1.3電場

一、正、負(fù)電荷，電荷守恒

1.同性電荷互相推斥，異性電荷互相吸引。

2.中和：等量異種電荷相互抵消的現(xiàn)象。

帶正電：物體失去一些電子帶正電。

帶負(fù)電：物體得到一些電子帶負(fù)電。

4.電荷守恒：電荷不能創(chuàng)造，不.能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另

一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。

第一節(jié)(1)庫侖定律的適用條件：真空中，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相

互作用。

第二節(jié)點(diǎn)電荷：帶電體大小和它們之間的距離相比可以忽略。

理解為帶電體只為一點(diǎn)，電荷集中于該點(diǎn)，r即為兩個(gè)帶電體之間距離。

當(dāng)帶電體大小與它們距離相比不可忽略時(shí)，電荷不能視為集中一點(diǎn)，r

不能確定，不適用庫侖定律。

(2)任靜電力恒量。重要的物理常數(shù)舲POXlO-Nn^/V,其大小是用實(shí)

驗(yàn)方法確定的。其單位是由公式中的R0、r的單位確定的，使用庫

侖定律計(jì)算時(shí)，各物理量的單位必須是：F：N、Q：ar：mo

(3)關(guān)于點(diǎn)電荷之間相互作用是引力還是斥力的表示方法，使用公式

計(jì)算時(shí)，點(diǎn).電荷電量用絕對值代入公式進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)同性電

荷相斥、異性電荷相吸判斷方向即可。

(4)庫侖力也稱為靜電力，它具有力的共性。它與高一時(shí)學(xué)過的重力，

彈力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性質(zhì)，它是矢量，合成分

解時(shí)遵從平行四邊形法則，與其它的力平衡，使物體發(fā)生形變，產(chǎn)

生加速度。

F.K皿

（5）-/，方是Q,與Q之間的相互作用力，分是Q,對Q的作用

力，也是a對。/的作用力的大小，是一對作用力和反作用力，即大

小相等方向相反。不.能理解為Q血,受的力也不等。

核心1：三個(gè)點(diǎn)電荷相互平衡特點(diǎn)：三點(diǎn)電荷必須共線；兩同夾異；兩

大夾小，近小遠(yuǎn)大。

2:相鄰2個(gè)電荷量的平方根之和等于兩側(cè)電荷量平方根。

3：,電荷之比：

【同步練習(xí)】

1.真空中保持一定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若其中一個(gè)點(diǎn)電荷增加了

1/2,但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點(diǎn)電荷的電量一

定減少了（）

A..1/5B.1/4C.1/3D.1/2

2.已知點(diǎn)電荷/的電量是夕點(diǎn)電荷的2倍，則力對方作用力大小

跟夕對4作用力大小的比值為（)

TA圖7

A

BQTB

A.2:1B.1:2C.1:1D.不一定

3.如圖7所示，用兩根絕緣細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的不帶電的小

球/和方，此時(shí)，上、下細(xì)線受的力分別為北、TB,如果使4帶正電，

〃帶負(fù)電，上、下細(xì)線受力分別為普，rB,則（）

T<PBT=V

A.ArAB.Tn>C.AAD.Tn<rn

4.真空中有兩個(gè)大小相等的帶電球體，帶電量分別為4Xl（rc和

-8X10-8C,相距為r（r遠(yuǎn)大于球半徑）時(shí)，它們之間的靜電引力為凡

若將兩個(gè)帶電體接觸后再分開，仍相距r,它們之間的靜電力為

力（吸引或排斥），靜電力大小為廣-艮

5.兩個(gè)質(zhì)量都是勿的小球，都用細(xì)線拴在同一點(diǎn)，兩細(xì)線長度相

等，兩球都帶上正電荷，但甲球電量比乙球多，平衡時(shí)兩細(xì)線分別與

豎直方向夾角為。和Qz,則二者相比，Q；Q,o

6.兩個(gè)點(diǎn)電荷，它們帶有同種性質(zhì)的電荷，所帶電量之比為2:5,

質(zhì)量之比為1:2,置于真空中，相距為￡,同時(shí)釋放后，它們加速度之

比為,經(jīng)過力秒后，它們動(dòng)量之比為,它們動(dòng)能之

比為。

［參照答案］

1.C2.c3.BC

2

4.排斥、8.55.=,6.2:1；1:1；2:1

【解題點(diǎn)要】

例一：真空中有甲、乙兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距為-它們間的靜電力為

F。若甲的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的電量變?yōu)樵瓉淼?/3,距離變?yōu)?/p>

2r,則它們之間的靜電力變?yōu)椋ǎ?/p>

A.3夕8B.夕6C.8夕3D.2夕3

C

/\Qc

/\

/\

AQ/T-Qf

圖1

例二：如圖1所示，等邊三角形4?。，邊長為L,在頂點(diǎn)4夕處有

.等量異性點(diǎn)電荷QA,QK,QA=+Q,QH=-Q,求在頂點(diǎn)。處的點(diǎn)電荷以所受的

靜電力。（）

圖2

/I

8。*

例三：如圖2所示，把質(zhì)量為0.2克的帶電小球A用絲線吊起，若

將帶電量為4X10%的小球臺(tái)靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度時(shí)且相距

