班級姓名得分

2022福建中考數學模擬小卷（十二）

<3滿分：分e建議用時：分鐘12090

一、選擇題（每小題4分，共40分）

L在實數2-店0,々中，最小的是

A.-2B.—C.OD.--/5

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是

3.如圖是由7個大小相同的小正方體擺成的幾何體.將正方體。移走后，所得的幾何體（D）

A.左視圖不變，主視圖改變

B.俯視圖不變，主視圖改變

C.俯視圖和主視圖都不改變

D.左視圖和主視圖都不改變

“12

4.解方程組:加：時用含m的代數式表示）的值為

=6m-3

A.-///-1B.m-l

C.-m+lD./n+l

【解析】卜-2y=搐①⑥②，得5），=5〃+5,所以產，"+1.故選C.

、戈-3y=6m-3②：

5.2021年某校對學生到校方式進行調查，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，若該校騎車到校的學

生有150人,則步行到校的學生有(B)

A.600人B.270人

C.280人D.260人

【解析】由題意可知調查的總人數為150+25%=600(人),則步行到校的學生有

600x(l-25%-20%-10%)=270(人).

6.為響應承辦“綠色奧運”的號召，九年級⑴班全體師生義務植樹300棵原計劃每小時植樹x棵,

但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結果提前

20min完成任務.則下面所列方程中，正確的是(A)

.30020_300B.---=20

-x60-r2xx1.2x

C300300_20口300-30020

?xx+1.2x60?x1.2x60

【解析】本題中的等量關系為原計劃用的時間-提前的時間=實際用的時間，原計劃植樹用的

時間為當h,而實際用的時間為陋h,由此列方程為出

x1.2xx601.2x

7.如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點尸在AC上淇中

/4。3=90。,/43。=60。,/石月。=90。,/?！辏?=45。/3〃。瓦則/4/。的度數是(A)

A.15°B.30°C.45°D.60°

【解析】設ABQ/交于點

G.TAB//DE,/.ZAGD=ND=45°,.：ZAFD=ZAGD-NA=45°-30°=15

8.如圖，一次函數y=-x-6的圖象經過點P(a,b)和Q(c,0,則a(c+d)+/?(c+J)的值為(C)

A.-12B.-36C.36D.12

【解析】:一次函數)，=*6的圖象經過點P(a,切和

Q(c,d),.".b--a-6,d=-c-6,.,.a+h=-6,c+d=-6,.,.a(c+d)+b(c+d)=(c+d)(a+b)=(-6)x(-6)=36.

9.如圖，四邊形ABC。內接于。0,點/是△ABC的內心,NA/C=124。,點E在AO的延長線上，則

NCDE的度數為(C)

A.56°B.62°C.68。D.78。

【解析】：,點/是△A8C的內

，C?,.：NBAC=2N/AC,/ACB=2N/CA.：2A/C=124°,.：N8=180°-(NBAC+NACB)=180°-2(N/

AC+ZICA)=\80°-2(180°-ZA/C)=68°,.：ZADC=180°-ZB=112°,.：ZCDE=180NADC=68°.

10.王芳將如圖所示的三條水平直線mi,m2M3中的一條記為x軸（向右為正方向）,三條豎直直線

m4"找5,加6中的一條記為y軸（向上為正方向），并在此坐標平面內畫出了拋物線產底-632.5,則

她所選擇的x軸和），軸分別為（A）

A.〃”,加4B./7Z2,加3

C.m3,m（＞D.W74,〃25

【解析】：'拋物線產蘇-6奴-2.5的對稱軸為直線x=3（即直線軸在直線ms的左側，.:

直線〃M為y軸.對于產辦飛辦？下,令x=0,則y=-2.5,.：拋物線y=a^-（）ax-2.5與y軸的交點坐標

為（0,25）,.：直線如為x軸.

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.計算:V,4-（3,=-1?

3~

12.實數屏的整數部分為4,小數部分為"，則ab=3A/2：3.

13.某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分,其中體育課外活動占30%,期末考試成績占

70%.小彤的這兩項成績依次是90分,80分.則小彤這學期的體育成績是83分.

【解析】90x30%+80x70%=83（分），所以小彤這學期的體育成績是83分.

14.如圖，在RtAABC中,/。=90。,/a4。=40。,。為邊BC上一點,￡>E_LAB,垂足為點E,DE=DC,

過點E作EF〃灰;交A。于￡則NEFA的度數是1°。.

【解析】

VZDEA=90°=ZC,DE=DC,ZDAE=ZDAC=^ZBAC=20°.rZB=180°-ZBAC-ZC=50°,EF

〃BC,；./AEF=/B=5。。,.：NAFE=1800-N3AD-NAEF=l10°.

