考點(diǎn)27宇宙航行——提能力1．[2022·湖北卷]2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期約90分鐘．下列說(shuō)法正確的是()A．組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B．組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C．組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D．組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小2．[2022·浙江6月]神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面．則()A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D．返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒3．[2022·廣東卷]“祝融號(hào)”火星車需要“休眠”以度過(guò)火星寒冷的冬季．假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時(shí)長(zhǎng)約為地球的1.88倍．火星和地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說(shuō)法正確的是()A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小4．[2022·山東卷]“羲和號(hào)”是我國(guó)首顆太陽(yáng)探測(cè)科學(xué)技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星．如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面與赤道平面接近垂直．衛(wèi)星每天在相同時(shí)刻，沿相同方向經(jīng)過(guò)地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈．已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號(hào)”衛(wèi)星軌道距地面高度為()A.(eq\f(gR2T2,2n2π2))eq\f(1,3)－RB．(eq\f(gR2T2,2n2π2))eq\f(1,3)C．(eq\f(gR2T2,4n2π2))eq\f(1,3)－RD．(eq\f(gR2T2,4n2π2))eq\f(1,3)5．[2021·江蘇卷]我國(guó)航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡．“北斗”第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步．該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角．該衛(wèi)星()A．運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B．運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星6．[2021·海南卷]2021年4月29日，我國(guó)在海南文昌用長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭成功將空間站天和核心艙送入預(yù)定軌道．核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km.則該核心艙的()A．角速度比地球同步衛(wèi)星的小B．周期比地球同步衛(wèi)星的長(zhǎng)C．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D．線速度比地球同步衛(wèi)星的小7.[2021·天津卷]2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器著陸火星取得成功，邁出了我國(guó)星際探測(cè)征程的重要一步，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡．天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星．經(jīng)過(guò)軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器()A．在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài)B．在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C．從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速D．沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大8.[2021·浙江6月]空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化．空間站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行修正．圖中給出了國(guó)際空間站在2020.02－2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站()A．繞地運(yùn)行速度約為2.0km/sB．繞地運(yùn)行速度約為8.0km/sC．在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒9．[2021·河北卷]“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日．已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,10)，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為()A．eq\r(3,4)B．eq\r(3,\f(1,4))C．eq\r(3,\f(5,2))D．eq\r(3,\f(2,5))10．[2021·湖南卷](多選)2021年4月29日，中國(guó)空間站“天和”核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道．根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)又發(fā)射“問(wèn)天”實(shí)驗(yàn)艙和“夢(mèng)天”實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造．核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的eq\f(1,16).下列說(shuō)法正確的是()A．核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))eq\s\up12(2)倍B．核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC．核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD．后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小11．(多選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，衛(wèi)星a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，衛(wèi)星b處于地面附近近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)的向心加速度小于重力加速度gB．b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(π,3)D．d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是23h[2023·江蘇高三開(kāi)學(xué)考試]質(zhì)量為M的地球上有質(zhì)量為m的物體，物體和地球組成的系統(tǒng)具有重力勢(shì)能，若設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處重力勢(shì)能為零，則距地心為r處的物體所具有的重力勢(shì)能為Ep＝－Geq\f(Mm,r).地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，第一宇宙速度為v1，要使物體脫離地球的吸引，從地球表面飛出恰好到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處，至少需給它多大的初速度(第二宇宙速度)?考點(diǎn)27宇宙航行——提能力1．