2022年廣西百色市中考真題數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

1.（3分）-2023的絕對值等于（)

A.-2023B.2023C.±2023D.2022

2.（3分）|的倒數(shù)是()

A.5B.3C.3

355A4

3.（3分）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那

么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（)

1

A.1BCD.

-I-；6

4.（3分）方程3x=2x+7的解是（)

A.x=4B.x=-4C.x=7D.x=-7

5.（3分）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（)

B.圓錐C.圓柱D.圓臺

6.(3分)已知△ABC與4A'B'C是位似圖形，位似比是1：3,則^

ABC與AA'B'C’的面積比是（）

A.1：3B.1：6C.1：9D.3：1

7.(3分)某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為

65、78>86、91、85,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.78B.85C.86D.91

8.（3分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.正三角形D.圓

9.(3分)如圖，是求作線段AB中點(diǎn)的作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立

的是()

)9

AB

A.ZB=45°B.AE=EBC.AC=BCD.AB1CD

10.(3分)如圖，在aABC中，點(diǎn)A(3,1),B(1,2),將aABC向左平

移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)為()

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

11.(3分)如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相

A.(a+b)2=a2+2ab4-b2B.(a—b)2=a2—2ab+b2

C.(a+b)(a—b)=a2—b2D.(ab)2=a2b2

12.（3分）活動(dòng)探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的

兩個(gè)三角形不一定全等.如已知aABC中，ZA=30°,AC=3,NA所對的邊為

瓜滿足已知條件的三角形有兩個(gè)（我們發(fā)現(xiàn)其中如圖的4ABC是一個(gè)直角三

角形），則滿足已知條件的三角形的第三邊長為（）

C.2百或8D.2國或2百-3

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》

中，負(fù)數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走5米，記作+5

米，那么向西走5米，可記作米.

14.（3分）因式分解：ax+ay=.

15.（3分）如圖擺放一副三角板，直角頂點(diǎn)重合，直角邊所在直線分別重

合，那么NBAC的大小為0.

16.（3分）數(shù)學(xué)興趣小組通過測量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們在某

一時(shí)刻測得高為2米的標(biāo)桿影長為1.2米，此時(shí)旗桿影長為7.2米，則旗桿的

高度為米.

17.（3分）小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館，從

家里行駛7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高

速公路上行駛的時(shí)間（t）和路程（s）數(shù)據(jù)如表，按照這個(gè)速度行駛了2小時(shí)

進(jìn)入高速路出口匝道，再行駛5千米到達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程

是千米.

t（小時(shí)）0.20.60.8

S（千米）206080

18.（3分）學(xué)校為落實(shí)立德樹人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩

位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測試，以最終得分

擇優(yōu)錄取.甲、乙、丙三位應(yīng)聘者的測試成績（10分制）如表所記，如果四項(xiàng)

得分按照“1：1：1：1”比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分

相同，分不出誰將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其

他項(xiàng)目比例相同），為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)為三位應(yīng)聘者中

（填：甲、乙或丙）將被淘汰.

甲乙丙

項(xiàng)目

學(xué)歷989

筆試879

上課788

現(xiàn)場答辯898

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

程或演算步驟）

0

19.(6分)計(jì)算：32+(-2)-17.

20.（6分）解不等式2X+32-5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

21.(6分)已知：點(diǎn)A(1,3)是反比例函數(shù)y1=：(kWO)的圖象與直

線丫2=mx(m#0)的一個(gè)交點(diǎn).

(1)求k、m的值；

(2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)y2>yi時(shí)，請直接寫出x的取值范圍.

22.(8分)校園內(nèi)有一塊四邊形的草坪造型，課外活動(dòng)小組實(shí)地測量，并

記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)造型畫如圖的四邊形ABCD,其中AB=CD=2米，AD=BC=3米，Z

B=30°.

(1)求證：aABC且aCDA；

(2)求草坪造型的面積.

A

D

B

23.（8分）學(xué)校舉行“愛我中華，朗誦經(jīng)典”班級朗誦比賽，黃老師收集

了所有參賽班級的成績后，把成績x（滿分100分）分成四個(gè)等級（A：90Wx

<100,B：80WxV90,C：70WxV80,D：60WxV70）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如

下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)信息作答：

（1）參賽班級總數(shù)有個(gè)；m=；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)D等級中七年級、八年級各有兩個(gè)班，為了提高D等級班級

的朗誦水平，語文組老師計(jì)劃從D等級班級中任選兩個(gè)班進(jìn)行首輪培訓(xùn)，求選

中兩個(gè)班恰好是同一個(gè)年級的概率（用畫樹狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示

出來）.