3cm,絲線與堅(jiān)直方向夾角為45°,此時(shí)小球B受到庫侖力

后。小球A帶的電量昕o

例四：相距為L的點(diǎn)電荷小方的帶電量分為+40和-。，要引進(jìn)第三個(gè)

點(diǎn)電荷。，使三個(gè)點(diǎn)電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態(tài)，試求。電

荷的電量和放置的位置？（）

例五：兩個(gè)通草球帶電后相互推斥，如圖所示。兩懸線跟豎直方向各

有一個(gè)夾角a、B,且兩球在同一水平面上。兩球質(zhì)量用m和M表示,

所帶電量用q和Q表示。若已知a>B,則一定有關(guān)系（.）

A.m>M

B..m<M

m,qM,Q

C.q>Q

D.q<Q

5.兩個(gè)帶同種電荷的相同金屬小球（兩球距離遠(yuǎn)大.于小球的直徑）所帶

電量分別為QI,Q2,現(xiàn)讓它們接觸后再放回原處，那么它們的相互作

用與原來相比（AC）

A.可能變.大B.可能變小

C.可能不變D.以上三種都可能存在

6.2個(gè)半徑相同的金屬小球，可視作點(diǎn)電荷，其電荷量之比為1:7,相

距r,兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力變?yōu)樵瓉淼?/p>

（CD）

A：-B：-C：-D：—

7777

7:2個(gè)分別帶點(diǎn)量為-Q和+3Q的相同金屬球（半徑均為r）,固定在球

心距離為3r的地方，他們的庫侖力大小為F,現(xiàn)將2小球相互接觸后

放回原處，則2小球的庫侖力大小為（C）

A：大于B:等于C：小于D：等于9F

3333

8：A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷距離恒定，當(dāng)其他電荷移到A、B附近時(shí),，A、B之

間的庫侖力將（C）

A：可能變大B：可能變小C：一定不變D：不能確定

舉例：科學(xué)證明地球是個(gè)帶電體，地球上空R處有一個(gè)帶點(diǎn)小球處于

懸浮狀態(tài)，現(xiàn)將粒子移到r處，則小球依然處于懸浮狀態(tài)。萬有引力

和庫侖力

核心2：電勢能，電勢，電勢差與電場強(qiáng)度

1：電場強(qiáng)度，電勢，電勢差，電勢能的聯(lián)系區(qū)另h

2：等勢面

3：電勢高低判斷，電勢能大小判斷。

1.（2013山東濟(jì)南外國語學(xué)校測試）如圖所示，a、b是x軸上關(guān)

于。點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，c、d是y軸上關(guān)于0點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)分

別固定一等量異種點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷僅在電場力作用下從a

點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，E為第一象限內(nèi)軌跡上的一點(diǎn)，以下說法正確的

2.在靜電場中，將一個(gè)正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則

（）

A：b的場強(qiáng)一定大于b。B：電場線方向一定從b指向a。

C：b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高。D：該電荷一定減少。

3.如圖，虛線為靜電場中的等勢面1、2、3、4,相鄰等勢面之間的電

勢差相等，其中等勢面3的電勢能為0.一帶正點(diǎn)點(diǎn)電荷在靜電場作用

下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能分別為26eV,和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)

到某處時(shí)，其電勢能變?yōu)橐?eV,它的動(dòng)能為多少（）

A：8eVB：13eVC：20eVD：34eV

核心3：電容器和帶點(diǎn)粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

3.關(guān)于電容器的電容C、電壓U和帶電電荷Q之間的關(guān)系，以下說法

正確的是（）

A：C由U確定

B：C由Q確定

C：C一定時(shí)，Q與U成正比

D：C一定時(shí)，.Q與U成法比

4：如圖所示，將平行板電容器與電池組相鏈接，兩極板間的帶點(diǎn)塵埃

恰好保持靜止，則下列說法正確的是（）

A:保持K接通，減小兩極板間的距離，則塵埃保持靜止

B：保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，電阻中有a-到b的電流

C：斷開K,減少兩板距離，則塵埃向上運(yùn)動(dòng)

D：斷開K,增加兩極板間距，則電阻中有a到b電流

1.（2013江蘇阜寧中學(xué)月考）如圖所示，平行板電容器AB兩極板水

平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知

A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦?，一帶電小球沿AB中心水

平射入，打在B極板上的N點(diǎn)，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下移

動(dòng)A板來改變兩極板AB間距（兩極板仍平行），則下列說法正確的是

（）I,-I,

A.若小球帶正電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球打在NJ?一—、、、

________|N,g

的右側(cè)

B.若小球帶正電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球打在N的左側(cè)

C.若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球可能打在N的右側(cè)

D.若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球可能打在N的左側(cè)

3.（2013安徽無為四校聯(lián)考）如圖所示為一只“極距變化型電容式傳

感器”的部分構(gòu)件示意圖.當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變化時(shí)，電

