2021年重慶市北培區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

1.-3的相反數(shù)是（）

D.1

3

3.下列計算正確的是（）

A.一爐=2,B.X16-i-X4=X4

C.2a2+3/=6/D.(〃5)2=/0

4.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.調(diào)查大批產(chǎn)品的次品率情況

B.調(diào)查某一天離開某市的人口數(shù)量

C.調(diào)查某城市居民的人均收入情況

D.調(diào)查某校初中生體育中考的成績

5.如圖，△ABC與△￡）《下位似，點。是它們的位似中心，其中OE=2OB,則AABC與△OEF的周長之比

是（）

A.1：2B.1：4C.1：3D.1：9

6.為說明命題“若根>〃，則切2>〃2”是假命題，所列舉反例正確的是（）

A.)n=6,幾=3B.機=0.2,n=0.01

C.m—\,n--6D.m=0.5，〃=0.3

7.如圖，圖①是一個對角線長分別是6和8的菱形，將其沿對角線剪成四個全等的三角形，把這四個三角

形無重疊地拼成如圖②所示的大正方形，則圖②中小正方形的面積為（）

A.1B.2C.4D.6

8.如圖，在△ABC中，AB=AC,以4B為直徑作半圓0,交BC于點O,交AC于點E,若NC=72°,則

NQ0E的度數(shù)是（）

C.36°D.40°

9.小李家距學(xué)校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學(xué)校,途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品，12點50分到校.下

列圖象中能大致表示他離家的距離S（千米）與離家的時間f（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（）

“s（千米）5（千米）

3J

A.050t（分鐘）B.050t（分鐘）

2（千米）卜（千米）

373EEL

ZI

]■

0050

C.50t（分鐘）D.t（分鐘）

10.如圖，小明為了測量電視塔48的高度，他從電視塔底部8出發(fā)，沿塔前的小廣場前進96米至點C,

然后沿坡度為/=1：2.4的斜坡向下走39米到達點。，再沿平路繼續(xù)前行78米至點E,在E處小明操作

無人勘測機,當無人勘測機飛行至點E的正上方點尸時.，測得點D的俯角為30°,塔頂A的仰角為27°,

點A、B、C、￡＞、E、F、。在同一平面內(nèi)，則電視塔A5的高度約為（）（結(jié)果精確到0.1米，參考

數(shù)據(jù)：遮p1.73,sin27°-0.45,cos27°於0.89,tan27°=*0.51）

A.107.1B.137.1C.152.1D.159.1

'x-5jx+1

11.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組|一5一+1'2—至少有五個整數(shù)解，關(guān)于），的分式方程3二3-2=2有

.5x-2a>2x+ayy

非負整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)〃之和是（）

A.15B.14C.8D.7

12.經(jīng)過原點的直線/與反比例函數(shù)y=K的圖象交于點A（-3,a）,8（匕，-2）,則4的值為（）

x

A.-2B.-3C.-5D.-6

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

13.人的血管首尾相連的長度大約可達96000千米，96000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

14.計算：（3-TT）0+（-2）2=.

3

15.為了防止輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中（含

有甲）抽調(diào)2人組成.則甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率是.

16.如圖，在RtZXABC中，NC=90°,tan/BAC=J§,BC=g.將△A8C繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得

到則圖中陰影部分的面積是.

17.如圖，在菱形ABCD中，NA=60°,E為AO邊上的一個動點，連接8E,將沿著BE折疊得到48,

4的對應(yīng)點為A,連接4力，當A'8,4）時，NWOE的度數(shù)為

B

18.2021新春佳節(jié)之際，某商家推出收費印制巴蜀中學(xué)logo的新春禮品，禮品主要包含三種：對聯(lián)，門神

和紅包，如果印制對聯(lián)3副、門神2副、紅包5個，需付人民幣31.5元；如果印制對聯(lián)2副、門神1副、

紅包1個，需付人民幣22元，某人想印制16副對聯(lián)、10副門神、22個紅包共需付人民幣元.

