2019學(xué)年山東省東營市中考全真模擬數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】1.下列運算中，正確的是（）A.N1+N6=N2B.N4+N5=N2C.N1+N3+N6=180D.N1+N5+N4=180°□3.某同學(xué)抽取20名學(xué)生統(tǒng)計某月的用筆數(shù)量情況，結(jié)果如下表：用七數(shù)（支）45日9學(xué)T數(shù)44132則關(guān)于這20名學(xué)生這個月的用筆數(shù)量的描述，下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是支 B.中位數(shù)是6C.平均數(shù)是5支D.方差為0口.如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6、8,AELBC于點E,則AE的長是（）

A.5后m.2-^5Bm*郃6*C.5C>I21-1)*A.5Cri,21-1)=6^-1) .b5(x+21)=6(x-1)A.6用A.5后m.2-^5Bm*郃6*C.5C>I21-1)*A.5Cri,21-1)=6^-1) .b5(x+21)=6(x-1)A.6用.12道 ?18道 .2-1-737.對于實數(shù)m,n,定義一種運算“※”：遙聯(lián)/_加/_3?下列說法錯誤的是（）6.如圖，在4ABC中，NC=90°,將4ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點處，已知MN〃AB,MC=,NC=2百，則四邊形MABN的面積是（）B.不等式組C.函數(shù)y=x※（-2）的頂點坐標是（1,1B.不等式組C.函數(shù)y=x※（-2）的頂點坐標是（1,1之M口（7〕※…無解方程x>?<2=0的根為』二T,飛二8.如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第個圖由19個圓組成，…，按照這樣的規(guī)律排列下去，則組成第個圖形的圓的個數(shù)是（）A.91.109B.127C.18A.0X1=-9.如圖，在正方形ABC中，AC、B相交于點。，把4ABC折疊，使AB落在AC上，點B與AC上的點E重合，展開后，折痕AG交B于點F,連結(jié)EG、EF.下列結(jié)論：①tan/AGB=2；②圖中有對全等三角形；③若將^GEF沿EF折疊，則點G不一定落在AC上；④BG二BF；⑤S四邊形GFOE=S4AOF,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是()A.個.2個B.個C.4個口10.如圖，在平面直角坐標中，直線經(jīng)過原點，且與軸正半軸所夾的銳角為60°,過點A(0,)作軸的垂線交直線于點B,過點B作直線的垂線交軸于點A,以ABBA為鄰邊作口ABAC；過點A作軸的垂線交直線于點B,過點B作直線的垂線交軸于點A2,以A2B、BA為鄰邊作口ABA2c2…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標是()A.(-V3X4n,4n) .(B■近X4n-,4n-)C.(-V3X4n-,4n) .(-V3X4n,4n-)□二、填空題口.國家統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，20、5年第、季度我國國民生產(chǎn)總值為、、88億5元5，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元(保留2個有效數(shù)字)..因式分6—9小13.如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形13.如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形ABCD,則tan/DBC的值為．TOC\o"1-5"\h\z14.已知（工一1）1=G2「切:一小，貝1Jq+b+u的值為 .□.用半徑為 的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于 .口.二次函數(shù),1，=/+點+3的圖象與坐標軸只有兩個交點，貝U的值為 ?口I-.如圖，點A在雙曲線［二士的第一象限的那一支上，AB垂直于軸于點B,點C在軸正半軸上，且C2AB點E在線段AC上，且AE EC點D為B的中點，若^ADE的面積為，則的值為.18.如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點Ml,M2,M,…Mn分另U為邊B1B2,B2B3BB,…，BnBn1的中點，△BICIMI的面積為14B2c2M2的面積為2???△BnCnMn的面積為，則n.（用含n的式子表示）三、解答題（）先化簡再求值：三筌端廣（）先化簡再求值：三筌端廣，其中為該不等式組r-2<020.我縣實施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，r-2<020.我縣實施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A特別好；B好；C一般；D較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：_ 的整數(shù)解.口5式+1>2(V-1)生有名；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．.如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上點處測得樹頂端的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點處，測得樹頂端的仰角為60°.已知點的高度為3米，臺階的坡度為：百（即： ：行），且、、三點在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹的高度（側(cè)傾器的高度忽略不計）.

