻人為引入：光纖光柵，重要的光纖器件！8定向耦合器（DirectionalCoupler）波導中傳輸?shù)膶Ｔ谛緦油獾馁渴艌鲇捎谙嗷プ饔卯a(chǎn)生耦合，引起波導間模式功率的相互轉移。9模式耦合模式耦合導波模的耦合導波模與輻射模的耦合同向耦合反向耦合應用實例：方向耦合器、Y分支、MZ應用實例：BraggGrating應用實例：棱鏡-波導耦合系統(tǒng)模式耦合：一部分光功率轉換到輻射模或者其它導模中去電光調(diào)制、聲光調(diào)制、磁光調(diào)制、波導非線性效應等實際波導總存在微小的不均勻或不規(guī)則，導波模產(chǎn)生與局部缺陷相應的局部場橫向耦合

（端射法或正向耦合法）橫向耦合(TransverseCouplingMethod）：在與波導光傳播垂直的光波導端面上，射入與光波導模場分布接近的光波實現(xiàn)激勵光纖與平面光波導的耦合平面光波導之間的耦合半導體激光器與平面光波導的耦合分類:聚焦耦合（end-fire）、對接耦合（butt-coupling)聚焦耦合方法利用透鏡將入射光波聚焦后從波導端面耦合進光波導，模式匹配程度影響耦合效率同時端面需經(jīng)過研磨、拋光等工藝過程，以保證無缺陷良好狀態(tài)。模式匹配好時理論耦合效率接近100%，實際約60%特征模的展開任意電場分布的光波入射如何轉變成波導的模式（導模+輻射模）？處理方法：將任意電場分布展開，分解成不同模式的電磁場分布。數(shù)學上用正交函數(shù)展開，如傅立葉級數(shù)等，稱之為特征模展開；各導波模以相應階數(shù)模的傳播常數(shù)傳播；隨著光的傳播，不同模之間的相位差將發(fā)生變化，導致導波模疊加以后的電磁場分布也隨著傳播過程而變化，光束像蛇一樣反復蠕動前進。13耦合效率標準光纖和波導在端面耦合時模式失配損耗是插入損耗的主要因素利用光纖和波導模場的重疊積分可以得到兩者耦合時的損耗改變波導的幾何尺寸，從而改變波導的模場分布，可以使波導的模場和光纖的模場達到較好的耦合

特征模展開的系數(shù)功率耦合效率橫向耦合實例—

半導體激光器與光波導的直接對接耦合

---集成光子學器件之間的耦合耦合光功率Pdadg2.4.50可獲得68%的耦合效率高出纖光功率TO封裝LD設計--

傳統(tǒng)球透鏡:?

優(yōu)點:工藝成熟,用量大,成本低

?

問題:耦合效率?低

?

原因:球透鏡的球差太大

2X1=1/2(n2/(n2-1)2-1)·f·NA3

對ф=1.5mm,n2=1.5的球透鏡

2X1∽1.7mm>>φf?max≦15%Pf(max)∽1.5mwLD2X1

光纖N2橫向耦合實例—激光器(LD)到光纖輸出高出纖光功率TO封裝LD設計--非球透鏡

?

優(yōu)點:像差小,?高

?