三.解答題(共8小題，滿分78分)

19.(10分)計算:

(1)(x+5)(x-1)+(x-2)2；

2

(2)(2-x)+x

X-lX-1

20.(10分)已知△A8C中，AB=AC^10,8c=16.

(1)求作AC的垂直平分線交AC于點￡>,交BC于點E.(作圖不必寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡并標上

相應(yīng)的字母)

(2)連接求△ABE的周長.

21.(10分)中考第一站體考已經(jīng)結(jié)束，某校初三年級一共有2000名考生.鄧老師為了了解本校學(xué)生體考

成績的大致情況，隨機抽取了男、女各60名考生的體考成績，并將數(shù)據(jù)進行整理分析，給出了下面部分

信息：

初三抽取的男生體考成績條形統(tǒng)計圖初三抽取的女生體考成績扇形統(tǒng)計圖

A：48WxW50,B：45Wx<48,C：40Wx<45,D：0Wx<40.

(2)60名男生成績的條形統(tǒng)計圖以及60名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖：

(3)男生成績在8組的前10名考生的分數(shù)為：47,47.5,47.5,47,47,47,46,45.5,45,45.

(4)60名男生和60名女生成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生47.5a47

女生48.54747.5

根據(jù)以上信息，解答下列問題：①填空〃=，b=,并補全條形統(tǒng)計圖;

②根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為在此次考試中，男生成績好還是女生成績好？請說明理由(說明一條理由即可);

③請估計該年級所有參加體考的考生中，成績?yōu)锳等級的考生人數(shù).

22.(10分)已知：如圖，直線yi=x+l在平面直角坐標系xOy中

(1)在平面直角坐標系xOy中畫出”=-2x+4的圖象；

(2)求)"與”的交點坐標；

(3)根據(jù)圖象直接寫出當?shù)丁?時，x的取值范圍.

23.(10分)我們稱使方程三+工=也成立的一對數(shù)x,y為“相伴數(shù)對”，記為(x.y).

232+3

(1)若(4,y)是“相伴數(shù)對”，求y的值；

(2)若(a,h)是“相伴數(shù)對”，請用含力的代數(shù)式表示a；

(3)若(m,n)是"相伴數(shù)對"，求代數(shù)式m-第>〃-[4m-2(3n-1)]的值.

3

24.(10分)若一個四位自然數(shù)滿足個位與百位相同，十位與千位相同，我們稱這個數(shù)為“雙子數(shù)”.將“雙

子數(shù)”m的百位、千位上的數(shù)字交換位置，個位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的雙子數(shù)m,

記F(m)=2m+2m'刈雙子數(shù)物的“雙11數(shù)”.例如根=1313,加=3131,則F(m)="1313+2X3131

11111111

=8.

(1)計算4545的“雙11數(shù)”F(4545)=.

(2)若“雙子數(shù)”皿的“雙11數(shù)”的F(〃?)是一個完全平方數(shù)，求下(根)的值；

(3)已知兩個“雙子數(shù)”p、q,其中p=abab-q=cdcd(其中l(wèi)WcW9,l&dW9,c

Ad且“、b、c、”都為整數(shù))，若p的“雙11數(shù)”/(p)能被17整除，且小q的“雙11數(shù)”滿足產(chǎn)

(p)+2F(q)-(4"+3M2d+c)=0,求F(p-q)的值.

25.(10分)我們定義：如圖1,在△A8C與△A8C中，兩三角形有公共頂點A,48所在射線逆時針旋轉(zhuǎn)

a到AC所在射線，所在射線道時針旋轉(zhuǎn)B到4C所在射線，ZBAC=a,ZB'AC=p,a+0=18°,

我們稱△ABC與△ABC互為“旋補比例三角形”.

AB'AC'

(1)如圖1,△ABC與△AB'C互為旋補比例三角形，NBAC=60°,48=6,AC=3,AB，=2時，

①NBNC=°,②$△些，1_.=.

SAABC

(2)如圖2,在△ABC中，AD1BC,△￡>84與△D4C互為旋補比例三角形，延長CB至點E,使E8

=BD.連接AE.求證：aBAE與△BCA互為旋補比例三角形.

(3)如圖3,在△OAB中，ZAOB=135°.