2023——2024學(xué)年度上學(xué)期新民市初中階段性學(xué)業(yè)水平測(cè)試與診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間100分鐘試卷滿分120分）一、單項(xiàng)選擇題：請(qǐng)把下列各題的答案選項(xiàng)填在下面所對(duì)應(yīng)的表格中（每小題2分，計(jì)20分）1．實(shí)數(shù)，，，0.124，3.1415926，中無(wú)理數(shù)有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)2．如圖1，港口與貨船相距35海里，我們用有序數(shù)對(duì)（南偏西40，35海里）來(lái)描述貨船相對(duì)港口的位置，那么港口相對(duì)貨船的位置可描述為（）圖1A．（南偏西50，35海里） B．（北偏西40，35海里）C．（北偏東50，35海里） D．（北偏東40，35海里）3．如圖2，將8個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)、，則直線的表達(dá)式為（）圖2A． B． C． D．4．2，5，是某三角形三邊的長(zhǎng)，則等于（）A． B． C．10 D．45．若的三邊長(zhǎng)，，滿足，則對(duì)的形狀描述最準(zhǔn)確的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．如圖3，在數(shù)軸上作長(zhǎng)、寬分別為2和1的長(zhǎng)方形，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)方形對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸相交于點(diǎn)．若點(diǎn)表示的數(shù)為，則下列說(shuō)法正確的是（）圖3A． B． C． D．無(wú)法確定7．如圖4，一條小巷的左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．若梯子底端位置保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面1.5米，則小巷的寬度為（）圖4A．1.8米 B．2米 C．2.5米 D．2.7米8．若點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（）A． B．1 C． D．9．甲、乙兩名同學(xué)下棋，甲執(zhí)圓子，乙執(zhí)方子，如圖5所示，棋盤(pán)中心方子的位置用（，0）表示，右下角方子的位置用（0，）表示，甲將第4枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，甲放的位置是（）圖5A．（，1） B．（，1） C．（，0） D．（，2）10．如圖6是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖6-1是產(chǎn)品日銷售量（單位：件）與時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖6-2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)（單位：元）與時(shí)間（單位：天）的函數(shù)關(guān)系．已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．第24天的銷售量為200件B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元C．第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等D．第30天的日銷售利潤(rùn)是750元圖6-1圖6-2二、填空題（每題3分，計(jì)18分）11．已知點(diǎn)在軸上，則等于_______________________．12．若正比例函數(shù)與關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)的值隨著的值的增大而_______________（填“增大”或“減小”）．13．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則的立方根為_(kāi)_________________．14．如圖7-1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-7）的會(huì)徽?qǐng)D案，它是由一串有公共頂點(diǎn)0的直角三角形演化而成的．若圖7-2中的，按此規(guī)律繼續(xù)演化，則的面積為_(kāi)______________．圖7-1圖7-215．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)、，定義一種新運(yùn)算“※”為：※，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，若在第三象限，在第四象限，則A※B在第_______________象限．16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線沿軸的方向向上平移了個(gè)單位長(zhǎng)度后，該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積增加了2，則的值為_(kāi)_____________．三、解答題（每題6分，共12分）17．計(jì)算：（1）（2）18．若實(shí)數(shù)，滿足等式．（1）求，的值；（2）求的平方根．四、（19題8分，20題10分，共18分）19．如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）在圖中畫(huà)關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）在圖中軸上求作一個(gè)點(diǎn)，使得的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．圖820．已知的算術(shù)平方根是0，，是的立方根，求的值．五、（每題10分，共20分）21．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2）．（1）若函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在該函數(shù)的圖象上，求的值．22．已知在中，，，所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，．（1）若，，，求的值；（2）若，，三邊滿足，試判斷的形狀．六、（每題10分，共20分）23．如圖9，在一個(gè)長(zhǎng)為2米，寬為1米的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，它的棱和草地寬平行且棱長(zhǎng)大于，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為0.2米的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)處到達(dá)點(diǎn)處，需要爬行的最短路程是多少米．圖924．如圖10，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于，兩點(diǎn)，是線段（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的面積為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn)，使得最小．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖10七、（本題12分）25．甲、乙兩車同時(shí)從，兩地出發(fā)，相向而行，設(shè)兩車行駛的時(shí)間為，與地的距離為，與之間的關(guān)系如圖11所示．圖11（1）直接寫(xiě)出和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）甲、乙兩車行駛幾小時(shí)后相遇？（3）當(dāng)兩車的距離為100km時(shí)，甲車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？（4）當(dāng)乙車到達(dá)地后立刻按原速度返回，乙能否在甲到達(dá)地前追上甲？2023——2024學(xué)年度上學(xué)期新民市初中階段性學(xué)業(yè)水平測(cè)試與診斷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、1．D2．D3．A4．D5．C6．A7．D8．C9．B10．C二、11．；12．減??；13．4；14．；15．四；16．2．三、17．（1）；（2）．18．（1），；（2）．四、19．（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．．五、21．解：（1）把點(diǎn)，分別代入，得，，所以，．所以這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為．（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是，因?yàn)樵搶?duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，解得．22．解：（1）；（2）是直角三角形．六、23．解：如圖，將木塊展開(kāi)，相當(dāng)于是個(gè)正方形的寬，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（米），寬為1米，所以螞蟻從點(diǎn)處到達(dá)點(diǎn)處，需要爬行的最短路程（米）．24．解（1）對(duì)于，令，則．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）對(duì)于，令，則．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以．所以，即．（3）存在．理由如下：當(dāng)時(shí)，即，解得．所以點(diǎn)的坐標(biāo)是．所以點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為．把點(diǎn)，代入，得，，解得，所以．當(dāng)時(shí)，，解得．所以在軸上存在一點(diǎn)，使