容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d

的變化的情況.在下列圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖象是

（）

4.（2013安徽無為四校聯(lián)考）如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電

場，板長為L,板間距離為d,在板右端L處有一豎直放

置的光屏M,一帶電荷量為q,質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間,

最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是（）

A.板間電場強(qiáng)度大小為mg/q

B.板間電場強(qiáng)度大小為mg/2q

C.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等

D.質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間

5..（2013陜西神木名校測試）如下圖所示，A、B為兩塊足夠大的平行金

屬板，兩板間距離為d,接在電壓為U的電源上.在A板的中央P點(diǎn)

處放置一個(gè)電子放射源，可以向各個(gè)方向釋放電子.設(shè)電子的質(zhì)量為

m、電荷量為e,射出的初速度為v.求電子打在B板上的區(qū)域面積.

Bl,,,--

IIII

1111

1111

till

\\Ii

\\I:,

41Vf------

P

6.（14分）（2013遼寧大連測試）如圖所示，在光滑絕緣水平面上

有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E,

方向與水平面平行。在圓上A點(diǎn)有一發(fā)射器，以相同的動(dòng)能平行于

水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會(huì)經(jīng)過圓周上不同

的點(diǎn)，在這些點(diǎn)中，經(jīng)過C點(diǎn)的小球的動(dòng)能最.大。由于發(fā)射時(shí)刻不

同時(shí)，小球間無相互作用。已知NCAB=a=30°,求:

（1）電場的方向與AC間的夾角為多大

（2）若小球在A點(diǎn)的初速度與電場方向垂直，則小球恰能落到C

點(diǎn)，則初動(dòng)能為多大？

7.（16分）（2013江蘇蘇南四校聯(lián)考）如圖（甲）

所示，在場強(qiáng)大小為區(qū)方向豎直向上的勻，強(qiáng)電場中

存在著一半徑為A的圓形區(qū)域，。點(diǎn)為該圓形區(qū)域的

圓心，4點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，夕點(diǎn)是圓形區(qū)域最

右側(cè)的點(diǎn).在力點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、

方向均垂直于場強(qiáng)方向向右的正電荷，電荷的質(zhì)量為加、電量為Q,不

計(jì)電荷重力、電荷之間的作用力.

（1）若某電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于尸點(diǎn)，如圖（甲）所

示，/POA=8,求該電荷從/點(diǎn)出發(fā)時(shí)的速率.

（2）若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏C切，如圖（乙）所示，C、〃分

別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，ZC0B=ZB0D=3Q°.求該屏上接收到的

電荷的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能.

8、（2013遼寧沈陽四校聯(lián)考）如圖，半徑為r

的絕緣光滑環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量

為勿，帶電量為+q的珠子，現(xiàn)欲加一個(gè)與圓環(huán)面平

行的勻強(qiáng)電場，使珠子由最高點(diǎn)A從靜止開始釋放，

沿圓弧經(jīng)過B、C剛好能運(yùn)動(dòng)到D,

（1）求所加電場的場強(qiáng)最小值及所對應(yīng)的場強(qiáng)的

方向；珠子由A到達(dá)D的過程中速度最大時(shí)對環(huán)的作用力大小。

（2）在（1）問電場中，要使珠子能完成完整的圓運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)至少使

它具有多大的初動(dòng)能？

9、（2013江蘇常州期中）如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表

面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC,其下端（C端）距地面高度

A=0.8mo有一質(zhì)量為500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿

桿勻速下滑。小環(huán)離桿后正好通過。端的正下方尸點(diǎn)處。（g取10m/s2）

10.（10分）（2013杭州七校聯(lián)考）有一絕緣，的、半徑為R

的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，在其圓心處固定.一帶正電

的點(diǎn)電荷，現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量也為正電（其電量遠(yuǎn)小于

圓心處的電荷,，對圓心處電荷產(chǎn)生的.電場影響很小，可忽略）

的小球A,圓心處電荷對小球A的庫侖力大小為F。開始小球

A處在圓軌道內(nèi)側(cè)的最低處，如圖所示。現(xiàn)給小球A一.個(gè)足夠大的水平

初速度，小球A能在豎直圓軌道里做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）小球A運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)其速度最小？為什么？

（2）要使小球A在運(yùn)動(dòng)中始終不脫離圓軌道而做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，

小球A在圓軌道的最低處的初速度應(yīng)滿足什么條件？

11.（14分）（2013上海13校聯(lián)考）如圖所示，在光滑絕緣水平面

上固定著一根光滑絕緣的圓形水平滑槽，其圓心在。點(diǎn)。過0點(diǎn)的一

條直徑上的A、B兩點(diǎn)固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷。其中固定于A點(diǎn)的為正電荷,

電荷量大小為Q固定于B點(diǎn)的是未知電荷。在它們形成的電場中，有

一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為勿、電荷量大小為°的帶電

小球正在滑槽中運(yùn)動(dòng)，小球的速度方向平行于水平面，//:

若已知小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無擠壓且無沿切線方向的

加速度，AB間的距離為乙NABC=NACB=30。，CO±OB,靜電力常量

為k,

（1）作出