第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理1水工鋼筋混凝土結構學第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理2本章重點1、了解極限狀態(tài)設計法的基本原理；2、掌握荷載和材料強度的取值方法；3、掌握極限狀態(tài)設計表達式的基本概念及其應用。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理3第一節(jié)混凝土結構設計方法隨著鋼筋混凝土結構在房屋建筑、水利水電、公路橋涵等工程領域中的廣泛應用。積累了豐富的實踐經(jīng)驗，其設計理論也在不斷的改進發(fā)展，大體上分為三個階段：按許可應力法設計按破壞階段法設計按極限狀態(tài)法設計第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理1、按許可應力法設計4假定鋼筋混凝土為彈性材料；規(guī)定的“使用荷載”憑經(jīng)驗取值；無法用試驗來驗證所設計的結構構件截面承載力是否安全。按許可應力計算方法進行設計，概念明確，方法簡單。?

?ccccfk?

?

???

?ysssfk????第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理52、按破壞階段法設計uM?

MK考慮了鋼筋混凝土的塑性性能，符合鋼筋混凝土的彈塑性 特性；計算得出的極限內力可由試驗得到驗證；按破壞階段法計算方法進行設計，概念明確，方法簡單。此方法只驗證了構件截面的最終破壞狀態(tài)，無法得出構件在正常使用階段的應用情況（變形、裂縫）。（舉例：受彎構件內力計算）第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理63、按極限狀態(tài)法設計承載能力極限狀態(tài)極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)假定鋼筋混凝土為彈塑性材料，符合鋼筋混凝土的彈塑性特性；可以計算破壞階段極限承載力和正常使用階段構件變形和 裂縫開展寬度是否滿足適用性要求；根據(jù)不同的荷載、材料以及工作環(huán)境，將安全系數(shù)K值改為由多個分項系數(shù)來表達。4）20世紀80年代，發(fā)展了以概率理論為基礎的，概率極限狀態(tài)設計方法。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理8結構的功能應滿足以下要求：1.安全性結構在正常施工、正常使用情況下能承受可能出現(xiàn)的各

種直接作用和間接作用，在偶然事件（如地震、校核洪水位

等）發(fā)生時和發(fā)生后，結構仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。第二節(jié)結構的功能要求、荷載效應與結構抗力一、結構的功能要求第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理9第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理10?

結構的功能要求適用性結構在正常使用時具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大變形（撓度、側移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度等。耐久性結構在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結構的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結構在其預定使用期間內喪失安全性和適用性，降低使用壽命。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理11第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理12?

結構的功能要求????結構的可靠性可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱。可靠性就是指結構在規(guī)定的使用期限內（重要性不同的建筑物使用年限也不同，總體而言，一般建筑結構的設計使用年限為50年，橋梁比房屋的設計使用年限長，水工大壩的設計使用年限更長），在規(guī)定的條件下（正常設計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力。結構可靠性越高，建設造價投資越大。如何在結構可靠和經(jīng)濟之間取得平衡？這就是結構設計要解決的問題。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理13?

結構的功能要求?

顯然這種可靠性與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力、設計工作壽命、維護和修復等。???規(guī)范規(guī)定的設計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。設計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度。使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設計水準，增加結構的可靠度。注意：經(jīng)濟的概念不應局限于建設費用，還應考慮維修，損失及修復費用等。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理14結構可靠性是指結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。結構可靠度就是結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。即結構可靠度是結構可靠性的概率度量。規(guī)定的時間是指設計使用年限。規(guī)定的條件是指正常設計、正常施工和正常使用的條件。預定功能指滿足結構的安全性、適用性和耐久性要求。結構可靠性及可靠度第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理15二、結構上的作用（荷載）和作用（荷載）效應結構上的作用是指施加在結構上的集中力或分布力，以及引起結構外加變形或約束變形的原因（地震、基礎差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。結構上的荷載可按下列性質分類：（1）按隨時間的變異可分為三類：在設計基準期內其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。如結構自重、土壓力、預應力、地基沉降等。在設計基準期內不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。在設計基準期內其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等。永久荷載——可變荷載——偶然荷載————————第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理16（2）按隨空間位置的變異可分為二類：在結構上具有固定分布的作用。其特點是在結如房屋建筑樓面上位置固定的設備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等。固定荷載——構上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。移動荷載——在結構上一定范圍內可以任意移動的作用?！?章鋼筋混凝土結構設計計算原理17（3）按結構的反應特點可分為二類：上述各種作用施加在結構或結構構件上，由此在結構內產(chǎn)生的內力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉角和裂縫等）稱為荷載效應。不計的作用。在結構分析時一般均應考慮其動力效應。如結構自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設備的作用、高聳結構上的風荷載等。靜態(tài)荷載——使結構產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結構產(chǎn)生的加速度不可忽略動態(tài)荷載——————第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理18影響荷載效應的主要因素有：荷載數(shù)值大小、作用位置；結構的尺寸、支撐約束條件等；

