專題02整式的加減重難點(diǎn)題型分類-高分必刷題（原卷版）專題簡介：本份資料包含《整式的加減》這一章的全部重要題型，所選題目源自各名校期中、期末試題中的典型考題，具體包含九類題型：單項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的概念、同類項(xiàng)、整式的先化簡后求值、絕對值式子的化簡、整式的文字題（細(xì)分為5小類：面積問題類、合并同類項(xiàng)后系數(shù)為0類、求加式減式類、馬小虎類、用字母表示數(shù)類）、整體代入法的應(yīng)用、找規(guī)律、新定義。適合于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者學(xué)生考前刷題時(shí)使用。題型一單項(xiàng)式的概念1．（麓山國際）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣3、5 B．﹣、6 C．﹣3、6 D．﹣、52．（青竹湖）若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值（）A． B．﹣3π C．﹣ D．﹣33．（青竹湖）若2amb2m與a2n﹣3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m+n＝．題型二多項(xiàng)式的概念4．（郡維）下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是多項(xiàng)式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．（廣益）給出下列判斷：①2πa2b與是同類項(xiàng)；②多項(xiàng)式5a+4b﹣1中，常數(shù)項(xiàng)是1；③x﹣2xy+y是二次三項(xiàng)式；④，，都是整式．其中判斷正確的是（）A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④6．（長郡）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2πr2的次數(shù)是3 B．2是單項(xiàng)式 C．xy+1是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項(xiàng)為﹣5題型三同類項(xiàng)7．（青竹湖）下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A．3和﹣2B．0.5mn與2mnC．2a2b與﹣4ba2 D．x2y3與﹣x3y28．（長郡）單項(xiàng)式2xmy3與﹣3xy3n是同類項(xiàng)，則m+n＝．9．（青竹湖）下列判斷中正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng) B．不是整式 C．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式題型四整式的先化簡后求值10．（青竹湖）先化簡，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．11．（長郡）先化簡，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝，y＝1．12．（麓山國際）先化簡，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（3﹣2x2y），其中x＝3，y＝﹣1．題型五絕對值式子的化簡13（青竹湖）實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|n﹣m|﹣m的結(jié)果為．14．（師大）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）比較﹣a，﹣b，|c|的大小，并用“＜”號將它們連接起來；（2）化簡|a+c|﹣|b﹣c|+|﹣c|．15．（雅禮）若用點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，如圖：（1）判斷下列各式的符號：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化簡|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|題型六整式的文字題：含五個(gè)子類①面積問題類16．（麓山國際）如圖，陰影部分的面積是（）A． B． C．6xy D．3xy17．（雅禮）如圖所示，長方形長為8cm，寬為4cm，E是線段CD的中點(diǎn)．（1）當(dāng)BF＝2時(shí)，求陰影部分面積S．（2）線段BF＝xcm．用代數(shù)式表示陰影部分面積S．18．（雅禮）小購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示（墻體厚度、地磚間隙都忽略不計(jì)，單位：米），他計(jì)劃給臥室鋪上木地板，其余房間都鋪上地磚．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（結(jié)果用含x、y的代數(shù)式表示）（1）求整套住房需要鋪多少平方米的地磚？（2）求廳的面積比其余房間的總面積多多少平方米？19.（青竹湖）如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．（1）請列式表示廣場空地的面積；（2）若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積計(jì)算結(jié)果保留π）．20.（雅禮）窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方形，已知下部小正方形的邊長是acm，計(jì)算：（1）窗戶的面積；（2）窗戶的外框的總長．②合并同類項(xiàng)后系數(shù)為0類21．（青竹湖）若多項(xiàng)式3x2﹣2（5+y﹣2x2）﹣mx2的值與x的值無關(guān)，則m＝．22．（麓山國際）多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化簡后不含xy項(xiàng)，則k為（）A．0 B．﹣ C． D．323.（廣益）已知多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求多項(xiàng)式的值.

