這節(jié)課老師給同學(xué)們帶來(lái)一個(gè)魔術(shù)。你們想學(xué)嗎（想）

師:請(qǐng)同學(xué)們拿起1號(hào)紙條,認(rèn)真觀察,它有幾條邊幾個(gè)面?(板書:4條邊,2個(gè)面)

我們一起摸摸這四條邊，一條邊，兩條邊，三條邊，四條邊。一起摸這四個(gè)面。一個(gè)面，兩個(gè)面。師:接下來(lái)你們來(lái)變魔術(shù),能不能把它變成只有2條邊、2個(gè)面?試試看。誰(shuí)會(huì)？你說(shuō)，（將紙條首尾相連圍成一個(gè)紙圈。）

你們都會(huì)了嗎？我們一起來(lái)摸一摸，邊摸邊說(shuō)，上面一條邊，下面條邊，里面一個(gè)面，個(gè)面一個(gè)面。師:你能不能再變,把它變得只有1條邊,1個(gè)面?再試試看。有的同學(xué)已經(jīng)會(huì)變這個(gè)魔術(shù)了，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，你是怎以做到的？（把紙條捏著一端不動(dòng),將另一端翻轉(zhuǎn)180?,在粘貼起來(lái),形成一個(gè)紙圈。）

你也會(huì)了嗎？動(dòng)手再試一試。好了嗎？看老師是怎么變這個(gè)魔術(shù)的。教師再演示方法:（左手先把紙條捏著一端不動(dòng),右手將另一端翻轉(zhuǎn)180?,在粘貼起來(lái),形成一個(gè)紙圈。）都會(huì)了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)你把紙條一端的雙面膠撕開，把紙條兩端粘貼起來(lái)。好的同學(xué)舉起你的作品。這個(gè)紙圈真的只有一個(gè)面

，一條邊嗎？怎么驗(yàn)證？請(qǐng)你（我用手摸了一圈，發(fā)現(xiàn)從起點(diǎn)開始摸，摸了一圈后，又回到了起點(diǎn)。還有同學(xué)想說(shuō)，你來(lái)。（我用紅筆，先定好起點(diǎn)，從起點(diǎn)開始畫。）好了是嗎？哦，有同學(xué)有意見，請(qǐng)你？（他還沒有畫完，只把藍(lán)色這一面畫完了，白色這一面還沒有畫完，要接著畫，）你來(lái)動(dòng)手畫一畫，畫完了，你發(fā)現(xiàn)了什么？（又回到了起點(diǎn)，說(shuō)明它真的只有一個(gè)面）現(xiàn)把你手上這個(gè)紙圈在一面上先定好起點(diǎn)，畫一圈，看是不是雙回到了起點(diǎn)）。我們通過(guò)動(dòng)手畫一畫。發(fā)現(xiàn)真的只有一個(gè)面，那怎么驗(yàn)證只有一條邊？（你說(shuō)，也用筆畫一畫，先定好起點(diǎn)，沿著邊畫一圉，發(fā)現(xiàn)又回到了起點(diǎn)。證明它真的只有一條邊）好動(dòng)手試一試，好了嗎？

這個(gè)紙圈真神奇（板書神奇）

師:這個(gè)神奇的紙圈有個(gè)名字,叫莫比烏斯圈，也叫莫比烏斯帶（板書課題）

是數(shù)學(xué)家發(fā)明莫比烏斯發(fā)明的。師:其實(shí)莫比烏斯帶的神奇不僅僅在這,還想繼續(xù)變魔術(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們拿出②號(hào)紙條,制作莫比烏斯帶。(課件出示圖例)

師:發(fā)現(xiàn)這個(gè)紙圈有什么不一樣了嗎?

師:你們大膽猜想一下,如果老師沿著這條中線剪開這個(gè)莫比烏斯帶的話,結(jié)果會(huì)變成怎樣?（1:變成兩個(gè)相同的紙圈。

預(yù)設(shè)2:變成兩條紙條。

預(yù)設(shè)3:變成兩個(gè)不同的紙圈。，變成兩個(gè)莫比烏斯圈）

師:同學(xué)們真了不起,敢于大膽猜想。(板書:猜想)怎么驗(yàn)證？動(dòng)手剪一剪，看老師怎么剪，先對(duì)折紙圈,剪一個(gè)小口,再把剪刀穿進(jìn)去,然后沿著虛線剪。(強(qiáng)調(diào)只要前面還有虛線,就繼續(xù)剪。)

全班倒數(shù)3秒,3、2、1教師故意賣關(guān)子。師:這個(gè)奇跡還是你們親手去驗(yàn)證吧!

學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證。

師:來(lái),誰(shuí)匯報(bào)一下你的成果?（變成了一個(gè)大圈。）（

變成一個(gè)大的莫比烏斯圈。）

師:究竟這個(gè)大的紙圈還是不是莫比烏斯圈,我們想要準(zhǔn)確知道,該怎么辦?學(xué)生再次借用彩筆動(dòng)手驗(yàn)證,得出結(jié)果:大圈不是莫比烏斯圈。是不是和我們的想法一樣，我們都要?jiǎng)邮衷囈辉?。?yàn)證我們的想法是否正確。

師:同學(xué)們,還想繼續(xù)做魔術(shù)嗎?先聽清楚要求:先對(duì)折莫比烏斯圈,剪一個(gè)小口,再把剪刀穿進(jìn)去,然后沿1/3線虛線剪剪開莫比烏斯圈。(強(qiáng)調(diào)只要前面還有虛線,就繼續(xù)剪。)

聽明白了嗎？

師:來(lái),誰(shuí)匯報(bào)一下你的成果?

請(qǐng)同桌兩人上講臺(tái)利用投影儀協(xié)作匯報(bào)。

結(jié)果:一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。

師:那么這個(gè)大圈和小圈還是不是莫比烏斯圈呢?

引導(dǎo)學(xué)生再次通過(guò)親手驗(yàn)證,得出結(jié)果是一個(gè)不是莫比烏斯圈的大圈套著一個(gè)小的莫比烏斯圈。

師:你們還想怎么剪,怎么翻轉(zhuǎn),課后都可以去嘗試,去創(chuàng)造。

師:人類發(fā)明了這個(gè)神奇的莫比烏斯帶,它在生活中為人們解決了諸多問題。

教師介紹例子:工廠的傳輸帶、傳動(dòng)帶。打印機(jī)的色帶。

師:自從發(fā)明了莫比烏斯圈,人類就不斷的在探索和創(chuàng)造。接下來(lái),我們就一起欣賞一下它帶給人類獨(dú)特的美。（1.生活美。

例子:餐桌,衣架,莫比烏斯爬梯,過(guò)山車。

2.科學(xué)美。

例子:中國(guó)科技館的“三葉扭結(jié)”,克萊因瓶。

3.藝術(shù)美。

例子:版畫《畫手》,版畫《顛倒的世界》。

4.建筑美。

例子:自生能源別墅,