荷載效應的計算模式的不確定性。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理19三、

結構抗力結構抗力是指整個結構或結構構件承受荷載效應（即內力和變形）的能力。影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性

——強度、變形模量等幾何參數(shù)的不確定性

——

構件尺寸等抗力計算所采用的基本假設和計算公式不夠精確等計算模式的不確定性——第2章鋼結筋構混設凝計土基結本構原設理計計算原理20第三節(jié)概率極限狀態(tài)設計的概念1、極限狀態(tài)定義與分類整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)實質上是區(qū)分結構可靠與失效的界限。極限狀態(tài)分為兩類：承載能力極限狀態(tài)——

安全性正常使用極限狀態(tài)

——

適用性、耐久性通常對結構構件先按承載能力極限狀態(tài)進行承載能力計算，然后根據(jù)使用要求按正常使用極限狀態(tài)進行變形、裂縫寬度或抗裂等驗算。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理21a.承載能力極限狀態(tài)結構或構件達到最大承載能力或達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。出現(xiàn)下列情況之一，認為達到承載能力極限狀態(tài)：構件的截面因強度不足而發(fā)生破壞（包括疲勞破壞）。結構或結構的一部分作為剛體失去平衡（如：滑移、傾覆）。結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用。結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）。結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理22b.正常使用極限狀態(tài)結構或構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值的狀態(tài)。出現(xiàn)下列情況之一，認為達到正常使用極限狀態(tài)：過大的變形、側移。(如過大的變形使房屋內部粉刷層脫落, 填充墻開裂)。過大的裂縫（不安全感，鋼筋銹蝕、漏水等）；過大的振動（影響正常使用、不舒適）；結構的安全性結構的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平低承載力能力極限狀態(tài)結構設計程序正常使用極限狀態(tài)第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理23第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理242、結構的極限狀態(tài)函數(shù)和極限狀態(tài)方程按極限狀態(tài)方法設計建筑結構時，要求所設計的結構具有一定的預定功能，這可用包括各有關變量在內的結構極限狀態(tài)函數(shù)來表達，即：Z

?

g

(X

1

,X

2

,L

,X

n

)Z

?

g

(X

1

,X

2

,L

,X

n

)?

0——

極限狀態(tài)方程當極限狀態(tài)函數(shù)中僅包括荷載效應

S

和結構抗力R

兩個基本變量時，可得：Z

?

g

(R

,S

)?

R

?

S時，結構處于可靠狀態(tài)時，結構處于失效狀態(tài)時，結構處于極限狀態(tài)——

極限狀態(tài)函數(shù)當Z?0當Z?0當Z?0結構所出的狀態(tài)R

和S

的概率密度曲線由圖可見，在多數(shù)情況下，

R

大于S

。但是，由于

R

和S

的離散性，在它們概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影段內）仍有可能出現(xiàn)

R

小于S的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是失效概率

pf

。25第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理3、結構的失效概率pf

和可靠指標?由于荷載效應S

和結構抗力R

都是隨機變量或隨機過程，因此要絕對地保證R

總是大于S

是不可能的。f26ZZ???p

?

P

(Z

?

0)?f(Z

)dZ

????????0???功能函數(shù)的概率密度曲線結構的失效概率可直接通過Z?0的概率（圖中陰影面積）來表達，即第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理當結構功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量R和S

，且都服從正態(tài)分布時，功能函數(shù)Z

的概率密度曲線如圖所示。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理27令ZR

S??