24．（師大）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝．（2）已知多項(xiàng)式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；25.（麓山國際）．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．③求加式、減式類26.（長梅）一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，這個(gè)多項(xiàng)式是．27．（雅禮）已知，一列火車上原有（6a﹣6b）人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客（10a﹣6b）．（1）問上車的乘客是多少人？（2）當(dāng)a＝200，b＝100時(shí)，上車的乘客是多少人？

28.（一中）已知，某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，他的第一步是這樣計(jì)算的，，后面計(jì)算沒有錯(cuò)誤，得出來的結(jié)果是，試求出多項(xiàng)式B和的正確結(jié)果.=4\*GB3④馬小虎類29.（周南）某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2x2﹣4x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為﹣2x2+x﹣1，試求出這個(gè)多項(xiàng)式并求出正確答案．30．（明德）小馬虎同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算2A+B”時(shí)，他誤將“2A+B”看成：“A+2B”，求得的結(jié)果為9x2+2x﹣7．已知B＝x2﹣3x+2．（1）求多項(xiàng)式A是多少？（2）計(jì)算2A+B的正確結(jié)果；（3）若x的絕對值等于2，求2A+B的值．31．小剛在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2b2﹣3b﹣5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對兩個(gè)多項(xiàng)式用括號括起來，因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號，結(jié)果得到的差是b2+3b﹣2．（1）求這個(gè)多項(xiàng)式A；（2）求出這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果；（3）當(dāng)b＝﹣2時(shí)，求（2）中結(jié)果的值．32．（麓山國際）初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．”其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請你替小明求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C，要求小明求出A﹣C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把“A﹣C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2﹣6x﹣2，請你替小明求出“A﹣C”的正確答案．33．（科大）有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．=5\*GB3⑤用字母表示數(shù)類34.（一中）三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，n是其中最大的整數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是__________.(用含n的代數(shù)式表示)35.（明德）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為．36.（青竹湖）一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大5(1)用含a的式子表示此三位數(shù)；(2)若交換個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)字比原來的三位數(shù)減少了多少？

題型七整體代入法的應(yīng)用37.（長梅）已知：，則的值為()A.1 B. C.2 D.38.（麓山國際）若多項(xiàng)式y(tǒng)﹣2x2的值為3，則多項(xiàng)式4x2﹣2y+7的值為．39．若當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式a+bx+cx2+dx3的值是8，且當(dāng)x＝﹣1該多項(xiàng)式值為0，則a+c的值是（）A．4 B．8 C．16 D．無法確定40.（青竹湖）已知：.求：的值.41．若|a|＝3，|b|＝8，且|a﹣b|＝b﹣a．（1）求a+b的值；（2）若m﹣2n﹣2＝0，求3+m﹣4n+2（m﹣n﹣1）的值．題型八找規(guī)律42.（廣益）用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要棋子枚．43．（廣益）請看楊輝三角①，并觀察等式②：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）5的展開式為．44.（雅實(shí)）如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a3＝12．第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a4＝20，…，依此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n?3）（1）由題意可得a5＝；（2）求+++…+．45.（廣益）將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）．繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕．如果對折n次，可以得到條折痕．題型九新定義46.（長郡）定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定a?b＝a+ab，則﹣4?2＝．47．