24.（10分）金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個(gè)工程

隊(duì)合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺空調(diào)，已知甲工程隊(duì)每

天比乙工程隊(duì)多安裝5臺，甲工程隊(duì)的安裝任務(wù)有80臺，兩隊(duì)同時(shí)安裝.問:

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各安裝多少臺空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)？

（2）金鷹酒店響應(yīng)“綠色環(huán)?！币?，空調(diào)的最低溫度設(shè)定不低于

26℃,每臺空調(diào)每小時(shí)耗電L5度；據(jù)預(yù)估，每天至少有100間客房有旅客住

宿，旅客住宿時(shí)平均每天開空調(diào)約8小時(shí).若電費(fèi)0.8元/度，請你估計(jì)該酒店

每天所有客房空調(diào)所用電費(fèi)W(單位：元)的范圍？

25.(10分)如圖，AB為。。的直徑,C是。。上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB

的延長線于點(diǎn)M,作AD_LMC,垂足為D,已知AC平分NMAD.

(1)求證：MC是。0的切線；

(2)若AB=BM=4,求tan/MAC的值.

26.(12分)已知拋物線經(jīng)過A(-1,0)、B(0,3)、C(3,0)三點(diǎn)，0

為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交正方形OBDC的邊BD于點(diǎn)E,點(diǎn)M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，

連接OM,交BC于點(diǎn)F.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)求證：ZB0F=ZBDF；

(3)是否存在點(diǎn)M,使△MDF為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若

存在，求ME的長.

2022年廣西百色市中考真題數(shù)學(xué)

參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

1.（3分）-2023的絕對值等于（）

A.-2023B.2023C.±2023D.2022

答案：B

解析：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；

所以，-2023的絕對值等于2023.

故選：B.

2.（3分）：的倒數(shù)是（）

5335

A-3B-5C-'D-'

答案：A

解析：5的倒數(shù)是支

故選：A.

3.（3分）籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那

么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（）

A.1B.-c.-D.-

246

答案：B

解析：拋硬幣有兩種結(jié)果：正面向上、反面向上，

則正面向上的概率為3

故選:B.

4.（3分）方程3x=2x+7的解是（)

A.x=4B.x=-4C.x=7D.x=-7

答案：C

解析：移項(xiàng)得：3x-2x=7,

合并同類項(xiàng)得：x=7.

故選：c.

5.（3分）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（）

答案：C

解析：A.主視圖為有一條公共邊的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)不合題意;

B.主視圖為等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意;

C.主視圖為矩形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.主視圖為等腰梯形，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

6.（3分）已知AABC與AA'B'C是位似圖形，位似比是1：3,則4

ABC與aA'B'C的面積比是（）

A.1：3B.1：6C.1：9D.3：1

答案：C

解析：?..△ABC與AA'B'C是位似圖形，位似比是1：3,

...△ABC與4A'B'C相似比是1：3,

.'.△ABC與B'C的面積比是1：9.

故選：C.

7.（3分）某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測試成績數(shù)據(jù)分別為

65、78、86、91、85,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.78B.85C.86D.91

答案：B

解析：將這組數(shù)據(jù)重新排列為65、78、85、86、91,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85,

故選：B.

8.（3分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.正三角形D.圓

答案：D

解析：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

9.（3分）如圖，是求作線段AB中點(diǎn)的作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立

的是（）

*

JE

A.ZB=45°B.AE=EBC.AC=BCD.AB±CD

答案：A

解析：由作圖痕跡得CD垂直平分AB,

AE=BE,AC=BC,AB±CD.

所以A選項(xiàng)不一定成立，B、C、D選項(xiàng)成立.

故選：A.

10.（3分）如圖，在ZXABC中，點(diǎn)A（3,1）,B（1,2）,將AABC向左平

移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B,的坐標(biāo)為（）

y”

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

答案：D

解析：根據(jù)平移與圖形變化的規(guī)律可知，

將aABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，其圖形上的對應(yīng)點(diǎn)B'

的橫坐標(biāo)減少2,縱坐標(biāo)增加1,

由于點(diǎn)B(1,2),

所以平移后的對應(yīng)點(diǎn)夕的坐標(biāo)為(-1,3),

故選：D.

11.(3分)如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相

對應(yīng)的是()

A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a—b)2=a2—2ab+b2

C.(a+b)(a—b)=a2—b2D.(ab)2=a2b2

答案：A

解析：根據(jù)題意，大正方形的邊長為a+b,面積為(a+b)2,

由邊長為a的正方形，2個(gè)長為a寬為b的長方形，邊長為b的正方形組

成，

所以(a4-b)?=a2+2ab4-b2.

故選：A.