R

?

?

S?

?

?Z

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2

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2則fZ???p

????

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Z

?稱為可靠指標。由上式可見，?

與

pf

具有數(shù)值上的對應關系，也具有與pf

相對應的物越大，pf理意義?。

就越小，即結構越可靠，故?當僅有作用效應和結構抗力兩個基本變量且均按正態(tài)分布時，結構構件

的可靠指標可按上式計算；當基本變量為非正態(tài)分布時，結構構件的可靠指

標應以結構構件作用效應和抗力當量正態(tài)分布的平均值和標準差按上式計算。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理284、目標可靠指標βT要使結構設計既安全可靠，又經(jīng)濟合理，則在規(guī)定的條件下，失效概率應低于允許失效概率[pf]，即p

≤[f

fp

]Ⅰ級

Ⅱ級Ⅲ級2.7延性破壞

3.7

3.2脆性破壞

4.2

3.73.2當用可靠指標β

表示時，則為β

≥

βTβT——目標可靠指標。承載能力極限狀態(tài)的目標可靠指標βT安全級別破壞類型第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理29水工建筑物級別12，3水工建筑物安全級別ⅠⅡ4，5Ⅲ5、結構安全級別水工砼結構設計時，應根據(jù)水工建筑物的級別，采用不同的水工建筑物結構安全級別。不同安全級別可靠度水平要求不同。水工建筑物結構安全級別第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理30?目標可靠指標的確定建立在對原規(guī)范“校準”的基礎上。與結構安全級別有關。安全級別愈高，β

T愈大。與構件破壞性質有關。延性破壞的β

T低于脆性破壞。

(4)與極限狀態(tài)有關。承載能力極限狀態(tài)的β

T高于正常使用極限狀態(tài)。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理第四節(jié)荷載代表值和材料強度標準值一、荷載代表值:1、荷載的標準值Sk荷載標準值是荷載的基本代表值。指結構構件在使用期

間的正常情況下可能出現(xiàn)的最大荷載值，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定的具有一定概率的最大荷載值稱為荷載的標準值Sk。31當結構構件承受兩種或兩種以上的可變荷載時，各種可變荷載不可能同時以其最大值（標準值）出現(xiàn)，除一個主要可變荷載外，其余可變荷載應在標準值上乘以小于1的組合系數(shù)對可變荷載標準值進行折減?！端ひ?guī)范》不考慮可變荷載組合時的折減。cQ

k2、荷載組合值?fQ

k324、荷載頻遇值?可變荷載的量值是隨時間變化的，時大時小，有時甚至不出現(xiàn)。荷載頻遇值就是指：在設計基準期內，可變荷載中經(jīng)常存在著的那一部分荷載?？勺兒奢d標準值乘以小于1的頻遇系數(shù)對可變荷載標準值進行折減。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理3、荷載準永久值?qQ

k荷載的準永久值指可變荷載在結構設計基準期內一直存在的那部分荷載?？勺兒奢d的最大值并非長期作用于結構之上，在考慮荷載長期效應組合時，應對其標準值進行折減。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理331、混凝土的強度標準值（1）混凝土立方體抗壓強度標準值fcu,kcu

cucucu?

1.645?

f

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f

(1?

1.645?

f

)fcu,k

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f.cucucuffcufcuf?

fcu????

f?混凝土立方體抗壓強度的變異系數(shù)，?＝?混凝土立方體抗壓強度的統(tǒng)計平均值；－混凝土立方體抗壓強度的統(tǒng)計標準差；2?

39N

/mm例如：平均值?fcu則?

0.14變異系數(shù)

?

fcu立方體抗壓強度標準值為2ffcufcucu,k)?

39?

(1?

1.645

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0.14)?

30N

/mm?

?

(1?

1.645?二、材料強度標準值第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理（2）混凝土軸心抗壓強度標準值fck34?

f

?

0.76?

fc

cu試驗結果：cucuc?

0.67?

f?

0.88

?

0.76?

f實際構件：?f軸心抗壓強度標準值fckc

cfcfcufffck?