（雅禮）對于有理數(shù)a、b定義運(yùn)算如下：a*b＝，則3*（﹣4*5）＝．48.（長郡）觀察下列兩個(gè)等式：2×1＝22+1﹣3，5×＝52+﹣3，給出定義如下：我們稱使等式ab＝a2+b﹣3成立的一對有理數(shù)a、b為“方和有理數(shù)對”，記為（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理數(shù)對”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理數(shù)對”的是；（2）請你再寫出一對符合條件的“方和有理數(shù)對”為；（注意：不能與題目中已有的“方和有理數(shù)對”重復(fù)）（3）若（m，2）是“方和有理數(shù)對”，求2m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]的值．49.（師大）對于一個(gè)數(shù)x，我們用（x]表示小于x的最大整數(shù)，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．（1）填空：（10]＝，（﹣2019]＝，（]＝；（2）若a，b都是整數(shù)，且（a]和（b]互為相反數(shù)，求代數(shù)式（﹣a﹣b）2+2（a﹣2b）﹣（a﹣5b）的值；（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范圍．50.（雅禮）定義：對于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù)．若x≥0，則[x]＝x﹣2；若x＜0，則[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理數(shù)a＞0，b＜0，且滿足[a]＝[b]，試求代數(shù)式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．

專題02整式的加減重難點(diǎn)題型分類-高分必刷題（解析版）專題簡介：本份資料包含《整式的加減》這一章的全部重要題型，所選題目源自各名校期中、期末試題中的典型考題，具體包含九類題型：單項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的概念、同類項(xiàng)、整式的先化簡后求值、絕對值式子的化簡、整式的文字題（細(xì)分為5小類：面積問題類、合并同類項(xiàng)后系數(shù)為0類、求加式減式類、馬小虎類、用字母表示數(shù)類）、整體代入法的應(yīng)用、找規(guī)律、新定義。適合于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的老師給學(xué)生作復(fù)習(xí)培訓(xùn)時(shí)使用或者學(xué)生考前刷題時(shí)使用。題型一單項(xiàng)式的概念1．（麓山國際）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣3、5 B．﹣、6 C．﹣3、6 D．﹣、5【解答】解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是：﹣、6．故選：B．2．（青竹湖）若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn的值（）A． B．﹣3π C．﹣ D．﹣3【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則m＝﹣，n＝3，故mn＝﹣π．故選：A．故選：A．3．（青竹湖）若2amb2m與a2n﹣3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m+n＝．【解答】解：由題意知2amb2m與a2n﹣3b8是同類項(xiàng)，所以有m＝2n﹣3，2m＝8，解得m＝4，n＝．∴．故答案為：．題型二多項(xiàng)式的概念4．（郡維）下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是多項(xiàng)式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：多項(xiàng)式有：3xy﹣2y2，，共2個(gè)．故選：A．5．（廣益）給出下列判斷：①2πa2b與是同類項(xiàng)；②多項(xiàng)式5a+4b﹣1中，常數(shù)項(xiàng)是1；③x﹣2xy+y是二次三項(xiàng)式；④，，都是整式．其中判斷正確的是（）A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④【解答】解：①2πa2b與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)；故本選項(xiàng)正確；②多項(xiàng)式5a+4b﹣1中，常數(shù)項(xiàng)是﹣1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③x﹣2xy+y的項(xiàng)是x、﹣2xy、y，共有3項(xiàng)，最高次數(shù)是2，所以它是二次三項(xiàng)式；故本選項(xiàng)正確；④，，都是整式；故本選項(xiàng)正確；綜上所述，判斷正確的是①③④；故選：C．6．（長郡）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．2πr2的次數(shù)是3 B．2是單項(xiàng)式 C．xy+1是二次二項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式﹣4a2b+3ab﹣5的常數(shù)項(xiàng)為﹣5【解答】解：A、2πr2的次數(shù)是2；題型三同類項(xiàng)7．下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A．3和﹣2 B．0.5mn與2mn C．2a2b與﹣4ba2 D．x2y3與﹣x3y2【解答】解：D．x2y3與﹣x3y2，所含字母指數(shù)本題，不是同類項(xiàng)；A、B、C是同類項(xiàng)．8．單項(xiàng)式2xmy3與﹣3xy3n是同類項(xiàng)，則m+n＝．【解答】解：由單項(xiàng)式2xmy3與﹣3xy3n是同類項(xiàng)，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案為：2．9．下列判斷中正確的是（）A．3a2bc與bca2不是同類項(xiàng) B．不是整式 C．