12.（3分）活動(dòng)探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的

兩個(gè)三角形不一定全等.如已知aABC中，ZA=30°,AC=3,NA所對的邊為

瓜滿足已知條件的三角形有兩個(gè)（我們發(fā)現(xiàn)其中如圖的4ABC是一個(gè)直角三

角形），則滿足已知條件的三角形的第三邊長為（）

C.2百或8D.2百或2百-3

答案：C

解析：如圖,CD=CB,作CH_LAB于H,

VZA=30°,

CH=1AC=|,AH=V3CH=|V3,

在RtACBH中，由勾股定理得BH=VBC2-CH2=（3--=—,

\42

，AB=AH+BH=-V3+—=2百，AD=AH-DH=-V3--=V3,

2222

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》

中，負(fù)數(shù)與對應(yīng)的正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走5米，記作+5

米，那么向西走5米，可記作米.

答案：-5

解析：因?yàn)橄驏|和向西是具有相反的意義，向東記作正數(shù)，則向西就記作

負(fù)數(shù).

故正確答案為：-5.

14.（3分）因式分解：ax+ay=.

答案：a（x+y）

解析：ax+ay=a（x+y）.

故答案為：a（x+y）.

15.（3分）如圖擺放一副三角板，直角頂點(diǎn)重合，直角邊所在直線分別重

合，那么NBAC的大小為0.

解析：根據(jù)題意可得，

ZBAC=90°+45°=135°.

故答案為：135.

16.（3分）數(shù)學(xué)興趣小組通過測量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們在某

一時(shí)刻測得高為2米的標(biāo)桿影長為1.2米，此時(shí)旗桿影長為7.2米，則旗桿的

高度為米.

答案：12

解析：設(shè)旗桿的高度為x米，

根據(jù)題意得：方=5

解得x=12

，旗桿的高度為12米，

故答案為：12.

17.（3分）小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀(jì)念館，從

家里行駛7千米后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高

速公路上行駛的時(shí)間（t）和路程（s）數(shù)據(jù)如表，按照這個(gè)速度行駛了2小時(shí)

進(jìn)入高速路出口匝道，再行駛5千米到達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程

是千米.

t（小時(shí)）0.20.60.8

S（千米）206080

答案：212

解析：設(shè)小韋家到紀(jì)念館的路程是x千米，依題意有：

X-7-5-2

20+0.2'

解得x=212.

故小韋家到紀(jì)念館的路程是212千米.

故答案為：212.

18.（3分）學(xué)校為落實(shí)立德樹人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩

位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、筆試、上課和現(xiàn)場答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測試，以最終得分

擇優(yōu)錄取.甲、乙、丙三位應(yīng)聘者的測試成績（10分制）如表所記，如果四項(xiàng)

得分按照“1：1：1：1”比例確定每人的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分

相同，分不出誰將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其

他項(xiàng)目比例相同），為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)為三位應(yīng)聘者中

（填：甲、乙或丙）將被淘汰.

甲乙丙

項(xiàng)目

學(xué)歷989

筆試879

上課788

現(xiàn)場答辯898

答案：甲

解析：：如果四項(xiàng)得分按照“1：1：1：1”比例確定每人的最終得分，丙

得分最高，甲與乙得分相同，乙、丙的“上課”成績大于甲的“上課”成績，

“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其他項(xiàng)目比例相同），則丙得分最高，甲得

分最低,

...三位應(yīng)聘者中甲將被淘汰.

故答案為：甲.

三、解答題(本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過

程或演算步驟)

19.(6分)計(jì)算：32+(-2)°-17.

答案：32+(-2)0-17

=9+1-17

=-7.

20.(6分)解不等式2X+32—5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

答案：移項(xiàng)得：2x2S3,

合并同類項(xiàng)得：2x2-8,

兩邊同時(shí)除以2得：x?-4,

解集表示在數(shù)軸上如下：

________I_________I______I___________I__________I__________1

-3-2-1012

21.(6分)已知：點(diǎn)A(1,3)是反比例函數(shù)(kWO)的圖象與直

線丫2=mx(mWO)的一個(gè)交點(diǎn).

(1)求k、m的值；

(2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)y2>yi時(shí)，請直接寫出x的取值范圍.

答案：(1)把A(1,3)代入y1=：(kWO)得：3=?

/.k=3,

把A(1,3)代入丫2=mx(mWO)得：3=m,

m=3.

(2)由圖象可知：交于點(diǎn)(1,3)和(-1,-3),在第一象限內(nèi)，當(dāng)丫2>

yi時(shí)，x的取值范圍是x>l.

22.(8分)校園內(nèi)有一塊四邊形的草坪造型，課外活動(dòng)小組實(shí)地測量，并

記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)造型畫如圖的四邊形ABCD,其中AB=CD=2米，AD=BC=3米，Z

B=30°.

(1)求證：△ABCgZ\CDA；

(2)求草坪造型的面積.