問題:工藝復雜,價格較高光纖

LD

?≥35%?max∽53%

橫向耦合實例—激光器(LD)到光纖輸出非球透鏡---工藝實現(xiàn)高出纖光功率TO封裝LD設計光纖與光波導之間的耦合

---無源光子器件無源耦合技術光纖V型槽封裝(Package)Pig-tailedChip兩波導之間的橫向耦合當兩波導的間距足夠大時，各自模式場分布形式不會改變，稱兩波導之間為弱耦合。在弱耦合條件下，波導之間光場的橫向耦合可用各波導獨立時傳輸模式間的模式耦合方程來描述。在兩個正規(guī)光波導互相平行靠近時，波導之間會發(fā)生橫向耦合，其物理過程可以看成是：波導1中的模通過進入公共層的電磁場使波導2中的介質(zhì)極化，從而影響了波導2中的模兩個波導間的橫向耦合理想波導認為各模式之間滿足正交關系，模式之間沒有能量耦合。實際上由于波導損耗、變形、結構障礙等都會引起模式之間的耦合。橫向耦合：如當兩個波導靠得很近時，由于消逝波的作用會發(fā)生兩波導之間的能量耦合。兩個波導模的橫向耦合：嚴格解應該是將兩個波導作為一個統(tǒng)一的耦合波導系統(tǒng)求解，但一般來說沒有解析解。當兩個波導之間的耦合比較弱時，可以認為耦合波導系統(tǒng)是原來兩個波導單獨存在時的一個組合。12耦合模方程考慮耦合場在z向傳播：總的光波場不是原來兩個場的簡單疊加，而是相互影響，疊加后的場將隨傳播距離z變化。設：則有：式中：

稱為組合系數(shù)，表示波導中模式場E1、E2的幅度隨傳播距離變化。（4.34a）（4.34b）利用麥克斯韋方程和矢量公式可以推導出耦合波方程：定義為耦合系數(shù)，它們決定波導之間的相互影響，且可以證明：如果兩個波導的結構和介質(zhì)參數(shù)都一樣，則耦合系數(shù)都是實數(shù)，因而：將代入耦合波方程有：（4.35a）（4.35b）（4.36a）（4.36b）對4.36b式積分，有：表明波導2中即使原始沒有光波，經(jīng)過傳播距離后能建立起光波場；當是一個高速振蕩因子，在積分距離內(nèi)不可能得到一個有效大小的值，只有波導1與波導2之間相位常數(shù)接近或者同一模式之間才能產(chǎn)生有效耦合。對于兩根相同的單模光纖，其主模之間必然有：因而有：在條件下，對4.36a式求導，并代入4.36b式得到：上式的解是：

式中此解再次代入4.36a式，得到：組合系數(shù)式（4.34a-b）改寫成：由初始條件決定待定常數(shù)，設則：并令：（4.37a）（4.37b）組合系數(shù)式（4.37）成為：可見由于兩根波導之間的相互影響，波導中的光波場都分裂為兩個波，其相位常數(shù)分別是原相位常數(shù)受到耦合系數(shù)的微擾。前提是兩根光纖相位匹配，；若初始條件：，即波導2中的光場為零，則（4.38）式簡化為：（4.38a）（4.38b）（4.39a）（4.39b）弱耦合條件下的功率交換一般情況下耦合后總光波場為：在弱耦合條件下，可認為：當，波導1和波導2中的傳播功率分別為：說明光功率在兩波導之間周期性交換;（4.40a）（4.40b）根據(jù)能量守恒，如果，說明光功率已經(jīng)全部耦合到波導2中；滿足的耦合長度是：若波導1和波導2中的初始狀態(tài)光場均不是零，則更精確的波導1中的傳播功率為：其中雖計算較復雜，在波導各自模式的解是確定的情況下，可以通過計算得到嚴格的耦合系數(shù)K值。設初始條件為：如果

，則傳輸功率在兩個波導之間周期性交替?zhèn)鬟f光從波導1完全耦合至波導2的長度為耦合長度，在其奇數(shù)倍長度處也可實現(xiàn)完全耦合模耦合理論的應用—定向耦合器光學定向耦合器：相鄰光波導的之間所進行的交換。