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項(xiàng)式【解答】解：A、3a2bc與bca2是同類項(xiàng)，故錯(cuò)誤；B、是整式，故錯(cuò)；C、單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1，正確；D、3x2﹣y+5xy2是3次3項(xiàng)式，故錯(cuò)誤．故選：C．題型四整式的先化簡后求值10．先化簡，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．【解答】解：原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2xy，當(dāng)x＝，y＝﹣8時(shí)，原式＝﹣4．11．先化簡，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝，y＝1．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，當(dāng)x＝，y＝1時(shí)，原式＝2×﹣2×1＝﹣．12．先化簡，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（3﹣2x2y），其中x＝3，y＝﹣1．【解答】解：原式＝3xy2+4x2y﹣6xy2+6﹣4x2y＝﹣3xy2+6，當(dāng)x＝3，y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣9+6＝﹣3．題型五絕對值式子的化簡13（青竹湖）實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|n﹣m|﹣m的結(jié)果為﹣n．【解答】解：由數(shù)軸可得﹣1＜n＜0＜1＜m，∴|n﹣m|﹣m＝m﹣n﹣m＝﹣n，故答案為﹣n．14．（師大）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）比較﹣a，﹣b，|c|的大小，并用“＜”號將它們連接起來；（2）化簡|a+c|﹣|b﹣c|+|﹣c|．【解答】解：（1）∵從數(shù)軸可知：c＜0＜a＜b，|b|＞|c|＞|a|，∴﹣b＜﹣a＜|c|；（2）∵c＜0＜a＜b，|b|＞|c|＞|a|，∴|a+c|﹣|b﹣c|+|﹣c|＝﹣a﹣c﹣（b﹣c）+（﹣c）＝﹣a﹣c﹣b+c﹣c＝﹣a﹣c﹣b．15．（雅禮）若用點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，如圖：（1）判斷下列各式的符號：a+b＜0；c﹣b＜0；c﹣a＞0（2）化簡|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|【解答】解：（1）a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0．故答案為：＜，＜，＞；（2）|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a＝﹣2b．題型六整式的文字題①面積問題類16．如圖，陰影部分的面積是（）A． B． C．6xy D．3xy【解答】解：陰影部分面積為：（3x﹣0.5x）×2y+y×0.5x＝5xy+0.5xy＝xy．故選：B．17．（雅禮）如圖所示，長方形長為8cm，寬為4cm，E是線段CD的中點(diǎn)．（1）當(dāng)BF＝2時(shí)，求陰影部分面積S．（2）線段BF＝xcm．用代數(shù)式表示陰影部分面積S．【解答】解：（1）∵E是線段CD的中點(diǎn)，∴EC＝CD＝4，CF＝4﹣2＝2；∴陰影部分面積S＝S△BCD﹣S△CEF＝×8×4﹣×4×2＝12（cm2）（2）S＝S△BCD﹣S△CEF＝×8×4﹣×4×（4﹣x）＝16﹣2（4﹣x）＝8+2x．18．（雅禮）小購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示（墻體厚度、地磚間隙都忽略不計(jì)，單位：米），他計(jì)劃給臥室鋪上木地板，其余房間都鋪上地磚．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（結(jié)果用含x、y的代數(shù)式表示）（1）求整套住房需要鋪多少平方米的地磚？（2）求廳的面積比其余房間的總面積多多少平方米？【解答】解：客廳的面積為6xm2，廚房的面積為6m2，衛(wèi)生間的面積是2ym2，臥室的面積是12m2；（1）地磚的面積是6x+6+2y（m2）；（2）廳的面積比其余房間的總面積多6x﹣（6+2y+12）＝6x﹣2y﹣18（m2）19.（青竹湖）如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．（1）請列式表示廣場空地的面積；（2）若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積計(jì)算結(jié)果保留π）．【解答】解：（1）廣場空地的面積＝ab﹣πr2；（2）當(dāng)a＝400，b＝100，r＝10時(shí)，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102＝40000﹣100π（米2）．答：廣場面積為（40000﹣100π）米2．

20.（雅禮）窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方形，已知下部小正方形的邊長是acm，計(jì)算：（1）窗戶的面積；（2）窗戶的外框的總長．【解答】解：（1）窗戶的面積是：4a2+πa2÷2＝4a2+0.5πa2＝（4+0.5π）a2（cm2）（2）窗戶的外框的總長是：2a×3+πa＝6a+πa＝（6+π）a（cm）②合并同類項(xiàng)后系數(shù)為0類21．若多項(xiàng)式3x2﹣2（5+y﹣2x2）﹣mx2的值與x的值無關(guān)，則m＝．【解答】解：原式＝3x2﹣10﹣2y+4x2﹣mx2＝（7﹣m）x2﹣2y﹣10，由結(jié)果與x的值無關(guān)，得到7﹣m＝0，解得：m＝7，故答案為：7．22．多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化簡后不含xy項(xiàng)，則k為（）A．0 B．﹣ C． D．3【解答】解：原式＝x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，故1﹣3k＝0，解得：k＝．故選：C．23.（廣益）已知多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求多項(xiàng)式的值.