2023-2024學(xué)年江西省南昌市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題（本大題共6小題，共18分）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若把氣溫為零上10℃記作℃，則℃表示氣溫為（）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上℃ D．零下7℃2．已知A為數(shù)軸上的一點(diǎn)，將A先向左移動(dòng)6個(gè)單位，再向右移動(dòng)3個(gè)單位，得到點(diǎn)B，若A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)恰好互為相反數(shù)，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．3 B． C．1.5 D．3．原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了年．（誤差不超過(guò)1秒）．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．對(duì)于有理數(shù)x，y，若，則的值是（）A． B． C．1 D．35．滿足的整數(shù)x的個(gè)數(shù)為：（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．5個(gè)6．已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．二、填空題（本大題共6小題，共18分）7．近似數(shù)8.28萬(wàn)的精確到______位．8．若，則的值是______．9．已知：，，且，則______．10．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么______．11．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，則______．12．已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13．（本小題6分）計(jì)算：（1）；（2）．14．（本小題6分）計(jì)算：閱讀第（1）小題的計(jì)算方法，再用這種方法計(jì)算第（2）小題．（1）計(jì)算：．解：原式．上面這種解題方法叫做拆項(xiàng)法．（2）計(jì)算：．15．（本小題6.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．16．（本小題6.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．17．（本小題6.0分）一位同學(xué)計(jì)算一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，計(jì)算”，他誤將看成，求得的結(jié)果為，已知．（1）求多項(xiàng)式A；（2）請(qǐng)你求出的正確答案．18．（本小題8.0分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：，3.55，，，8.7，0，，，2015．負(fù)整數(shù)集：{_________…}非負(fù)整數(shù)集：{_________…}；正分?jǐn)?shù)集：{_________…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集：{_________…}；19．（本小題8.0分）今年高考期間，某出租車駕駛員參加愛(ài)心送考活動(dòng)，他從位于昆明北京路的家出發(fā)，在南北向的北京路上連續(xù)免費(fèi)接送5位高考考生，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位km）；第1位第2位第3位第4位第5位5km2kmkmkm10km（1）接送完第5位考生后，該駕駛員在家什么方向，距離家多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升．那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3km收費(fèi)10元，超過(guò)3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了多少元車費(fèi)？20．（本小題8.0分）閱讀下列材料：，即當(dāng)時(shí)，．用這個(gè)結(jié)論可以解決下面問(wèn)題：（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值．21．（本小題9分）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于3．求多項(xiàng)式的值．22．（本小題9分）我們都知道：表示6與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；表示6與的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為6與兩數(shù)在數(shù)軸．上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）______；_____．（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使成立．（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與5之間，求的值．（4）當(dāng)_____時(shí)，的值最小，最小值是_____．（5）當(dāng)_____時(shí)，的值最小，最小值是______（n為正整數(shù)）．23．（本小題12．0分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知，則代數(shù)式，．請(qǐng)根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）若整式的值是8，求整式的值；（2）若，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值．七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試答案一、選擇題（本大題共6小題，共18．0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．B2．C3．B4．B5．D6．B二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）7．百8．19．10．411．12．三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）13．（本小題6.0分）解：（1）；（2）．14．（本小題6.0分）解：（2）原式．15．（本小題6.0分）解：，又：∵，∴，∴原式．16．（本小題6.0分）解：，當(dāng)，時(shí)，原式．17．（本小題6.0分）解：因?yàn)?，，所以．【小題2】由（1）得：．18．（本小題8.0分）負(fù)整數(shù)集：{，…}非負(fù)整數(shù)集：{0，2015…}；正分?jǐn)?shù)集：{3.55，8.7…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集：{，，…}；19．（本小題8.0分）解：（1）（km），答：接送完第5位考生后，該駕駛員在家的南邊10千米處．（2）（升），答：在這個(gè)過(guò)程中共耗油4.8升．（3）（元），答：在這過(guò)程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了68元．20．（本小題8.0分）解：（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，①，，；②，，；③a，b異號(hào)，．故的值為或0．