導模功率定向耦合器的廣泛應用用于波導間---耦合、濾波、偏振選擇、調(diào)制、光開關以及激光器等許多方面。功能：對同一波長的光功率進行分路或合路類型：Y型、X型22耦合器、1N型、MN型分類：光纖熔錐型耦合器集成光波導型耦合器圖例：圖例：圖例：工作原理:由端口1輸入的光，一部分從端口3輸出，一部分從端口4輸出.理想的情況下，2端口是無輸出的，故稱為定向耦合器.若1、2端同時輸入,則在3、4端同時都有輸出，起到了合路與分路的作用.光纖熔錐型耦合器的制作方法將兩根(或兩根以上)除去涂覆層的光纖以一定的方式靠攏在高溫加熱下熔融，同時向兩側拉伸，最終在加熱區(qū)形成錐體形式的特殊波導結構，實現(xiàn)傳輸光功率耦合。多根光纖一起熔融技術難度大，主要是眾多光纖之間的耦合響應控制比較困難熔融拉錐法最常用于制作2*2耦合器熔錐型光纖耦合器光功率的分配耦合光功率P2跟以下參數(shù)有關：拉伸區(qū)長度2L+W拉伸區(qū)內(nèi)逐漸變小的光纖半徑r耦合區(qū)中兩根光纖的半徑差Dr總拉伸長度光約束在纖芯中傳播光纖半徑減小V明顯減小部分光在纖芯外傳播發(fā)生耦合P3P1P2P0光輸入后向反(散)射光直通功率耦合功率火焰寬度決定拉伸時決定熔融拉錐型耦合器的特點優(yōu)點：(1)極低的附加損耗，目前利用熔錐法制作的標準X(或Y)型耦合器的附加損耗已低于0.05dB。(2)方向性好。這類器件的方向性指標一般都超過60dB，保證了傳輸信號的定向性，并極大地減少了線路之間的串擾。(3)良好的環(huán)境穩(wěn)定性。在經(jīng)過適當保護后，受環(huán)境條件的影響可以限制到很小的程度。(4)控制方法簡單、靈活?？梢苑奖愕馗淖兤骷男阅軈?shù)。(5)制作成本低廉、適于批量生產(chǎn)。缺點：波長依賴性不便于大規(guī)模集成波導型耦合器沉積、光刻、擴散。

缺點:價格高，一般為拉錐型耦合器的幾倍插入損耗大耦合器的應用主要用途：功率分配PASSIVESPLITTER相反方向的耦合在相位匹配條件下有：在z=0處定義反射率：只要微擾區(qū)足夠長，反射率接近與1；相位失配導致反射率下降。應用方向：周期性波導。布拉格光柵（BraggGrating）布拉格反射條件：LLL周期性波紋波導周期長度為L的周期結構光波導，在每一個厚度變化處相當于存在一個等效折射率變化，產(chǎn)生反射，各處的反射又相互干涉反向耦合功率分布入射模式的強度在波紋區(qū)以指數(shù)形式衰減，但這一衰減并非由吸收引起，而是由于向反向傳輸?shù)鸟詈弦鸬姆聪蝰詈系膽媚ｑ詈系南辔黄ヅ錀l件工作波長具有選擇性，被應用于分布反饋式和布拉格反射器半導體激光器中更通用的形式：導模-輻射模耦合導模-輻射模耦合主要發(fā)生/應用在：

輻射損耗——導模傳輸過程中，由于光波導的不規(guī)則或者不連續(xù)性，能量從導模耦合到輻射模

波導激勵——利用輻射模與導模的耦合，實現(xiàn)光波導的導波模的激勵棱鏡耦合法利用棱鏡實現(xiàn)空間光束與光波導導模的耦合的一種方法。輸入耦合：棱鏡中有輸入光波，通過輻射模與導模之間的耦合，把空間光束能量轉移到波導中輸出耦合：通過波導導模將波導光波耦合到自由空間導模與輻射模的耦合的應用實例棱鏡耦合器用于光束與薄膜波導的耦合；高折射率棱鏡與薄膜表面之間有一很窄的間隙（納米量級），輸入光束在棱鏡底面的入射角大于臨界角進入全反射，在間隙中產(chǎn)生消逝場，滲透到薄膜波導中，激發(fā)出平板波導中的導模；薄膜波導中的導膜也會在間隙中產(chǎn)生消逝場，滲透到棱鏡中，構成光束的輸出。實現(xiàn)耦合的條件相位匹配條件：在光波沿薄膜傳輸?shù)膠方向上，棱鏡中光波矢量的z分量等于薄膜波導中的傳播常數(shù)