.如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點，且PA=PD,。。為4APD的外接圓.()試判斷直線AB與。。的位置關(guān)系，并說明理由;()若人0,tanZDAC=-,求。。的半徑.□2.某批發(fā)商以40元/千克的成本價購入了某產(chǎn)品70千0克，據(jù)市場預(yù)測，該產(chǎn)品的銷售價(元千克)與保存時間(天)的函數(shù)關(guān)系為=，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗15千克，且最多保存15天.另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費用為50元.(1)若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時一次性賣出，則可獲利 元.(2)如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利100元0，0則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少天時一次性賣出？.情境觀察將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到4ABC和△A’C'D,如圖所示.將AA'C'D的頂點A’與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A,)、B在同一條直線上，如圖所示.觀察圖可知：與BC相等的線段是，上，如圖所示.觀察圖可知：與BC相等的線段是，/CAC,二.問題探究如圖，4ABC中，AGLBC于點G,以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向4ABC第第1題【答案】外作等腰Rt^ABE和等腰Rt^ACF,過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、.試探究EP與F之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.拓展延伸SGC sGC圖a 圖4如圖，4ABC中，AGLBC于點G,分別以AB、AC為一邊向4ABC外作矩形ABE和矩形ACF射線GA交EF于點.若AB=AEAC二AF試探究E與F之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25.如圖，在平面直角坐標系中，4ABC是直角三角形，NACB=90,AC=BC,A=, C=,拋物線1二爐十加一二經(jīng)過A,B兩點，拋物線的頂點為.()求，的值；()點￡是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作軸的垂線交拋物線于點F,當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；()在()的條件下：①求以點E、B、F、為頂點的四邊形的面積；②在拋物線上是否存在一點P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由.口D.【解析】試題分析：A.1二.口3=療,頡本選項錯誤3(-〃丫=-4,故本選項錯誤；-3a~~=~^,故本選項錯誤5<TD,-a5—2ti3=—3xj-，故本選項正確.故選D.第2題【答案】A.【解析】試題分析：k/I十/6與/￡沒有關(guān)系，結(jié)論不成立，故本選項正確jE,由三角形的外角性質(zhì)，/4+/5=/2成交，故本選項錯誤jC.由三角形的內(nèi)角和定理與對頂角相等，ZH-Z34Z6=180^成工故本選項錯誤$D.由三角形的內(nèi)角和定理與對頂角相等，N1十25+上包=1砥”成立，故本選項錯誤.