'AB=DC

???（AC=AC

、BC=DA

/.△ABC^ACDA（SSS）；

（2）解：過點(diǎn)A作AE_LBC于點(diǎn)E,

?.?AB=2米，ZB=30°,

.?.AE=1米，

X3X1=

???SAABC=J1（平方米），

則SACDA=|（平方米）,

，草坪造型的面積為：2X^3（平方米）.

23.（8分）學(xué)校舉行“愛我中華，朗誦經(jīng)典”班級朗誦比賽，黃老師收集

了所有參賽班級的成績后，把成績x（滿分100分）分成四個(gè)等級（A：90Wx

<100,B：80WxV90,C：70WxV80,D：60WxV70）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如

下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)信息作答：

（1）參賽班級總數(shù)有個(gè)；m=；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)D等級中七年級、八年級各有兩個(gè)班，為了提高D等級班級

的朗誦水平，語文組老師計(jì)劃從D等級班級中任選兩個(gè)班進(jìn)行首輪培訓(xùn)，求選

中兩個(gè)班恰好是同一個(gè)年級的概率（用畫樹狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示

出來）.

答案：（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，成績在“A等級”的有8人，占調(diào)查人

數(shù)的20%,由頻率=翼得，

總數(shù)

調(diào)查人數(shù)為：84-20%=40（人），

成績在“C等級”的學(xué)生人數(shù)為：40-8-16-4=12（人），

成績在"C等級”所占的百分比為：為-40=30%,即m=30,

故答案為：40,30；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）從D等級的七年級2個(gè)班，八年級2個(gè)班中，隨機(jī)抽取2個(gè)班，所有

可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：

班

七年級1七年級2八年級1八年級2

七年級1七年級2七年級1八年級1七年級1八年級2七年級1

七年級2七年級1七年級2一_八年級1七年級2八年級2七年級2

八年級1七年級1八年級1七年級2八年級1八年級2八年級1

八年級2七年級1八年級2七年級2八年級2八年級1八年級2

共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中來自同一年級的有4種,

所以從D等級的七年級2個(gè)班，八年級2個(gè)班中，隨機(jī)抽取2個(gè)班，來自

同一年級的概率為2=￡

24.（10分）金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個(gè)工程

隊(duì)合作安裝，每間客房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺空調(diào)，已知甲工程隊(duì)每

天比乙工程隊(duì)多安裝5臺，甲工程隊(duì)的安裝任務(wù)有80臺，兩隊(duì)同時(shí)安裝.問：

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各安裝多少臺空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)？

（2）金鷹酒店響應(yīng)“綠色環(huán)保”要求，空調(diào)的最低溫度設(shè)定不低于

26℃,每臺空調(diào)每小時(shí)耗電1.5度；據(jù)預(yù)估，每天至少有100間客房有旅客住

宿，旅客住宿時(shí)平均每天開空調(diào)約8小時(shí).若電費(fèi)0.8元/度，請你估計(jì)該酒店

每天所有客房空調(diào)所用電費(fèi)W（單位：元）的范圍？

答案：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天安裝x臺空調(diào)，則甲工程隊(duì)每天安裝（x+5）臺

空調(diào)，

依題意得：型=利1,

x+5x

解得：x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意，

.*.x+5=15+5=20.

答：甲工程隊(duì)每天安裝20臺空調(diào)，乙工程隊(duì)每天安裝15臺空調(diào)，才能同

時(shí)完成任務(wù).

(2)設(shè)每天有m(100WmW140)間客房有旅客住宿，則20,8*1.5義

8m=9.6m.

V9.6>0,

AW隨m的增大而增大，

，9.6X100WWW9.6X140,

即960WWW1344.

答：該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費(fèi)W(單位：元)的范圍為不少于960

元旦不超過1344元.

25.(10分)如圖，AB為。0的直徑，C是。0上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB

的延長線于點(diǎn)M,作AD_LMC,垂足為D,已知AC平分NMAD.

(1)求證：MC是。。的切線；

⑵若AB=BM=4,求tanZMAC的值.

答案：(1)證明：VAD1MC,

/.ZD=90°,

V0A=0C,

.,.ZOCA=ZOAC,

VAC平分NMAD,

/.ZDAC=ZOAC,

ZOCA=ZDAC,

.,.0C/7DA,

/.ZD=Z0CM=90°,

?.?0C是00的半徑,

，MC是。。的切線；

(2)解：VAB=4,

，0C=0B,AB=2,

2

.\0M=0B+BM=6,

在RtAOCM中，MC=VOM2-OC2=V62-22=4vL

VZM=ZM,Z0CM=ZD=90°,

/.△MCO^AMDA,

.MC_OC_MO

??MD-AD-AM'

.4V2_