【解答】解：原式＝＝，∵與字母x取值無關(guān)，則n＝﹣3，m＝3，∴（2m+n）﹣（m﹣3n）＝2m+n﹣m+3n＝m+4n＝3+4×（﹣3）＝3﹣12＝﹣9．24．（師大）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則（a+b）2019＝﹣1．（2）已知多項(xiàng)式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；【解答】解：（1）根據(jù)題意：a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴（a+b）2019＝（2﹣3）2019＝﹣1．（2）原式＝6x2+2ax﹣y+6﹣3bx2﹣2x﹣5y+1＝（6﹣3b）x2+（2a﹣2）x﹣6y+7，由結(jié)果與x取值無關(guān)，得到6﹣3b＝0，2a﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2；25.（麓山國際）．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．【解答】解：（1）原式＝2x2+3xy﹣2x﹣1﹣x2+xy﹣1＝x2+4xy﹣2x﹣2；（2）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9＝（15y﹣6）x﹣9要使原式的值與x無關(guān)，則15y﹣6＝0，解得：y＝．③求加式、減式類26.（長梅）一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，這個(gè)多項(xiàng)式是．【解答】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，∴這個(gè)多項(xiàng)式為（3a2﹣4ab+7b2）﹣（7a2﹣5ab﹣3b2）＝3a2﹣4ab+7b2﹣7a2+5ab+3b2＝﹣4a2+ab+10b2．27．（雅禮）已知，一列火車上原有（6a﹣6b）人，中途下車一半人，又上車若干人，使車上共有乘客（10a﹣6b）．（1）問上車的乘客是多少人？（2）當(dāng)a＝200，b＝100時(shí)，上車的乘客是多少人？【解答】解：（1）中途下車的人數(shù)是（6a﹣6b）＝3a﹣3b．上車乘客＝（10a﹣6b）﹣（3a﹣3b）＝10a﹣6b﹣3a+3b＝7a﹣3b．（2）當(dāng)a＝200，b＝100時(shí)，上車乘客＝7×200﹣3×100＝1100人．28.（一中）已知，某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，他的第一步是這樣計(jì)算的，，后面計(jì)算沒有錯(cuò)誤，得出來的結(jié)果是，試求出多項(xiàng)式B和的正確結(jié)果.【解答】解：；．=4\*GB3④馬小虎類29.（周南）某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2x2﹣4x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)誤結(jié)果為﹣2x2+x﹣1，試求出這個(gè)多項(xiàng)式并求出正確答案．【解答】解：這個(gè)多項(xiàng)式＝﹣2x2+x﹣1﹣（2x2﹣4x+5）＝﹣2x2+x﹣1﹣2x2+4x﹣5＝﹣4x2+5x﹣6，故正確結(jié)果＝（﹣4x2+5x﹣6）﹣（2x2﹣4x+5）＝﹣4x2+5x﹣6﹣2x2+4x﹣5＝﹣6x2+9x﹣11．30．（明德）小馬虎同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算2A+B”時(shí)，他誤將“2A+B”看成：“A+2B”，求得的結(jié)果為9x2+2x﹣7．已知B＝x2﹣3x+2．（1）求多項(xiàng)式A是多少？（2）計(jì)算2A+B的正確結(jié)果；（3）若x的絕對值等于2，求2A+B的值．【解答】解：（1）由題意得：A＝9x2+2x﹣7﹣2（x2﹣3x+2）＝9x2+2x﹣7﹣2x2+6x﹣4＝7x2+8x﹣11；（2）2A+B＝2（7x2+8x﹣11）+x2﹣3x+2＝14x2+16x﹣22+x2﹣3x+2＝15x2+13x﹣20；（3）由x的絕對值等于2，得到x＝2或x＝﹣2，2A+B＝15x2+13x﹣20，當(dāng)x＝2時(shí)，2A+B＝15x2+13x﹣20＝60+26﹣20＝66；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，2A+B＝15x2+13x﹣20＝60﹣26﹣20＝14．31．小剛在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2b2﹣3b﹣5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對兩個(gè)多項(xiàng)式用括號括起來，因此減式后面兩項(xiàng)沒有變號，結(jié)果得到的差是b2+3b﹣2．（1）求這個(gè)多項(xiàng)式A；（2）求出這兩個(gè)多項(xiàng)式運(yùn)算的正確結(jié)果；（3）當(dāng)b＝﹣2時(shí)，求（2）中結(jié)果的值．【解答】解：（1）A＝（b2+3b﹣2）+（2b2+3b+5），＝b2+3b﹣2+2b2+3b+5，＝3b2+6b+3；（2）（3b2+6b+3）﹣（2b2﹣3b﹣5）＝3b2+6b+3﹣2b2+3b+5，＝b2+9b+8；（3）當(dāng)b＝﹣2時(shí)，原式＝（﹣2）2+9×（﹣2）+8＝4﹣18+8＝﹣6．32．（麓山國際）初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．”其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請你替小明求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C，要求小明求出A﹣C的結(jié)果，小明在求解時(shí)，誤把“A﹣C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2﹣6x﹣2，請你替小明求出“A﹣C”的正確答案．【解答】解：（1）因?yàn)锳+2B＝x2+2x﹣8，B＝2x2+3x﹣4，所以A＝x2+2x﹣8﹣2B＝x2+2x﹣8﹣4x2﹣6x+8＝﹣3x2﹣4x故答案為﹣3．