故選機第3題【答案】第第#題【答案】(1)直線軸與◎0相切f(2)空4【解析】試題分析：⑴連結(jié)口入0A,0P交AD于E,由P4FDj得到卵AP啷DP,一得到OP_LAD,JiE=DE;則N1+/口PA=901而上0AP=/OPA,即以/1+/OAP=90°再由四/形ABC口為變形，得到21二/九所以N2+2口股馮(T,從而得到直線AB與0口相切jDF(2)連結(jié)BD,交AC于點F,由菱形的性質(zhì)得DE與K互相垂直平分，則礪4,taiiZDAC=—=-AF上TOC\o"1-5"\h\zpr1 ￡；DF=2,由勾股定理得出?二6,所以杷="；在RMVP杷中,由9/上——=-?得到FE=*_Ak2 2,退旗的半徑為及，貝隨號-號,5在R記海中'由勾股定理即可求出艮的食試題解析；(1)直線杷與0。相切.理由如下；連結(jié)30P交他于心如圖二,,,FA=PD,「,他好鄒DP；，口「_1孫AE=DE//.Zl+ZOPA^O-5,：OP=OAr.'.ZOAP=ZOPA,.,.Zl+Z0AP=90°?四邊形虹CD為麥形，,N1=N2，，/2+/0虹=90口，，皿LLaB,，直線處與0口相切二 口(2)連結(jié)珈』交虹于點F,如圖：7四邊形軸?為菱形，，DB與歐互相垂直平分，rK毛，t皿/DAC=—>.,.AF=4^tanZDAC=^^-=—,.,.DF=2,，AD=J必7：+口『二工4，:.蛆二?在RtZkFJiE中，十皿/1=笠=~,，PE=』I,設(shè)。。的半徑為R,則%=衣—走』OA=R；在e包宣)杷中,.二/比1 1 1OA-=OE-+AE2，，京:(R—浮丁+(J5爐…..K?二乎,即0。的半徑為乎.(1)9250C2)1口天【解析】試題分析；(1)先求出賣出時的銷售價,然后用“獲利會出的錢教—成本”計算即可J(2)用公式”獲利二賣出的錢數(shù)-成本",列出關(guān)于上的方程，然后求解即可.試題解析：(1)產(chǎn)耐，y=5O+2X5=eOj60X<700-15X5)-TOOK40-腳X5中藥。元5(2)由題意得，(5O+2x)XC700-15x)-700X40-50^=10000,整理得，N-第工-10。二口,解得環(huán)10.答：批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品K)天時一次性賣出.第24題【答案】情境觀察?J 問題探究網(wǎng)二EPf拓展延伸HE=HF.【解析】試題分析：①觀察圖形即可發(fā)現(xiàn)△ABC9AM'D,即可得到緒論j?FQ=EP.先證AAEP逐AEAG,AAFQ^ACAG,得出EP=AG,FQaG,即可得到結(jié)論；?HE=HF,過點E作EP_LGA,FQ1GA,垂足分別為P、Q,由△4《—△FAQ,得到EP=FQj^RtAEPH^RtAFQH,即可得到結(jié)諂.試題解析：①觀察圖形即可發(fā)現(xiàn)AABC絲△肥」口，即BC=MbZC;^=ZACB,.,.ZCAC;=180°-/C‘朋-/C杷蟲T3故答毅j；必如@FQ=EP,理由如下：：/FAQ+NCAG=9[T,ZFAQ+ZAFQ=90°,.'.ZAFQ=ZCAG,同理上由CG=/FAQ,又:婭=AC,.'.AAFQ^ACAG,.'.FQ=AG；同土里EF=A_G,，時=EF;@HE=HF.理由：過點E作EP_LG& 垂足分別為P、Q.二,四邊形軸取是矩形,，/日處用口，,.'.Zbag+Zeap=90",又ag_Lec>/.Zeag+Zaeg=90o,.,.Zabg=Zeap.,/ZAGB=ZEPA=90o,.,.AABGC^AEAP；.'.AG:EF=AB:EA.同理△旦C3△FAQ,.,.AG:FQ=AC:FA.：AB=k?AE,AC=k'AF,妞；EA=AC:FA=kj.'.AG:EP=AG:FQ,.'.EP=FQ,y."ZEHP=ZFHQ,ZEPH=ZFQH,.".RtAEFH^RtARQH(AAS),.,.HE=HF.SG圉4第25題【答案】(1)b=-2;＞一與(2) ; (3)①上；②p】門―叵J3)Jpw(1+叵；-7 2 S 2 2 2 /【解析】苫題勰：⑴由49。1AC=BC;OA=1;OCM,可得小B的坐標？然后利用待定系期去即可求得(2)由直線必經(jīng)過點/E兩點』即可求得直線妞的解析式，又由二次因數(shù)U=l-"-三’設(shè)點EU,t十1)」得到點F的坐標，即可求得EF的最大值，求得點E的坐標「<3)賺;彼接點電入