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f

(1

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1.645?

f

)cu

c假定ccuff???fck

?

0.67

fcu,k第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理3513（3）混凝土軸心抗拉強度標準值ftk2)3fcutk

cu,k(1?

1.645?f

?

0.23

f2、鋼筋強度標準值熱軋鋼筋的強度標準值用fyk表示?！兑?guī)范》取國家冶金局標準規(guī)定的鋼筋出廠檢驗的廢品限值就是熱軋鋼筋的屈服強度，其保證率不小于95%。預應力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強度標準值根據(jù)極限抗拉強度fptk確定。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理36第五節(jié)《水工混凝土結構設計規(guī)范》實用設計表達式針對直接采用可靠指標進行設計的復雜性和困難性，提出了實用設計表達式。SL

191-2008規(guī)范在規(guī)定的材料強度和荷載取值條件下，采用極限狀態(tài)設計法進行設計。但是在多系數(shù)分析基礎上，將幾個系數(shù)合并為一個安全系數(shù)，采用安全系數(shù)K表達的方式進行設計的。一. 水工混凝土結構設計規(guī)范采用的分項系數(shù)1.結構重要性系數(shù)γ0建筑物的結構構件安全級別不同，要求的目標可靠指標也不同。對結構安全級別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的結構構件，分別取為1.1、1.0及0.95。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理37水工建筑物結構安全級別和重要性系數(shù)?0水工建筑物級別水工建筑物結構安全級別結構重要性系數(shù)1I1.12，3II1.04，5III0.95（SL191-2008）第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理382.設計狀況系數(shù)?三種設計狀況：⑴持久狀況：運行過程中，持續(xù)時間長，取?=1.0；⑵短暫狀況：施工、安裝、檢修過程，短暫出現(xiàn)取??1.0；⑶偶然狀況：使用過程中，出現(xiàn)概率很小，持續(xù)期很短??0.85。計算K值時，對基本組合，設計狀況系數(shù)?取1.0；對偶然組合，?取0.85。3.結構系數(shù)?d考慮荷載效應和結構抗力計算模式不定性、幾何尺寸不定性以及其它變異因素。鋼筋混凝土和預應力混凝土結構中，結構系數(shù)取為1.20。第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理安全系數(shù)K39承載力極限狀態(tài)的設計表達式：dK ?

?

0??d1?

0?

S

?

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R安全系數(shù)：KS

?

R1.001.151.001.201.151.35K偶然組合基本組合偶然組合基本組合偶然組合基本組合荷載效應組合ⅢⅡⅠ水工建筑物結構安全級別4、52、31水工建筑級別表2-7 鋼筋混凝土和預應力混凝土結構構件的承載力安全系數(shù)K第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理404.荷載分項系數(shù)γG

、γQ?用來考慮荷載超過標準值的可能性，在水工建筑物設計中，永久荷載（不利作用）它實質上就是“超載系數(shù)”。?荷載標準值乘以相應的荷載分項系數(shù)后即為荷載設計值。?按《水工建筑物荷載設計規(guī)范》取用，其值大小主要依據(jù)荷載的變異程度大小。自重、設備等荷載G

1k土壓力、淤沙壓力及圍巖壓力永久荷載G2kγ

G1=

1.05G2γ

=

1.20γ

Q1=

1.20γ

Q2=

1.10永久荷載（有利作用）：

γG1

=γ

G2一般可變荷載Q

1k可變荷載可控制其不超出限值的可變荷載Q

2k=

0.95第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理5.混凝土和鋼筋強度分項系數(shù)?c、?s－材料強度設計值41y

ypys

syc

cc

tfyk

0.85

fptk

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?混凝土：?c=1.40普通熱軋鋼筋（?、?、?級）：?s＝1.10預應力用高強鋼筋（鋼絲、鋼絞線等）：

?s＝1.20第2章鋼筋混凝土結構設計計算原理42二. 承載能力極限狀態(tài)的設計表達式?

1.10SQ2k基本組合：（1）永久荷載對結構起不利作用：S

?

1.05SG1k

?

1.20SG2k

?

1.20SQ1k（2）永久荷載對結構起有利作用：S

?

0.95SG1k