（2）因?yàn)锳+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，所以C＝x2﹣6x﹣2+3x2+4x，＝4x2﹣2x﹣2所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2．答：A﹣C的結(jié)果為﹣7x2﹣2x+2．33.（科大）有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，當(dāng)y＝﹣1時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）3＝2．因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)．=5\*GB3⑤用字母表示數(shù)類34.（一中）三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，n是其中最大的整數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是__________.(用含n的代數(shù)式表示)【解答】解：這三個(gè)數(shù)的和為n﹣2+n﹣1+n＝3n﹣3．故答案為3n﹣3．35.（明德）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為．【解答】解：∵個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為10b+a．故答案為10b+a．36.（青竹湖）一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大5(1)用含a的式子表示此三位數(shù)；(2)若交換個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)字比原來的三位數(shù)減少了多少？【解答】解：（1）∵個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍少1，百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大5，∴十位數(shù)字為3a﹣1，百位數(shù)字為a+5，∴此三位數(shù)為：100（a+5）+10（3a﹣1）+a+5＝131a+490；（2）若交換個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，其余不變，則新得到的三位數(shù)字位：100a+10（3a﹣1）+a+5＝131a﹣5，131a+490﹣（131a﹣5）＝131a+490﹣131a+5＝495．∴新得到的三位數(shù)字比原來的三位數(shù)減少了495．題型七整體代入法的應(yīng)用37.（長梅）已知：，則的值為()A.1 B. C.2 D.【解答】解：，所以。38.（麓山國際）若多項(xiàng)式y(tǒng)﹣2x2的值為3，則多項(xiàng)式4x2﹣2y+7的值為1．【解答】解：由題意得，y﹣2x2＝3，則4x2﹣2y+7＝﹣2（﹣2x2+y）+7＝﹣2×3+7＝1．故答案為：1．39．若當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式a+bx+cx2+dx3的值是8，且當(dāng)x＝﹣1該多項(xiàng)式值為0，則a+c的值是（）A．4 B．8 C．16 D．無法確定【解答】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式a+bx+cx2+dx3的值是8，且當(dāng)x＝﹣1該多項(xiàng)式值為0，∴代入得：a+b+c＝8，a﹣b+c﹣d＝0，兩式相加得：2a+2c＝8，兩邊都除以2得：a+c＝4，故選：A．40.（青竹湖）已知：.求：的值.【解答】解：（1）∵x﹣2y﹣2＝0，∴x﹣2y＝2．故答案為2；∵x﹣2y＝2，∴原式＝5+4x﹣6y+2y﹣2x+2＝7+2x﹣4y＝7+2（x﹣2y）＝7+2×2＝11．

41．若|a|＝3，|b|＝8，且|a﹣b|＝b﹣a．（1）求a+b的值；（2）若m﹣2n﹣2＝0，求3+m﹣4n+2（m﹣n﹣1）的值．【解答】解：（1）∵|a﹣b|＝b﹣a，∴b＞a，∵|a|＝3，|b|＝8，∴a＝3，b＝8或a＝﹣3，b＝8，∴a+b＝11或5；（2）∵m﹣2n﹣2＝0，∴m﹣2n＝2，∴3m﹣6n＝6，3+m﹣4n+2（m﹣n﹣1）＝3+m﹣4n+2m﹣2n﹣2＝3m﹣6n+1，所以，原式＝6+1＝7．題型八找規(guī)律42.（廣益）用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要棋子枚．【解答】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖2，2×3+2；圖3，2×4+3…圖n，2×（n+1）+n＝3n+2，故答案為：3n+2．43．（廣益）請看楊輝三角①，并觀察等式②：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）5的展開式為．【解答】解：∵（a+b）1＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，∴（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．

44.（雅實(shí)）如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a3＝12．第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a4＝20，…，依此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n?3）（1）由題意可得a5＝；（2）求+++…+．【解答】解：（1）∵a3＝12＝3×4，a4＝20＝4×5，∴a5＝5×6＝30．（2）+++…+＝﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．故答案為30．45.（廣益）將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）．繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕．如果對折n次，可以得到條折痕．【解答】解：由圖可知，第1次對折，把紙分成2部分，1條折痕，第2次對折，把紙分成4部分，3條折痕，第3次對折，把紙分成8部分，7條折痕，所以，第4次對折，把紙分成16部分，15條折痕，…，依此類推，第n次對折，把紙分成2n部分，2n﹣1條折痕．故答案為：15；2n﹣