（2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，①，，，；②，，，；③a，b，c兩負(fù)一正，；④a，b，c兩正一負(fù)，．故的值為，或．（3）已知a，b，c是有理數(shù)，，．所以，，，a，b，c兩正一負(fù)，所以．21．（本小題9.0分）解：由題意：，，，則有：．當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；∴原式的值為16或22．22．（本小題9.0分）解：（1）58；（2）當(dāng)時(shí)，成立，因?yàn)閤是整數(shù)，所以或或或；（3）因?yàn)榭衫斫鉃楸硎緮?shù)a的點(diǎn)到和5之間的距離和，又因?yàn)楸硎緮?shù)a的點(diǎn)位于與5之間，所以；（4）211；（5）123．（本小題12.0分）解：（1）因?yàn)?，所以．所以，所以；?）因?yàn)?，所以；?）由題意知，所以，當(dāng)時(shí)，．1．解：若氣溫為零上10℃記作℃，則℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2．本題考查數(shù)軸與相反數(shù)知識(shí)。設(shè)A點(diǎn)為x，往左走6個(gè)單位為，再向右走3個(gè)單位為，又因?yàn)锳，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為相反數(shù)，所以，解得．3．【分析】此題：考查科學(xué)記數(shù)法-絕對(duì)值較大的數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．解：，故選B．4．【分析】本題：考查有理數(shù)的除法、絕對(duì)值的計(jì)算，正確確定x，y的正負(fù)號(hào)，求出絕對(duì)值后化簡(jiǎn)是求解本題的關(guān)鍵．先判斷絕對(duì)值里面的式子的正負(fù)再計(jì)算．解：∵，∴x，y異號(hào)．∴，∴，，∴原式．故選：B．5．【分析】本題主要考查絕對(duì)值，絕對(duì)值的非負(fù)性，一元一次方程的解法，分類討論的思想．根據(jù)題意，兩個(gè)絕對(duì)值均為非負(fù)數(shù)，它們的和為4，據(jù)此，便可分類討論得到x的值，從而得到本題答案．解：當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性：（1）若，則，，此時(shí)，；（2）若，則，，此時(shí)，；（3）若，則，，此時(shí)，；（4）若，則，，此時(shí)，；（5）若，則，，此時(shí)，．故整數(shù)x可能是，，，0，1共5個(gè)．故選D．6．解：因?yàn)?，所以，則．故選B．本題主要考查代數(shù)式求值，整體代入法．由己知可得，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的思想進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論．7．解：近似數(shù)8.28萬(wàn)的精確到百位8．解：∵，∴，，∴．故1．直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．9．解：∵，，∴，，∵，∴，，∴，故．利用絕對(duì)值的定義和已知條件判斷a、b的取值，再計(jì)算ab的值．本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的定義有理數(shù)的加法運(yùn)算．10．【分析】本題考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，即可得出答案．解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴．故4．11．【分析】此題考查了多項(xiàng)式，根據(jù)在多項(xiàng)式中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)為0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．由于多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，在合并同類項(xiàng)時(shí)，可以得到二次項(xiàng)為0，由此得到故m、n的方程，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入所求式子計(jì)算即可．解：，∵合并后不含二次項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故．12．解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，∴，，∴5，故．根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)求出，，變形后整體代入，即可求出答案．本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出和是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．13．（1）先算乘除，后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算：如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)和絕對(duì)值，要先做括號(hào)和絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減：同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算：如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．14．此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．先拆項(xiàng)，再分整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分兩個(gè)部分分別相加即可．15．原式去括號(hào)整理后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入求值即可．本題考查整式的加減，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是正確計(jì)算的前提．17．1．直接利用已知結(jié)合整式的加減運(yùn)算法則得出A即可．2．直接利用整式的加減運(yùn)算法則得出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．18．分別根據(jù)負(fù)整數(shù)、非負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的定義得出即可．此題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵．19．（1）根據(jù)有理數(shù)加法即可求出答案．（2）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．（3）根據(jù)題意列出算式即可求出答案．本題考查正負(fù)數(shù)的意義以及有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．20．本題考查了有理數(shù)的加法、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是對(duì)a、b、c的分類討論．注意（，結(jié)果為1，，結(jié)果為）（1）對(duì)a、b進(jìn)行討論，即a、b同正，a、b同負(fù)，a、b異號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的意義計(jì)算得到結(jié)果；（2）對(duì)a、b、c進(jìn)行討論，即a、b、c同正、同負(fù)、兩正一負(fù)、兩負(fù)一