：能量交換條件：耦合長度應該滿足：設光束的寬度為2t，則長度為：耦合系數(shù)值應為：調(diào)節(jié)間隙厚度使耦合系數(shù)滿足上式。由棱鏡入射的光波如何在薄膜中激發(fā)出導模？設棱鏡中的光波為A3波，薄膜中的導模為A1波；A1波是由A3波在薄膜中激發(fā)的各子波的合成，但必須滿足互相加強、即同相位條件；如考察2點處，A1波是A3波在2’激發(fā)的“直接波”和A3波在1’激發(fā)、并在薄膜薄導中傳輸了一個鋸齒后的“間接波”的合成；“間接波”在2點與1點兩點之間的相位差為，s為兩點之間的距離；“直接波”在2’點和1’之間的相位差為：相位匹配條件保證兩者相位差相等，即只有在特定的入射角、保證相位匹配條件下，才能激發(fā)出足夠強度的導波。棱鏡-波導系統(tǒng)的耦合效率棱鏡在薄膜中激發(fā)出的導模，在傳輸過程中有部分能量通過消逝波輻射回棱鏡。如何定量描述其耦合效率？工作區(qū)：棱鏡n3、間隙n2、薄膜n1、襯底n0；在圖示坐標系中場分布為：其中：分別表示截面上各工作區(qū)的橫向傳播常數(shù)，在棱鏡和薄膜中為振蕩型場分布，在間隙和襯底中為指數(shù)衰減型場分布。薄膜波導的波動方程：光波在薄膜-襯底、薄膜-間隙、棱鏡-間隙三個分界面上反射產(chǎn)生的相移分別為：令薄膜波導的有效厚度為：利用邊界條件可以解得棱鏡耦合時傳播常數(shù)的微小變化：其實部表示傳播常數(shù)的變化，虛部表示振幅因輻射引起的衰減：振幅衰減系數(shù)：設耦合長度為L，則耦合效率為：最佳耦合長度條件：最佳耦合長度：代入耦合效率公式：S取值范圍：（1/2~1/4）

L取值范圍:（40~50）

耦合效率實驗可達到60%輸出耦合器導模與棱鏡中輸出光束的相位匹配條件：所以：不同階的導模具有不同的入射角，對應的出射角也不同；用于測量波導參數(shù)，因可以通過測量出射角得到入射角，進而求得各階導模的傳播常數(shù)。用于將薄膜波導中的光功率耦合出來。4.5波導的縱向耦合縱向耦合——波導沿軸線方向的不均勻性（解面形狀、折射率分布）破壞了傳播模的正交性，導致不同傳播模之間產(chǎn)生能量耦合；或者因出現(xiàn)反射波，在正反兩個方向之間產(chǎn)生能量耦合。由于縱向不均勻性，理想的波導模式單獨傳播的條件已經(jīng)受到破壞，故稱此波導為非正規(guī)波導；處理方式：將光波場表示成理想光波導模的疊加；其波動方程：傳播模的耦合方程：耦合系數(shù)：縱向耦合特點：物理意義：表示兩個同向傳播模式場之間的耦合量；同一波導中同向傳播模式場之間的耦合與方向無關；負號表示是隨傳播方向的減小的;相應是隨傳播方向的增加的。棱鏡耦合法優(yōu)缺點效率高可以通過改變?nèi)肷浣羌畈煌膶РＪ娇梢詼y量平板波導，也可以測量條形波導可以通過調(diào)整間隙實現(xiàn)最大耦合強度對材料要求高（折射率，吸收）入射光必須高度對準震動和溫度變化會引起不穩(wěn)定性光柵耦合在平面介質(zhì)光波導上直接制作光柵利用光柵替代棱鏡和間隙介質(zhì)可以是正弦、三角周期性結構光柵耦合條件光柵的各次諧波傳播常數(shù)光柵周期無光柵時導波模傳播常數(shù)相位匹配條件：選擇合適的入射角，自由空間光束耦合進光柵某個諧波，進而耦合成為光柵導波模光柵的制作雙光束干涉法是通過分束鏡得到兩束光程和強度都接近而且