V?（第14題）（第15題）

15.如圖,R3ABC內接于砒,/84。=90。,乙48。=30。/。=2,點D在會上，且CD=C4,點P是線

段BC上的動點，當PA+PD的值最小時，陰影部分的面積為2（結果保留兀）

3-

【解析】根據兩點之間線段最短可知，當尸力，。三點共線時,P4+PD的值最

小.：2班。=90。,.：8。為榛所在圓的直徑，如圖，設圓心為。，連接

OD,OA.VZABC=30°,.,.BC=2AC=4,ZAOC=6Qo,/.OD=OA=2.VCD=AC=2,/.ZCOD=ZAOC

=6O°,OO=0A=CO=AC=2,.：四邊形OACD為菱形，；&ACP=S&DOP,^S陰影=S向形COD=^^=三加

3603

三、解答題（共60分）

2x-3<1,

17.（8分）解不等式組:并將解集在如圖所示的數軸上表示出來.

-5-4-3-2-1012345

2x-3<1：①

解:

誓>3②

解不等式⑦，得注2.（2分）

解不等式②得x>-4.（4分）

所以原不等式組的解集為-4〈g2.（6分）

在數軸上表示不等式組的解集，如圖所示.（8分）

_5-4-3-2-101544s

18.（8分）如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到^DEC點D落在線段AB上.求證平分

ZADE.

證明:由題知△（3分）

/.ZA=ZCDEAC=DC,

/.ZA=ZADC,（6分）

.：NC￡）E=NADC,即￡>C平分NADE（8分）

2

19.（8分）先化簡，再求值:一掃乂+馬淇中a=2y[3.

a^-aa-1

7

解源式旦（3分）

a（a-l）G+1

_G+1（5分）

a,

：G=2V13,

.:原式=泛=1+二（8分）

2vl6

20.（8分）如圖，在四邊形ABCD中,AB〃DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點04。平分/BAD

（1）請用尺規(guī)作圖過點C作“LAB,垂足為點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

⑵連接OE,若AB=2^5,BD=4,^OE的長.

解:（1）作圖如圖所示.（4分）

Dc

(2)：'AB//CD,.：ZCAB=ZACD.

:ZC平分NBA。,.：NC4B=NC4D,

ZACD=ZCAD,.".AD=CD.

y.AD=AB,.'.AB=CD.

又AB//DC,

.：四邊形ABCD是菱形.（5分）

?：ACLBDQB=OD=^BD=2.

在RtAAOB中,/4。8=90。43=2\虧,。8=2,

/?OA=\AB2-OB2=4.（7分）

；OE告AC（8分）

21.（8分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為4cm,動點D從點B出發(fā),沿射線BC方向移動，以AO

為邊在AD右側作等邊三角形ADE.

⑴如圖⑴,在點D從點B開始移動至點C的過程中，求點E移動的路徑長.

⑵如圖(2),在點D經過點C繼續(xù)移動的過程中,判斷點E能否移動至直線AB上,并說明理由.

圖⑴

解：(1)

如圖，連接CE

ABC和^ADE都是等邊三角形,

/.ZBAC=ZDAE=60°AB=AC,AD=AE,

/.ZBAD=ZCAE,

.：△A3。之△ACE,

.：ZACE=ZB=60°.

當點。與點3重合時，點E與點C重合,

當點。與點C重合時,CE=4cm,

故點E移動的路徑長為4cm.（4分）

(2)不能.

理由:若點E能移動至直線4B±.,^\ZCAD=180o-60°-60o=60°.

又：246=120。,.：4)〃6,與已知矛盾,

.:點E不能移動至直線AB上.（8分）

22.(10分)某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類:“廚余垃

圾”、“可回收物，，和“其他垃圾，，，分別記為。也c,并且設置了相應的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、

“可回收物，和“其他垃圾，，，分別記為ARC.

(1)若將已分類好的一袋生活垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾投放

正確的概率.

(2)為調查居民生活垃圾的分類投放情況，現隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共10噸生活垃

圾,數據統(tǒng)計如下(單位:噸)：

ABC

a30.81.2

b0.240.32.46

c0.320.281.4

試求其中“可回收物”投放正確的概率.

（3）該小區(qū)所在城市每天大約產生500噸生活垃圾,根據以上信息，估計其中“可回收物”每天投放

正確的有多少噸.

解:（1）畫樹狀圖如圖所示.（3分）

并招

----1

a---------------------b-------------c

ABC_A_BCABC

由樹狀圖可知，共有9種等可能的情況，其中投放正確的情況有3種,所以垃圾投放正確的概率為

（2）“可回收物”投放正確的概率為一期一=4.（8分）

0.24+2.46+0.310

⑶500x/xa=15（噸）.

故估計其中“可回收物”每天投放正確的有15噸.（10分）

23.（10分）某大學生利用暑假40天社會實踐參與了某公司旗下一家加盟店經營，了解到一種