答案：C解析：此時(shí)組合體和貨物受到萬(wàn)有引力提供向心力，所以組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，所以組合體的速度小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝mrω2，解得：T＝eq\r(,\f(4π2r3,GM))，ω＝eq\r(,\f(GM,r3))，根據(jù)題意可知組合體的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，故C正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：eq\f(GMm,r2)＝ma，解得：a＝eq\f(GM,r2)，可知組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，故D錯(cuò)誤．2．答案：C解析：根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可知r越大，環(huán)繞速度越小，A錯(cuò)誤；返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受地球的引力，B錯(cuò)誤；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可知質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行，C正確；返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤．3．答案：D解析：根據(jù)題述，火星冬季時(shí)長(zhǎng)為地球的1.88倍，可知火星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期是地球的1.88倍，由開(kāi)普勒第三定律可知，火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑比地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，由r火>r地可得v火<v地，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，由r火>r地可得ω火<ω地，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，由r火>r地可得a火<a地，D項(xiàng)正確．4．答案：C解析：依題意可知衛(wèi)星的繞行周期T0＝eq\f(T,n)，對(duì)衛(wèi)星根據(jù)牛頓第二定律可得Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝m(R＋h)·eq\f(4π2,Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，根據(jù)黃金代換式gR2＝GM，聯(lián)立解得h＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(gR2T2,4n2π2)))eq\s\up6(\f(1,3))－R，C正確．5．答案：B解析：第一宇宙速度等于貼近地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的線速度；對(duì)環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力有：eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(,\f(GM,r))，可知軌道半徑越大、則線速度越小，“北斗”第49顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，則線速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得eq\f(r3,T2)＝k，該衛(wèi)星的周期與“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期相同，則軌道半徑相同，故C、D錯(cuò)誤．6．答案：C解析：核心艙和同步衛(wèi)星都是受萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)＝meq\f(4π2,T2)r＝ma＝mω2r，可得：ω＝eq\r(,\f(GM,r3))；T＝2πeq\r(,\f(r3,GM))；a＝eq\f(GM,r2)；v＝eq\r(,\f(GM,r))而核心艙運(yùn)行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km，即核心艙的半徑比地球同步衛(wèi)星的半徑小，由此可知：核心艙的角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比同步衛(wèi)星短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星大，線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．7．答案：D解析：天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅱ上做變速運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤．軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸大于軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在軌道Ⅰ的運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤．天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器從較高軌道Ⅰ向較低軌道Ⅱ變軌時(shí)，需要在P點(diǎn)點(diǎn)火減速，故C錯(cuò)誤．天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D正確．8．答案：D解析：根據(jù)題意可知，軌道半徑在變化，則運(yùn)行速度在變化，圓周最大運(yùn)行速度為第一宇宙速度7.9km/s(或根據(jù)eq\f(GMm,（R＋h）2)＝eq\f(mv2,R＋h)及eq\f(GMm,R2)＝mg解得v＝eq\r(\f(g,R＋h))·R.將g＝9.80m/s2和R＝6400km以及hmin＝418km和hmax＝421km代入得最大速度和最小速度分別為vmax＝7.673km/s和vmin＝7.671km/s)，A、B錯(cuò)誤；在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大情況，則說(shuō)明發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)了，所以存在某兩小時(shí)機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；在5月份軌道半徑緩慢下降，可認(rèn)為軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，D正確．9．答案：D解析：由萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r，解得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，所以飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(M1Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),M2Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))))＝eq\r(3,\f(0.1×22,1))＝eq\r(3,\f(2,5)).故A、B、C錯(cuò)誤，D正確．10．答案：AC解析：根據(jù)萬(wàn)有引力公式F＝eq\f(GMm,r2)可知，核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小與軌道半徑的平方成反比，則核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力與它在地面時(shí)所受地球的萬(wàn)有引力之比eq\f(F′,F地)＝eq\f(R2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋\f(R,16)))\s\up12(2))，解得F′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,17)))eq\s\up12(2)F地，A正確；根據(jù)eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)可得，v＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s，而核心艙軌道半徑r大于地球半徑R，所以核心艙在軌道上飛行的速度一定小于7.9km/s，B錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與eq\r(r3)成正比，核心艙的軌道半徑比同步衛(wèi)星的小，故核心艙在軌道上飛行的周期小于24h，C正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可知空間站的軌道半徑與空間站的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，軌道半徑不變，D錯(cuò)誤．11．答案：ABC解析：a受萬(wàn)有引力和支持力作用，即兩個(gè)力的合力提供向心力，即Geq\f(Mm,R2)－FN＝ma；Geq\f(Mm,R2)＝mg，向心加速度小于重力加速度g，故A正確