人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）23.1圖形的旋轉(zhuǎn)范縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)段鳳改

1.了解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，會(huì)找圖形旋轉(zhuǎn)的三要素“旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角”。2.掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決問題。3.會(huì)按要求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)在生活中的運(yùn)用。

學(xué)習(xí)目標(biāo)請(qǐng)欣賞

觀察這些圖形有什么共同點(diǎn)？

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).動(dòng)態(tài)演示OP′P1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5

試一試C2.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？旋轉(zhuǎn)方向？杠桿的旋轉(zhuǎn)中心____點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角是_______________旋轉(zhuǎn)方向________順時(shí)針∠AOA′∠BOB′ＯBOA4501.旋轉(zhuǎn)中心是＿＿點(diǎn)，

2.旋轉(zhuǎn)方向是＿＿＿，3.旋轉(zhuǎn)角是＿＿度．Ｏ順時(shí)針45

3.觀察點(diǎn)A到點(diǎn)B的過程，并回答下面問題BAEDCFM

4.如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,1.點(diǎn)Ｃ的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________;2.旋轉(zhuǎn)中心是________;點(diǎn)F點(diǎn)M4.旋轉(zhuǎn)角是______________________;∠AMD，∠BME，∠CMF3.旋轉(zhuǎn)方向是________;順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度合作探究在硬紙上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．觀察線段OA與OA′,OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系？

∠AOA

′∠BOB′與∠COC′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′形狀和大小有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們通過觀察再運(yùn)用刻度尺和量角器驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。B′A′C′O.ABC2.∠AOA

′=∠BOB′=∠COC′總結(jié)結(jié)論1.OA=OA′,OB=OB′，OC=OC′3.△ABC與△A′B′C′形狀相同，大小相等，兩三角形全等。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.動(dòng)手操作MBAEDCF

1.如圖,△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到△DEF,確定旋轉(zhuǎn)中心M的位置學(xué)以致用

2、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=

cm，∠EBF=390°3.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E′

，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.E′可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720

1440

2160

2880

1.香港區(qū)徽可以看作是由一個(gè)基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而得到的，分別指出旋轉(zhuǎn)次數(shù)和每次旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)？感受生活中的旋轉(zhuǎn)

2.本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個(gè)1次600

請(qǐng)用你喜歡的圖形通過旋轉(zhuǎn)為小組設(shè)計(jì)一個(gè)組徽，并為此圖案取一個(gè)響亮的名字，并賦予其寓意。動(dòng)手操作

一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。碩果累累作業(yè)：P591題6題

感謝各位評(píng)委和老師們的光臨指導(dǎo)謝謝大家!5.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形．重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。

難點(diǎn)：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題。

PBAB/A/900線段